空のリストに対する all? 関数の戻り値は？ - 空虚真

• 空のリストに対する Enum.all? 関数の戻り値は true
  • Haskell の all、Python の all、Clojure の every? 関数も同じように動作
• 空のリストに対して true を返すと実装しやすい
  • true && f(elem1) && f(elem2) ...
  • ただし、実装上の都合だけでそのように実装されているわけではない
  • 論理学における空虚真 (vacuous truth) の定義に合うように実装されている
• 空虚真を理解するには、実質含意を見てみる必要がある
  • p が偽なら p → q は常に真
  • 「自由の女神像がソウルにあるなら、エッフェル塔は浦項にある」は真
    • p である「自由の女神像がソウルにある」が偽だから
  • このような実質含意で、p が偽であるため無条件に真になることを空虚真という
• 空虚真では、空集合 (set) についてはいかなる命題も真になる
  • 「部屋の中のすべての携帯電話の電源が切れている」を例にすると
  • x は部屋の中にあるすべてのもの
  • P(x) は「x は携帯電話である」
  • Q(x) は「x は電源が切れている」
  • x が空であるため P(x) は偽。空虚真によって常に真になる。
• したがって、空のリストに対する Enum.all? 関数の戻り値は true になる。

[tapu1125]

勉強になりました、共有ありがとうございます。
数学的・計算機科学的なアプローチはこうだとしても、コーディング時には混乱しやすいので、活用しないほうがよさそうに思えます（笑）。
特にif文では空のリストをFalseとして認識するので、かなり混乱します。

Pythonでは以下の通りです。
all([]) == True
all([[]]) == False

[p0rygon]

だから私は、コードを読む人のために条件を明示的に書く方向を好みます。
if not arr: よりは if len(arr) == 0: のように。
if not flag: の代わりに if flag is False: といった例もありますね。

私の基準では、all([[]]) は all([条件式 for ... in []]) と書き換えたほうが、コードがより読みやすくなると思います。

[ohyecloudy]

ああ、Python では空のリストが falsy value なので、all([[]]) の戻り値が False になるんですね。言語ごとに Truthy、Falsy value が違うので、別の言語を使うときにたまにミスしてしまいます。 :)

参考までに、Elixir は nil または false だけが Falsy value なので、Enum.all?([[]]) の値は true になります。