ジョン・フォン・ノイマンがロスアラモスで実際に行ったこと (2020)
(3quarksdaily.com)- ジョン・フォン・ノイマンは Manhattan Project の常駐中核人物ではなかったが、Los Alamos で 爆縮設計 と 計算技術 を結び付け、核兵器と現代コンピューティングの両方に長期的な影響を残した
- 彼の貢献は成形炸薬(shaped charge)と 衝撃波の数学 に始まり、爆縮レンズと球状爆縮によって核分裂性物質を高速かつ均一に圧縮する設計へとつながった
- 1944年に plutonium-240 の自発核分裂問題が確認されると、plutonium 爆弾では砲身型(gun)方式は遅すぎ、爆縮 が事実上唯一の組立方式となった
- 爆縮計算は個人では扱いきれない非線形流体力学の問題であり、Los Alamos の IBM 装置と ENIAC の経験は、フォン・ノイマンに 汎用コンピュータ の価値を強く認識させた
- Los Alamos で始まった問題意識は、核兵器設計を超えて stored-program 概念、random access memory、von Neumann architecture、気象シミュレーション、人工生命研究へと広がっていった
ブダペストの神童から Princeton の教授陣へ
- ジョン・フォン・ノイマンは 1903年、Budapest の裕福なユダヤ人家庭に生まれ、幼少期から複数言語、微積分、膨大な歴史知識、卓越した記憶力で知られていた
- Eugene Wigner、Leo Szilard、Edward Teller ら20世紀のハンガリー出身科学者たちと同じ知的環境で育ち、Wigner は後に、ハンガリーが生んだ天才は Johnny von Neumann ただ一人だったと語っている
- Zurich と Budapest でそれぞれ数学と化学工学の学位を取得した後、David Hilbert の助手となり、30歳ごろまでに複数分野で中核的な成果を挙げた
- compact group に関する Hilbert の第5問題 の解決
- mean ergodic theorem の証明
- 量子力学の数学的 基礎 の提示
- minimax theorem の証明
- ゲーム理論と数学基礎論の研究
- Hitler が 1933年にドイツ首相になると米国訪問を始め、Institute for Advanced Study で Einstein、Hermann Weyl、Oswald Veblen と並ぶ初期教授陣の一人となった
- Princeton では経済学者 Oskar Morgenstern と交流し、The Theory of Games and Economic Behavior を執筆、この本はゲーム理論の基礎と見なされている
成形炸薬と衝撃波が生んだ戦争の数学
- 1888年、米海軍の化学者 Charles Munroe は、爆薬表面の浮き出た文字の形が金属板に転写される現象を発見し、これが Munroe Effect と成形炸薬の原理へとつながった
- 成形炸薬は、特定の幾何構造による爆発で強力な力を狭い空間に集中させる方式で、岩石や金属に制御された空洞を作る平和利用と、対戦車兵器の両方に用いられた
- 1930年代には各国の科学者が成形炸薬に関心を寄せ、Rudolf Thomanek はこの原理をドイツ当局に提案した
- 1935年、Thomanek は Hitler、Himmler、Goering、ドイツ軍参謀陣の前でこのアイデアを提示した
- Hitler は、個々の兵士が戦車を撃破する兵器の解決策になり得ると判断し、爆弾や魚雷にも同じ原理が使えると考えた
- 米国では成形炸薬は Bazooka 対戦車兵器として実装され、核心原理は 1945年に Munroe の 1900年の Popular Science 記事が再掲載されて公になった
- Maryland の Aberdeen Proving Ground は第一次世界大戦中に弾道研究のために設立され、Veblen は 1930年代末にフォン・ノイマンを戦争研究へ引き入れた
- 軍事関連の訓練は受けていなかったが、フォン・ノイマンは成形炸薬爆発の 非線形現象 を扱える普遍的な数学者と評価された
- 非線形現象とは、刺激と応答が比例しない複雑な問題を扱う
- Stanislaw Ulam は、「nonlinear science」という言葉は動物学の大半を「non-elephant animals」の研究と呼ぶようなものだと述べた
- 1941年、Edward Teller と Hans Bethe は衝撃波の前後における温度・圧力などの条件を分析し、フォン・ノイマンは 1941年5月に Bethe に対し、それを摂氏25,000度の空気まで拡張できるか問い合わせた
- 成形炸薬の爆発は、媒体中を衝撃波が伝播した後に化学反応が続く過程として解釈でき、フォン・ノイマンは Pearl Harbor 以前から高温衝撃波の挙動を研究していた
Los Alamos で爆縮設計への信頼を高めた役割
- Manhattan Project 初期段階は Szilard、Teller、Oppenheimer、Fermi ら物理学者が主導しており、フォン・ノイマンは当初からプロジェクトの中心にいたわけではなかった
- 1943年までには、基本的な核分裂爆弾の原理は比較的明確になっていた
- 2つの未臨界 uranium 片を高速で結合し、臨界質量を超えさせる必要がある
- 組立が遅すぎると、早期爆発や不完全爆発が起こり得る
- uranium 同位体分離と plutonium 生産が主な難題と見なされていた
- Seth Neddermeyer は、2つの片を衝突させる代わりに、四方から内側へ圧縮する 爆縮 方式を提案した
- Bethe、Fermi、Feynman らはこのアイデアに強く反対した
- Deke Parsons はこれを「beer can experiment」とあざけった
- Oppenheimer は予備実験を指示した
- 1943年7月、Oppenheimer はフォン・ノイマンに、Los Alamos の理論要員が “critically inadequate” だと書き、支援を求めた
- フォン・ノイマンは 1943年9月、常駐メンバーではなくコンサルタントとして Los Alamos を訪れ、爆縮方式に決定的な信頼を与えた
- uranium または plutonium core の周囲に成形炸薬を球状に配置する方式が最善だと判断した
- 爆薬と核物質の比率を高めれば組立速度が上がり、高価な濃縮 uranium や plutonium の使用量も減らせると見た
- 高圧下では物質は単に臨界になるだけでなく 超臨界 状態となり、爆発効率が大きく高まることを見抜いた
- George Kistiakowsky は爆薬の専門家として招かれ、爆縮用爆薬、診断、組立技術の開発に参加し、複数地点で同時に爆発させる新しい detonator も必要だった
- 実装上の核心的難題は対称的な衝撃波だった
- 約5%の非対称があるだけでも失敗し得た
- 通常の爆発は外向きに広がる衝撃波を生むため、それを中心へ収束させるよう変える必要があった
- 英国の科学者 James Tuck は、密度の異なる爆薬を使った経験を基に 爆縮レンズ のアイデアを提案した
- 光が密度の異なる物質で屈折するように、衝撃波も異なる爆薬で異なる屈折を示す
- 速く燃える爆薬と遅く燃える爆薬を層状に配置し、発散する衝撃波を収束する衝撃波へ変える
- 32個の爆発点から出た波を中心の一点へ収束させ、核物質を圧縮する設計が可能になった
- フォン・ノイマンは爆縮レンズの数学を展開し、設計で大きな役割を果たした
- 1944年秋、Emilio Segrè は reactor-bred plutonium に plutonium-240 が含まれることを確認した
- Pu-240 は自発核分裂を起こす
- uranium 爆弾で使われた砲身型方式は、plutonium 爆弾で早期爆発を防ぐには遅すぎた
- plutonium 爆弾には爆縮が唯一の実行可能な道となった
- 爆縮設計はなお新しく不確実だったため、1945年7月16日に New Mexico の Alamogordo 砂漠で試験された
爆弾計算がコンピュータの必要性を浮き彫りにした
- フォン・ノイマンは爆弾圧力推定の計算簡略化にも貢献した
- 大規模爆発では detonation pulse の長さよりも、その結果生じる超過圧が効果を左右すると考えた
- これにより bomb yield と効果の関係をより単純に扱えるようになった
- 衝撃波反射の知識は、核爆弾が最大被害を与える最適爆発高度の計算にも使われた
- 1945年8月6日、Little Boy uranium bomb は Hiroshima 上空約 1,900フィートで爆発した
- 即死者は約 80,000〜100,000人に達した
- Los Alamos で彼は Edward Teller と再びつながり、Stan Ulam を流体力学計算に参加させるよう招いた
- 爆縮問題は個人計算では処理が難しく、Ulam は流体力学の問題は言葉では単純でも、細部だけでなく桁数の計算も非常に難しいと回想している
- 1944年4月、最初の IBM 計算装置が Los Alamos に到着し、計算を支援した
- 問題は、1つの空間座標と1つの時間座標における双曲型偏微分方程式を積分することだった
- 積分は punched card で実行された
- Richard Feynman がこの作業を担当した
- フォン・ノイマンは 2週間かけて装置をプログラムし、計算の感覚を身につけ、とりわけ tabulator の再配線が非常に煩雑だと感じた
- Howard Aiken が Harvard で IBM とともに初期の programmable computer を作ったことも知っており、Los Alamos のコンピュータと Harvard のコンピュータで二階偏微分方程式の数値積分を同時に実行する比較も手配した
- Los Alamos のコンピュータが先に終了した
- Harvard のコンピュータは、より多くの小数桁まで計算した
- この経験は、複雑な数学と科学においてコンピュータが不可欠な道具になるという判断につながった
- Presper Eckert と John Mauchly が University of Pennsylvania で ENIAC を開発していた時期とも重なり、フォン・ノイマンはコンピューティングの重要性をいっそう明確に認識した
- 戦争が終わる前に同僚へ「爆弾よりはるかに重要なもの、つまりコンピュータについて考えている」と書くほど、コンピュータの長期的価値 を高く評価していた
核兵器と現代コンピューティングへ続く遺産
- フォン・ノイマンの Los Alamos での仕事は、Hiroshima と Nagasaki を破壊した大量破壊兵器に直接影響を与えた
- 爆縮は現在でも fission bomb の主要技術であり、thermonuclear weapon でも fusion secondary を点火する primary fission device として使われている
- 戦後も彼は米国政府の高位顧問として活動し、Coast Guard を除くほぼすべての機関に助言した時期もあった
- fission weapon だけでなく、数分で数億人を殺し得る thermonuclear weapon にも貢献した
- 死の直前には、米国の核 ICBM 計画加速を勧告した Teapot Committee の中核人物の一人だった
- Soviet Union が米国の安全保障に対する実存的脅威だと確信し、先制攻撃だけでなく予防攻撃まで主張したが、その助言は採用されなかった
- がんで人生最後の1年を過ごした際には、President Eisenhower から Medal of Freedom を授与され、Eisenhower が特別に手配した Walter Reed Hospital の警備付き病室で過ごした
- 臨終の場には、コンピュータと脳を比較した The Computer and the Brain の講義原稿が置かれていた
- Los Alamos で芽生えたアイデアは artificial intelligence、robotics、neuroscience にまで広がり、self-reproducing automata や self-replicating spacecraft の構想にもつながった
- George Dyson は Turing’s Cathedral で「Bombs made computers, and computers made bombs」と要約している
- フォン・ノイマンは当初、fission と fusion weapon のシミュレーションにコンピュータを使うことを奨励したが、その後 stored-program 概念、random access memory、今日の von Neumann architecture に中核的な貢献を行った
- Institute for Advanced Study ではエンジニアチームとともに先駆的なコンピュータを設計し、そのコンピュータで気象シミュレーション、artificial life、基礎数学研究、geophysics の作業を行った
- Los Alamos の物語は、新技術の最も重要な効果が、予期しない別の新技術であり得ることを示している。爆弾を設計しようとしてコンピュータが必要になり、そのコンピュータは爆弾よりも長く持続する技術となった
1件のコメント
Hacker Newsのコメント
Aレベル以降、数学を学んだことがないので気になるのだが、von Neumannが学んでいた時代と今とでは、数学の教え方は違うのだろうか。
自分が学んだ数学や科学は、だいたい「私たちはほとんどすべてを知っているので、これだけ学べばよい」という感じで、「未解決の大問題が山ほどあるので、数学と物理を学んで解決してほしい」というものではなかった。
かなり若い人が、どうやって「いくつかを革命的に変えてみればいいのでは？ 自分がやっても全然おかしくない」といった考えに至るのかが気になる。
ただし、コーヒーテーブルで頭をひねるだけでも出てきそうな「簡単な」ものはすでにかなり掘り尽くされていて、今は学会レベルで何年も磨き込むような粘り強い努力がより必要なのだと思う。
大きな未解決問題は常にある。1つの問いに答えると、さらに多くの問いが生まれるからだ。
天才である必要はなく、かなり得意で興味があればよい。子ども全体の10%ほどは参加していると思う。
英国で似た例としてはUKMTやKangarooコンテストがある。
中等学校向けには130年の歴史を持つ数学コンテスト誌KOMALもあり、難易度もさまざまだが、数学者になる人たちは最も難しい試験にも合格する。ハンガリーで数学者は非常に選抜的な分野だ。
そのためハンガリーは過去100年以上にわたり、3〜4つの異なる政府体制を経ながらも、複数レベルのギフテッド支援プログラムを維持してきた。
ものすごく刺激を受けた。ほかにどんな複雑な分野が、適切な人物が現れて基本法則を発見してくれるのを待っているのだろうか。偏微分方程式は、ソフトウェア開発やシステム設計のモデリングで犯罪的なほど使われていないのではないか、という漠然とした疑いがある。
気になる人向けに短いレビューをhttps://two-wrongs.com/war-what-is-it-good-for.htmlに書いておいた。
20世紀初頭のハンガリーには、信じがたいほどの科学者集団がいた。残念ながらファシズムのために亡命することになった。
von Neumannは天才たちの中の天才だった。
Los Alamosの人々でさえ、von Neumannは自分たちとは別次元で動いているのではないかと疑っていたほどだ。
Wikipediaによれば、ノーベル賞受賞者のHans Betheは「von Neumannのような頭脳は、人間より優れた種を示しているのではないかと思ったことがある」と述べ、Edward Tellerは「von Neumannが私の3歳の息子と会話すると、2人は対等な人間のように話していた。ときどき、彼が私たちと話すときも同じ原理を使っているのではないかと思った」と述べている。
その後FermiがChicagoに戻ると、Columbia時代から最後の瞬間まで共にいた親しい共同研究者Herbert Andersonを呼び、「Herb、私が君よりどれほど速く考えるかは知っているだろう。von Neumannは私よりその分だけさらに速い」と言った。
この話やいくつかの話はhttp://infoproc.blogspot.com/2012/03/differences-are-enormou...にある。
今自分が研究しているいくつかの問題を説明したら、すぐに核心を突いてくれそうだ。経歴は本当に信じられないほど強力だ。マージソートを発明したことですら、彼の業績の中では枝葉のようなものだ。
彼の業績だけでノーベル賞受賞者50人分の履歴書を埋められそうだ。しかも実際に強い個性まであったというのだから、気軽に一緒に話してみたかったと思う。
ゲーム理論によれば、それが唯一合理的だったということだ。天才たちの中の天才だったという話は、こういう方向にもつながる。
本文と筆者がリンクしている別の記事で、von Neumann がコンピュータサイエンスに具体的にどのような独創的貢献をしたのかを明確に見つけようとした
私が把握できた限りでは、彼は「ジェネラリスト」であり、ENIAC と EDVAC の作業中に開発された原理を、その機械を設計したエンジニアたちが意図していたよりもはるかに広く普及させた、という程度だった。エンジニアたちはそれをあまり快く思っていなかったようだ
コンピュータアーキテクチャの具体的な内容が彼のアイデアだったようには思えない。この印象が間違っているなら訂正してほしい
特にプログラムをデータと同じメモリに保存する方式は、長年にわたってセキュリティ脆弱性の尽きない源泉になってきたことを考えると、諸刃の剣のように感じる
「プログラム」と「データ」の間に本質的な区別があるべきではない、というのは独創的で自明ではないアイデアだった。Turing 機械もこの考えに基づいている
von Neumann は初期のコンピュータサイエンスにおいて非常に重要であり、彼の貢献は決して過小評価できない。Knuth は、プログラミング全体で最も基本的な概念の一つであるサブルーチンを彼の功績としている。Turing もほぼ同じ時期に英国で同様の考えを持っていた
さらに具体的には、von Neumann は擬似乱数生成器の概念と、最初の実用的アルゴリズムである中央二乗法を提案した。擬似乱数生成器は自明ではない。それ以前には乱数表や原始的なハードウェア乱数生成器しか試みられておらず、コンピュータにすでにある算術手法で乱数を作るという考えは彼が出したものだ
また、世界初の実用的なコンピュータ向けソートアルゴリズムであるマージソートも作った。初期のコンピュータサイエンスには、von Neumann から出たアイデアが本当に数多く埋め込まれている
この記事の筆者は本当に文章がうまい。彼のブログの他の記事や、3quarksdaily のブログ一覧もじっくり見る価値がある
von Neumann とその周辺人物を扱った劇的に脚色された伝記を探しているなら、The MANIACを強くおすすめする
https://bookshop.org/p/books/the-maniac-benjamin-labatut/196...
Ananyo Bhattacharya の The Man from the Future: The Visionary Life of John von Neumann を強くおすすめする。この時期だけでなく、ゲーム理論のようなさまざまな貢献も扱っている
ただ、著者が von Neumann の人生最愛の女性を紹介し、その直後に結婚へとつながるくだりは、意図せず笑ってしまった。子どものころから知り合いだったにもかかわらず、それ以前には本にまったく登場しておらず、前半には大学時代に遊び回っていた話があったと記憶している
「非線形科学という表現を使うのは、動物学の大半を象ではない動物の研究と呼ぶようなものだ」という言葉は覚えておきたい
JvN の言葉ではないが印象的だ
JvN は Ulam のほうへ身を乗り出してささやいた。「それでも少なくとも平面上にはあるね」
個人的な推測では、John von Neumannのプルトニウム爆弾への貢献がなければ、今日まで水素爆弾は存在していなかった可能性が高い
理由はこうだ。米国はすでにHiroshimaに投下されたUranium-235ベースの爆弾という実現可能な設計を持っていた。さらにPlutonium爆弾の代替としてU-233爆弾もあった。Plutoniumと複数の元素を発見したGlenn SeaborgがU-233爆弾の実現可能性調査を担当し、可能だと結論づけた。実際に戦後数年して、米国はそのような爆弾を作って実験した。ただ、von Neumannの助けでPlutonium爆弾が可能になったため、その道には進まなかったのだ
もしvon Neumannが別の問題に時間を使っていたなら、米国はU-233爆弾に集中していたかもしれない
戦争末期、ソ連は秘密を盗んで自前の爆弾を作ることを決め、StalinはNagasaki爆弾の正確な複製を作れと命じ、1949年に実験した。もし選択肢がU-233とU-235だけだったなら、不確実な設計を探ることなく、そのどちらかを選んでいただろう
ウラン爆弾から強化ウラン爆弾へ進むのは小さな一歩だ。だから世界は、日本に落とされたものよりはるかに大きな爆弾を見ることになっていただろう。実際、1メガトン近い核分裂爆弾も製作・実験された
しかし水素爆弾は根本的に爆縮爆弾である。水素爆弾は爆縮設計へのより深い理解の副産物だった。特に米国は、通常爆薬で爆縮ができるなら核爆発ではよりうまくできることに気づき、Castle Nectarという2段階核分裂爆弾を設計・実験した。これは1メガトンを超えた唯一の非熱核爆弾で、威力は1.8メガトンだった
Ulamが取り組んでいた研究がまさにこの2段階爆弾で、彼は2段階目が核分裂爆弾の場合に機能するなら、核融合爆弾の場合にも可能ではないかとTellerに話した。Tellerが自身の洞察を加え、最終的に成功した
Fuchsは他のものとともにNeumann-Fuchs設計もソ連に漏らしたが、米国と同じくソ連もそれを脇に置き、独自にTeller-Ulam設計へ到達した
したがってTellerとUlamが最終的に勝ったとしても、Von Neumannは前提条件であるプルトニウム爆縮爆弾の開発を超えて、水素爆弾開発にも深く関与していたように見える
Plutoniumの有用性はいずれ発見されただろうし、X線による熱伝達で核融合燃料を爆縮させる方式も発見されただろう。世界が一人の人間に依存する単一障害点のように動くわけではない
参考文献11のYouTube動画は削除されていたが、Internet Archiveで見つけた: https://web.archive.org/web/20200626032839/https://www.youtu...
いま見たところ、画質は低いが非常に興味深かった。1966年の映像で、彼を知っていた多くの人々がvon Neumannについて語っている
本当に素晴らしい記事だった
Oppenheimerの映画でカメオ出演すらなかったのは少し残念だ
著者が言及していた本Turing's Cathedralも、この記事が良かった、もっと知りたいという人には素晴らしい読み物だ