- ラジオは、高速に往復する電荷が作る交番電場を利用して信号を送り、受信アンテナは同じ周波数の電流を誘導されてそれを受け取る
- 優れたアンテナは単なる金属棒ではなく、波長と反射を利用した共振構造であり、半波長ダイポールは低い入力インピーダンスで大きな交流電流を流せる
- AM、FM、PM、QAMは搬送波の特性を変えて情報を載せるが、変調が速すぎると信号が崩れ、AMも帯域幅を占有する
- 受信機はアンテナ信号に選択した正弦波を掛け合わせて周波数差の成分を作り、フィルターで目的の信号だけを選び出す
- スーパーヘテロダイン受信機は目的の信号を一定の中間周波数（IF）へ移してフィルタリングし、直接混合で生じる上下対称のイメージ問題を扱いやすくする
アンテナは電荷の往復運動で電磁波を作る
- ラジオ通信は現代の電子機器で広く使われているが、趣味レベルでは、優れたアンテナの条件や、受信機が特定の周波数だけを選ぶ仕組みを説明するのが難しいことがある
- アンテナは、開いたコンデンサーを思い浮かべると直感的に理解できる
- コンデンサーの2枚の板の間の電場は周囲の空間へ広がる
- 静的な電場は情報を伝えず、蓄えられたエネルギーも、板をつないで電荷を平衡化すれば大部分を回収できる
- 2枚の板の間で電荷を高速に往復させると、交番する電場パターンが光速で外側へ広がっていく
- 電荷が多く移動するほど、各波の強度は大きくなる
- 1秒あたりの切り替え回数、つまり信号周波数が高いほど、放射エネルギーも大きくなる
- 完全に均一な波形だけでは通信には十分ではなく、時間とともに振幅などの特性を少しずつ変えることで情報を載せられる
- 異なる周波数の同時送信は受信側で区別でき、これは後述する混合とフィルタリングの原理につながる
半波長ダイポールが実際に動作する理由
- 開いたコンデンサーを電圧信号源につなぐ方式は、実際には大きな効果を出しにくい
- 板を遠く離すと静電容量が大きく減り、事実上の開回路に近くなる
- 十分な電子の往復運動を作るには高い電圧が必要になる
- 十分な電流がなければ、放射される波のエネルギーも小さい
- 半波長ダイポールアンテナは、同じ軸上の2本の棒を中央から正弦波で駆動する構造である
- 各棒の長さは正確に1/4波長である
- 波長の換算式は
λ = c / f である
- 例えば
f = 200 MHz なら、λ は約1.5m、つまり約5フィートである
- 半波長ダイポールでは、信号の伝搬遅延と導体端での反射がかみ合って共振が生じる
- 駆動信号のピークが各
λ/4 の棒の端に到達すると、以前のピークの反射と建設的に干渉する
- 電圧の干渉パターンは棒の端で強め合い、給電点付近では打ち消し合う
- この構造のおかげで大きな交流電流を供給しやすく、アンテナは驚くほど低い電気的インピーダンスを示す
- 半波長の奇数倍の長さである
3/2 λ、5/2 λ などのダイポールも共振挙動を示す
- 偶数倍の
1 λ、2 λ でも似た共振はあるが、定在波の位置が駆動を助けるというより妨げる側に来る
- ほかの長さでも、完全な共振ではなくても十分近い場合がある
- 短すぎるアンテナは直列インダクターで改善できる
- インダクターは電流の遅れを加える
- アンテナ下部のバネのような区間は、電気的長さの延長に相当する
- 短いアンテナを実寸のアンテナと同じくらい良くするわけではないが、入力インピーダンスを扱う助けになる
受信アンテナと指向性
- 送信アンテナ周辺の実際の電場には、アンテナ軸方向にデッドゾーンが生じる
- 同じ受信アンテナを送信機から離れた場所に置くと、受信ダイポールは交番電場パターンの中で電流を誘導される
- ある領域は電子を上側の板へ引き寄せ、別の領域は下側へ押しやる
- アンテナは送信機の動作周波数で、両極の間を往復する電流を受ける
- 受信アンテナの長さが適切であれば、誘導電流も建設的に干渉し、より大きな信号振幅につながる
- 1/2波長より長いダイポールは、より指向性が強くなる
- 長いダイポールは少し傾くだけで、両端が互いに反対の電場にさらされることがある
- この場合、正味の電流の流れが小さくなるか、なくなることがある
- すべてのアンテナがダイポールというわけではないが、多くのアンテナは似た原理で動作する
- モノポールは、アンテナの片側半分を接地接続に置き換えた変形である
- 複雑な形状は、複数の周波数で共振を保ったり、指向性を細かく調整したりするために使われる
- アンテナアレイは、デジタル制御信号の建設的・相殺的な干渉パターンを利用して、特定の地点へ柔軟に焦点を合わせる
変調は情報を周波数周辺の帯域へ移す
- 信号変調の代表的な方式はAMとFMである
- AMは情報を載せるために搬送波の振幅を変える
- FMは搬送波周波数を上下に移動させる
- より高度な方式にはPMとQAMがある
- PMは位相変調である
- QAMは90°の位相差を持つ2つの信号の相対振幅で、情報を堅牢に伝える
- 搬送波が分離されれば、復調自体は比較的理解しやすい
- AMは、増幅された正弦波をダイオードで整流した後、ローパスフィルターを通して音声周波数の包絡線を得る方式でも実現できる
- FMとPMは、変化を検出するために phase-locked loops の助けを借りる
- 変調で重要な制約は、搬送波信号の変化率が搬送波周波数よりはるかに低くなければならないという点である
- 変調が速すぎると搬送波を崩し、広帯域ノイズのようにしてしまう
- 共振アンテナと従来のラジオ同調回路は、周期ごとにほとんど何も変化しないという条件のおかげで動作する
- 直感に反して、あらゆる変調は周波数帯域幅を占有する
- AMも、固定周波数の正弦波の振幅だけを変える帯域幅ゼロのトリックではない
- 定常的な正弦波から外れるあらゆる変化は、周波数領域に一時的な成分を作る
- 変化率が大きいほど、その成分の規模も大きくなる
- ローカルAM放送のキャプチャでは、搬送波の両側に数kHzにわたる音声変調成分が見える
- 大きく見れば、変調とは、音声のような低周波信号帯域を、選択した中心周波数周辺の似た大きさのスペクトル片へ移すことである
- 方式ごとに構成方法は異なるが、結果として周波数帯域を使用する
受信機は信号を掛け合わせて周波数差を作る
- ほぼすべてのラジオ受信機の基本動作は、増幅されたアンテナ信号を、選択した周波数の正弦波と混合、つまり掛け合わせることである
- 入力信号の中に同じ周波数成分があれば、乗算結果はその成分の大きさに比例するDCバイアスを作る
- ほかの入力周波数は、十分に長い時間スケールでは平均が0に近づく
- この過程は、複雑な信号を個別の周波数成分に分けるフーリエ級数変換と非常によく似た形で動作する
- 2つの正弦波を掛け合わせると、低周波成分
|f1 - f2| と高周波成分 f1 + f2 が同時に生じる
- これは余弦の加法定理から導かれる
- 似た現象は、音楽で近い2つの音を同時に出したときに生じる遅いうなり周波数としても知られている
- 例として400Hzと405Hzを合わせると、5Hzのうなりが生じる
- AMもこの乗算の観点から説明できる
- AMは搬送波周波数
a の信号振幅を、より遅い周波数 b の正弦波で掛けて変える
- その結果は、
a から ±b だけ離れた2つの対称な正弦波送信の重ね合わせと区別できない
- したがってAMも、ほかの変調方式と同様に帯域幅を使用する
スーパーヘテロダインはイメージ問題を遠ざける
- 10MHz周辺の送信を受信するには、入力RF信号を10MHzの正弦波と混ぜる単純な方法を考えられる
- 10.00MHzの信号はDCへ下がる
- 10.01MHzは10kHzのうなりと20.01MHzの成分を作る
- 10.02MHzは20kHzと20.02MHzの成分を作る
- その後、ローパスフィルターで変調方式に属する低い周波数だけを残し、20MHz周辺の不要な
f1 + f2 成分を除去できる
- この単純な方式の問題は、
|f1 - f2| という式の絶対値から生じる
cos(x) と cos(-x) が同じであるため、基準周波数より下側の送信が、上側の送信と区別できないイメージを作る- 例えば9.99MHz成分と10.01MHz信号は、どちらも10kHzに位置する
- スーパーヘテロダイン受信機は、RF入力を関心のある信号より低い周波数
f と混合し、信号を一定で比較的低い中間周波数（IF）へ移す
- その後、比較的単純なバンドパスフィルターで関連成分を選び出す
- この設計はEdwin Armstrongが1919年ごろ考案したもので、superheterodyneと呼ばれる
- 根本的なミラーリングの挙動は依然として残るが、対称点
f を制御して遠くに置くことができる
- 無関係な送信の偶発的なミラーイメージをより管理しやすくなる
- アンテナの周波数応答を狭く設計して、遠い周波数を最初から受けにくくできる
- ミキサーの前に粗いフィルターを置くこともできる
- スーパーヘテロダイン受信機のこうした挙動は、ラジオスペクトルの割り当てでも考慮されることがある
1件のコメント
Hacker Newsのコメント
「欠陥のある水圧の比喩」に頼らず、それでいて微分方程式や複素数の代数に深入りしない、明快な定義でギャップを埋めようというアプローチが気に入った
ずっと昔、Facebookもなく、Googleが「良い」会社だと見なされていた時代、趣味の電子工作ではPIC以外にほとんど選択肢がなかったころ、ゼロから基本的な R/Cの概念、トランジスタ、磁石/変圧器、記憶ではラジオのようなかなり高度なトピックまで続く、とても長く完成度の高い電子工学講座をオンラインで見たことがある
粗いHTMLページと画像で構成されていて、微積分なしでも実際の アナログ回路設計 に応用できるレベルまで多くの概念を説明していたのが特徴的だった
記憶違いかもしれないが、黄色っぽい背景のHTMLスタイルで、古い米海軍の電気技術者向け応用電子工学教育課程から取られたように見え、アナログ回路により重点を置いていた気がする
以前は全部ダウンロードしていたが、今ではどこにあるか分からず、最初のPentium PCの1GBディスクのどこかにあったはずなので、実質的には失われたも同然だ。これが何か分かる人がいるのか気になる
[1] https://lcamtuf.substack.com/p/primer-core-concepts-in-elect...
2011年に内容が更新されている
水圧の比喩が完璧なら、電子工学は単に流体のように振る舞うという意味になり、流体力学の一部として教えればよかったはずだ。しかし実際には電子工学は流体力学の一部ではなく、教育に使えるいくつかの類似点があるだけだ
最初は不完全で単純なモデルで教え、その後でその比喩を破る細部を補っていくやり方はよくある
波を変調するあらゆる方法を 周波数変調 として再解釈できるという箇所も印象的だった
アナログラジオ（AM、FMなど）は、巨大な搬送波を信号で弱く変調する方式だ。AM映像とFM音声を使っていたアナログTVでは電力の80%が搬送波に入り、アナログUHF TV局は純粋な無線出力でノイズを抑えるために数メガワット級の送信機を使うこともあった
デジタル放送TVの送信機は変調効率が良いため、おおむね150KW程度を出力する。現代の変調方式はとんでもなく効率的で、携帯電話が動くという事実が驚くほどだ
[1] https://ocw.mit.edu/courses/6-450-principles-of-digital-comm...
博士号を取った理由も結局、自分のラジオをきちんと理解したと感じるまでにそれだけの時間がかかったからで、その後も時には確信が持てないことがあったという。この記事を見て、そのスピーチを思い出した
https://www.youtube.com/watch?v=LMxate9gegg
電離層には複数の層があり、太陽と太陽活動によってかなり動的に変化する。地球を取り巻く帯電した殻が電磁波を跳ね返し、その殻の性質が常に揺らいでいる、と考えればよい
太陽嵐とそれに伴うオーロラはラジオ通信にとって悪い知らせだ。かなり単純化した説明ではある
HFには確実に良くない。この数日、太陽が暴れてくれたおかげで、毎晩FT8で遊ぶ代わりに別の作業をする機会ができた
½ λ ダイポールアンテナ の電界伝搬Vimeo動画を再生したとき、Dark Side of the Moonが聞こえるかと思ってヘッドホンを探したが、そんなことはなかった
アンテナと物理的特性は理解しているが、デジタル信号処理 の背後にある数学はいつも威圧的に感じる
ところが、「基本的なミラーリング動作は依然として存在するが、通常はかなりうまく管理されている。無関係な送信が偶発的に鏡像として現れることは、IFを賢く選ぶ、アンテナが狭い周波数応答を持つよう設計する、必要ならミキサーの前にRFローパスフィルタを置く、といった方法で緩和できる」のような文が出てくると、目的達成には失敗している感じがする
「IF（中間周波数）」と「RF（無線周波数）」のように展開し、IFがどの文脈で使われるのか説明リンクを付けていればなおよかったが、それ以外の文は問題なさそう
https://www.argmin.net/p/the-spirit-of-radio
AMで使うダイオードや錆びたカミソリ刃と針金よりは少し複雑な回路が必要だが、ものすごく複雑というわけではない。FMを検波する方法は多く、ほとんどは実際の周波数よりも、周波数の瞬間的な相対変化である位相を利用する
現代的な手法は位相同期ループだが、もっと単純にもできる。古典的な受動RC、LC、RLフィルタは位相シフトを作り、2つの位相の差を取れば実質的にFMを復号できる。能動素子が必ず必要なわけではない
ただしRLフィルタだけを使うと効率が非常に低いため、トランジスタや真空管が1つもなければ、送信機のすぐそばに立っていなければならないかもしれない。それでも強い地域放送なら、真空管かトランジスタ1本で十分
コンデンサがあればさらに簡単になる。紙とアルミ箔をきつく巻いたり、薄い木片の間にガラスや雲母の板を挟んだりする方法も可能。ここのスロープ検波回路（fig 3、4）を見るとよく、記事自体もFM検波の入門として悪くない
[1] https://wiki.analog.com/university/courses/electronics/elect...