Voyager 1が送信する1ビットあたりに受信される光子数
質問
- 質問者: Craig Gidney
- 質問内容: Voyager 1が地球にメッセージを送るとき、1ビットあたりに送信および受信される光子の数がどれくらいか知りたい。
回答 1
計算に必要な要素
- 受信機: 70mパラボラアンテナ（例: Deep Space NetworkのCDSCC）
- 送信周波数: 2.3GHzまたは8.4GHz（8.4GHzを仮定）
- 受信された光子: アンテナの皿に到達するすべての光子、または電子回路に入る光子
回答
- 送信速度: Voyager 1は160ビット/秒、23Wで送信
- 送信光子数: 8.3GHz周波数で4×10²⁴光子/秒、1ビットあたり2.6×10²²光子
- 受信光子数: 地球に到達する電力は3.4×10⁻²² W/m²、70mパラボラアンテナで収集される電力は1.3アトワット（1.3×10⁻¹⁸W）で、1ビットあたり約1500光子
- 必要な光子数: 熱雑音と回路雑音を考慮すると、8.3GHzでは1ビットあたり約25光子が必要
回答 2
追加情報
- アンテナ材質: 炭素繊維強化プラスチックで、金属化されていない
- 効率: 皿表面の効率は約25%で、計算値より3-5dB低い可能性がある
- 送信速度: エンジニアリングトラフィックは40ビット/秒で送信され、科学ストリームより高いマージンがある
GN⁺の意見
- 興味深い点: Voyager 1がいまなお地球と通信できるという事実は、宇宙探査の驚くべき成果である。
- 技術的課題: 遠距離から信号を受信することは非常に難しい作業であり、これはアンテナ技術と信号処理技術の発展を示している。
- 実用的な考慮事項: 宇宙探査で信号受信の効率を高めるには、より大きなアンテナとより優れた雑音処理技術が必要である。
- 関連技術: 他の宇宙探査機でも類似の技術が使われており、これは宇宙通信の重要な一部である。
- 批判的視点: 炭素繊維強化プラスチックの使用によって効率が低下する可能性があり、これは長期的な通信に影響を与えるかもしれない。
1件のコメント
Hacker Newsのコメント
1つ目のコメント: この質問がHacker Newsで人気になるとは思わなかった。量子誤り訂正の作業中に、反復符号の使用例を集めようとしていた。量子コンピューティングでは反復がむしろ問題を悪化させるため難しい。これを保護するには、特殊な物理的性質や複雑な誤り訂正戦略が必要になる。
2つ目のコメント: シャノン限界は超えられる。シャノンはガウス雑音を仮定しているが、フォトンカウンティング受信機を使うならポアソン分布を使うべきだ。PPM形式とフォトンカウンタを使えば、より良い性能が得られる。
3つ目のコメント: 通信の究極的な限界に関心がある人には、Jim Gordonの論文を勧める。物理学の学位がなくても理解しやすい。Gordonはノーベル賞を受ける資格があったが、受賞しなかった。
4つ目のコメント: アンテナの放射エネルギーが広い領域に拡散することが主な損失原因だ。今日の探査機はレーザーを使って通信できるのだろうか。レーザーは信号の指向性を大きく改善できる。
5つ目のコメント: ボイジャー探査機について質問しているうちに深みにハマった。技術的な詳細を分かりやすく説明したPDFを見つけた。
6つ目のコメント: ボイジャーが地球とどう通信しているのか考えたことがなかった。ボイジャーが地球へフォトンを送るとして、受信側ではそのフォトンをどう認識し、信号をどうデコードするのか気になる。
7つ目のコメント: 数学がそんなに単純だとは思わなかった。著者が考慮していない要素があるのか、それともこの見積もりの範囲が妥当なのか気になる。
8つ目のコメント: とても興味深い。ただ、1500個のフォトンが受信機に到達するのは少なすぎて、信号がノイズに埋もれそうだ。ボイジャーが信号を何度も繰り返して送っているのか気になる。詳しい情報をどこで調べられるのか知りたい。
9つ目のコメント: 小惑星のレーダーイメージングで受信されたフォトン数は印象的だ。小惑星の方が近いとはいえ、レーダー方程式における受信電力は距離の4乗に反比例する。
10つ目のコメント: フォトンについて興味深いのは、それらが存在しない可能性すらあることだ。電磁場はフォトンのレベルでは量子化されていない。フォトンは電磁場が物質と相互作用するときにのみ存在する。単一フォトン実験で実際に何を測定しているのか気になる。