- バッテリー設計は、航続距離、出力、安全性、寿命、重量、コストが互いに衝突する 「and」問題 であり、高エネルギーと高出力を同時に満たしにくいため、シミュレーションで設計空間を探索する必要がある
- セル設計には、負極、正極、電解質、セパレーター、厚さ、空隙率、粒径、フォームファクタのような変数が多く、20個の変数にそれぞれ3つの値を置くと 3,486,784,401通りの組み合わせ が生じる
- 研究室で単一セル設計を作成して特性評価するには最低1日、加速劣化試験は最大1か月かかることがあり、新設計1件のデータポイント構築・試験コストはおおよそ $1000 と見積もられる
- 黒鉛・シリコン混合負極はエネルギー密度と出力を同時に改善できる可能性があるが、シリコンには 電圧ヒステリシス と、リチウム化時に約80%膨張することによる亀裂・劣化の問題がある
- PyBaMMはバッテリーの数理モデリングをPythonで実行し、電圧成分、濃度分布、粒径効果を分析でき、6500個のデータポイントを単一コアで2時間未満、並列計算なら1分未満まで短縮できる
バッテリー設計の「and」問題
- EV用バッテリーは 高エネルギー または 高出力 のどちらかに偏りやすく、両方の特性を同時に満たすのは難しい
- 高エネルギーのバッテリーを多く積めば航続距離は伸ばせるが、加速時の定格出力が低く、システム損失が大きくなって過熱する可能性がある
- 過熱対策は冷却システムの過剰設計につながり、これは 重量とコスト を増やす
- 高温で動作するバッテリーは容量をより早く失う可能性がある
- バッテリー設計には、エネルギーと出力以外にも安全性、寿命、重量、コストといった制約が同時にかかる
- 電動航空機ではこの問題がさらに大きい
- 離陸と着陸に必要なピーク出力は、巡航に必要な出力の 10倍 に達する
- 出力優先の設計が必要になり、航続距離や飛行可能距離の犠牲が生じる
実験設計が急速に爆発する理由
- バッテリーサプライヤーはさまざまな用途に合わせて多様な設計を試験するが、1つの設計を作って完全に特性評価するまでに最低 1日 かかる
- 加速劣化試験の対象セルでは最大 1か月 かかることがある
- セルを強い条件で繰り返し充放電し、そのデータを実走行シナリオへ外挿する
- 劣化効果は非線形であるため、あるシナリオから別のシナリオへ移す過程は単純ではない
- 新しいバッテリー設計1件を単一セル基準で作成・試験するコストは、おおよそ $1000 である
- 設計変数は何層にも積み重なる
- 材料: 負極、正極、電解質、セパレーター
- 固体材料の調整値: 厚さ、空隙率、粒径、混合材料の組成
- 幾何要素: 円筒形・角形・パウチのフォームファクタ、18650のようなサイズ、タブ数、集電体厚さ
- 安全要素: ベンティングキャップ、中央マンドレル
- 電解質組成も変更可能で、ここが重要な差別化要因になりうる
- 保守的に20項目を変更し、各項目に元の値・高い値・低い値の3つだけを置いても 3^20 = 3,486,784,401 通りの組み合わせが生じる
- 1000チャネルで並列化しても、各チャネルが100万回超の実験を行う必要があり、最低100万日かかり、コストは $1B超 に膨らむ
- このような組み合わせ爆発は 次元の呪い であり、バッテリー開発では特に深刻に表れる
シリコン負極の可能性と課題
- 黒鉛とシリコンを混合した負極は、高出力維持とエネルギー密度向上を同時に狙える候補である
- シリコンは単位体積あたりで受け入れられるリチウムのサイトが多く、セル容量を増やせる
- 負極はセルの負電極であり、リチウムイオンは活物質の結晶格子内へ挿入される
- リチウムイオン濃度が変化するとリチウム化が進行する
- この過程は電子移動を必要とする電気化学プロセスであり、セルに電流が供給または取り出されるときに起こる
-
電圧ヒステリシス
- 充電と放電の間、イオンがホスト材料の内外へ移動することで電圧が変化する
- 結晶構造が安定相へ変わる区間では、電圧変化が緩やかになる
- 開放回路電位と、リチウム化または容量に対する微分値である dVdQ を分析すると、内部物質を推定できる
- 物質が分かれば、電圧から充電状態である SoC を予測できる
- シリコンには電圧ヒステリシスがあり、非常に遅いサイクル、たとえば1日1サイクルでも充電と放電で電圧経路が異なる
- 電流を継続的に積算するクーロンカウンティングは、センサー故障、低精度、系統誤差があると時間とともに予測がドリフトする
- 電圧はバッテリー状態の即時スナップショットとして使えるが、平衡からどれだけ外れているか、温度、劣化、充電・放電方向の影響を受ける
-
膨張と亀裂
- シリコン粒子はリチウム化すると、脱リチウム化状態より約 80% 大きくなる
- 膨張は粒子自体に応力を生み、粒子が破砕すると活物質として機能しなくなる可能性がある
- 周囲のホスト材料を壊したり接続を断ったりすることもあり、活物質在庫がより早く減ってセル容量が低下する
- 粒子をより小さくすると、電圧ヒステリシスと膨張効果を低減するのに役立つ
- 小さい粒子はシリコンの単位質量あたりの活性表面積も増やし、バッテリー反応に関わる損失の低減に役立つ
PyBaMMで電圧と内部状態を分析する
- PyBaMM はPythonで書かれたオープンソースの Battery Mathematical Modelling ツールである
- 例では
pybamm.lithium_ion.DFN() モデルと Chen2020 パラメータを使用する
- 実験条件は 2Cで20分放電 した後、10分休止 する構成である
- 放電を止めて休止に入ると、電圧が大きく変わる様子をシミュレーションで確認できる
-
電圧成分の分解
- PyBaMMでは電圧を複数の 過電圧 成分に分けて見ることができる
- 平衡状態で特定の充電状態における理想電位は開放回路電位である OCP である
- 非平衡過程で生じる電圧損失も合わせて分解される
- シミュレーションで確認できる点は次のとおり
- セル電圧変化の大部分は、リチウム化またはSoCに伴う開放回路電圧の変化である
- 電流が止まる瞬間、反応過電圧、電解質オーム電位、電極オーム過電位はほぼ消える
- 濃度過電圧はよりゆっくり消え、反応がないときでも系内でイオン移動が続いていることを示す
- 放電中の電解質濃度損失は約 100 mV とかなり大きいが、活物質内部よりはるかに速く消えるため、電解質中のほうが拡散しやすい
粒径変更で確認したモデル活用
- 濃度プロファイルを見ると、正極粒子内部の濃度は半径方向でまだ均一ではない
- この結果は、正極粒子の特性がセル休止中の電圧緩和挙動に影響しうることを示している
- 例での既存の正極粒子半径は 5.22e-06 m である
- 正極粒子半径を 3.0e-6 m に変えると、休止状態で電圧がより速く平坦化する
- 小さい粒径は、リチウムイオンが粒子の内外へより速く拡散できるようにし、正極固体粒子が休止中の電圧に寄与する部分をより早く解消する
- この事例は、モデルがバッテリー性能に対する各種パラメータの影響を調べるために使えることを示している
実験空間を縮小する計算モデルの役割
- PyBaMMにはシリコン負極の ヒステリシスモデリング の例もある
- シミュレーションの単一実験は数秒で実行でき、より単純なモデルならms単位で実行できる
- 例のRagone plotは、よく変更されるパラメータを走査して 6500個のデータポイント を含む
- 各実行が1秒未満なら、単一コアで逐次実行しても2時間未満で終わる
- 並列計算を使えば、同じ計算を 1分未満 に短縮できる
- 実行可能なコードは
how-to-debug-your-battery.ipynb にある
1件のコメント
Hacker News のコメント
一度に1つの要素だけを変えて3点を取るやり方は、実験計画法で初日に習う代表的な非効率な方法。
たいていは、もっとよい方法を知らない、正式な統計の訓練をほとんど受けていない人が使うやり方に近い。
現代的な実験設計を知っている人がやっていれば、最適化に何十億回もの実行は必要ない。まず重要な因子をふるい分ける逐次設計、つまり基本的なパレートの法則を適用し、その後に応答曲面設計やガウス過程の代理モデルで最適化すれば、たいていは数百回、多くても数千回程度で済む可能性が高い。Douglas C. Montgomery の “Design and Analysis of Experiments” はよい入門書。
記事は、物理的なバッテリーとモデルの両方で可能な最適化を扱うよう、もっと大きく拡張できたはず。教科書の共有ありがとう。もっと明確に書くべきだった要点は、小さな設計空間ではこうしたアプローチも悪くない場合があるが、バッテリーでは空間が非常に大きいということ。
実際に、AND 問題を例にパレートフロントへ最適に到達する論文を共著した。この分野に入ってくる人には興味深いかもしれない: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S03062... フル PDF が必要なら共有できる。
田口が提案した実験計画は、プロセスに影響するパラメータとその水準を直交表で構成する。すべての組み合わせを試す要因計画と違い、タグチメソッドは組み合わせのペアを試験するため、最小限の実験で製品品質に最も大きな影響を与える因子を特定するのに必要なデータを集められ、時間とリソースを節約できる。
https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Industrial_and_System...
バッテリー技術を少し学ぼうと思って、自分でソーラー発電機を作っているところ。名前はいまいちだが、Jackery や Blue Yeti のようなものに近い。
リン酸鉄リチウムセル4個と BMS、ソーラー充電コントローラー、その他こまごました部品を手に入れた。セルバランシングや配線などを学ぶ必要があり、まさに深い沼だった。
キャンプ中に冷蔵庫と照明を動かすための1.2kWh バッテリーを作り、同等の市販品の半額以下で済ませた。もちろん学ぶのに膨大な時間がかかったが、それは無料だ。
最も興味深い気づきの一つは、以前はインダストリアルデザインをひどく過小評価していたということ。バッテリーパックは一見するとコンセントがいくつか付いた四角い箱にすぎないが、見栄えよく作るのはかなり難しかった。内部部品の配線も興味深い難問。
銘板に書かれた電流定格も信用しないほうがいい。十分な負荷を吸収できる装置を見つけて実際にかけてみて、セルの一部でも熱限界を超えるほど熱くならないか確認する必要がある。
もう一つはバスバーの腐食。接続部のどこかに小さな抵抗が生じ、その端子が十分に熱くなると、あっという間に問題が起きる。
最後に、バッテリーパック最大のキラーは物理的損傷。LiFePO4 であっても、セルを十分に固定して保護することが本当に重要。
そのおかげでバッテリー技術を新たに尊重するようになり、今でもバッテリーは少し理解不能な魔法の箱のように感じる。
プロジェクトで最も誇らしかったのは、高級な電圧・電流記録装置を買うお金がなく、電流もかなり高かった点。電圧計とアナログ電流計を合板にケーブルタイで固定し、2x4材を90度に立ててカメラを取り付けた。その状態で走りながら動画を撮り、時間と他の単位を合わせて見られるようにした。動画を見ながら結果を手作業でスプレッドシートに移した。
速くも高精度でもなかったが、うまく機能し、何より予算内に収まった。
今後数年で本当に面白くなるのは、自動車から取り出したバッテリーを、電力網の蓄電や、こうした構成のような家庭用バックアップ電源として再利用するケースが増えること。通常、EV バッテリーは元の容量の80%に達すると寿命終了と判断される。
ただし容量は、どれだけ速くサイクルさせるか、どの充電状態の範囲で使うかにも左右される。充電状態のウィンドウが大きいほど、サイクルが速いほど、バッテリーへのストレスは大きくなり、損失も増える。車から取り出したバッテリーを箱に入れ、より遅く、より狭い充電状態範囲でサイクルさせれば、はるかに長く使える。
どんなケースを選んだのか気になる。個人的にはそこが一番厄介な部分だった。
自分は Amazon で頑丈なプラスチック製の弾薬箱ケースを買った。ヨーロッパでは見つけにくかった。
やってみたい人には Will Prowse の YouTube 動画が素晴らしい。一般的なバッテリー、つまりソーラー発電機でないなら、今では自作のほうが安いとは思えない。1kWh LFP 12V バッテリーを約200ドルで買えるから。
バッテリー駆動のハードウェア製品開発に使えるエネルギープロファイリングツールに関心があるなら、Nordic Semiconductor の PPK II を強くおすすめする。
手頃な価格で、実際のエネルギー使用量をかなりうまくプロファイルできるハードウェアツールとソフトウェアキットが手に入る。価格が一桁高いツールと比べても、電力プロファイルの提供能力は期待以上だ。バッテリーで動作するハードウェア製品を設計するなら、こうしたツールは必須。
広告のように聞こえるかもしれないが違う。Nordic Semiconductor とはまったく関係ない。単に良いツールで、この領域には費用対効果の高い選択肢がほとんどないので、喜んでおすすめしているだけ。
より高い電力の直流負荷にはホール効果センサーがある。通常は穴の開いたプラスチックケースの形で、その穴に大電流の電線を1本通す。たいてい 5V 程度の直流電源が必要で、電流に比例した電圧を出力する。
電線から出る磁場を検出するため直接接続は不要で、大電流や高電圧、またはその両方を測定するのに向いている。一部は分割リング構造なので、既存の電線を切らずにセンサーを囲むように取り付けられる。
交流には変流器があり、設置方法は似ていて、検出対象の電線電流に対して固定比率の小さな電流を出力する。
携帯型のものはクランプ式の交流/直流電流計で、一般的なツール。どれも標準的で価格も妥当なものだ。
1A より多く供給できる似たような機器のおすすめがあるか気になる。
https://www.nordicsemi.com/Products/Development-hardware/Pow...
電子工学の素人がこのハードウェアを使うのはどれくらい難しいだろう？手伝いたくて1つ買いたいのだが、回路まわりはほとんど初心者。
投稿ありがとう。PyBaMM は本当によくできている。競合する Julia パッケージのウェビナーで初めて知った。
ただ、実際に新製品のために自社セルを設計している組織がどれくらいあるのか気になる。そして、こうしたパッケージはどの程度検証されているのだろう？バッテリー放電データを大量に得るのは高価で時間がかかることは分かっている。
自分の経験が考え方に過度に影響しているのかもしれない。自分が想像するバッテリーモデリングは、回路シミュレータと、一般的なバッテリーの大きな公差に埋もれない効果だけを含める方向だ。
より詳細な物理モデリングが面白そうな領域は、二次電池の長期劣化と摩耗のモデリングだと思う。そういう方向のチュートリアルや例はあるだろうか？
組織という言葉は広いが、会社という意味なら、バッテリーを何らかの形で扱う全企業の中での割合はおそらくかなり小さいだろう。ただし、その企業群の価値は不釣り合いに大きい。大手自動車メーカー、航空宇宙のように極限環境を扱う企業、そして鉱山トラックを電動化する Fortescue のような重機メーカーを考えればよい。
セルやセル材料を作り、セル設計を行うすべての企業は、物理モデリングの恩恵を確実に受けられる。パッケージの検証はかなり強力で、PyBaMM には査読付き論文の引用が多い。特定セルのシミュレーション数値の検証はおそらく弱めで、業界の本当の痛点だ。ionworks がこの問題を解決しようとしている。
市販セルを基準に PyBaMM モデルをパラメータ化するブログ記事があれば面白そう。
シミュレーションベース設計を行う多くのバッテリーエンジニアが、文献や X-ray などからパラメータを決める似たようなプロセスを繰り返していそうだ。
その後、このテーマに関するレビュー論文も出ている: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2516-1083/ac692c/...
より実践に近いガイドを探しているなら、モデルのパラメータ化のためのオープンソースツールもある: https://github.com/pybop-team/PyBOP と https://github.com/paramm-team/pybamm-param
みんなブログプラットフォームや個人ブログサイトを次々に新しく作っているが、実は GitHub が最初から完璧な解法だった。
私たちの BattBot プロジェクトのために、この機能を PyBaMM に入れた: https://github.com/pybamm-team/BattBot
これは現在 CERN で働いている優秀な GSOC 学生が作ったものだ。
文章が極度に簡潔。自分のバッテリーをデバッグするとか、特定のバッテリーについての内容はあまりなく、一般的なバッテリーと、いくつかの確率的・定性的な測定でプロファイリングする内容に近い
例えば要件が
pybamm=24.1になっているhttps://github.com/pybamm-team/PyBaMM
興味があるなら、シリコン負極はバッテリー改良のために活発に研究されている材料の一つにすぎない。聖杯は、負極側にホスト材料がまったくないリチウム金属。究極のエネルギー密度を実現できるが、まだ商用化はおおむね成功していない
pybamm.Experimentはこういう形で自然言語の指示を受け取るのか？ LLM がこれをより構造化された形式にパースするのだろうか？「1C で 1時間充電し、キャンプファイヤーの下に置き、1000C で放電し、マシュマロを焼く」
文章は興味深かったが、ここでデバッグという言葉が合っているのかは分からない。ノートPCや自動車のバッテリーを早く消耗させてしまうソフトウェアや電子回路のバグをデバッグする記事だと思っていた
タイトルは「自分の用途に合ったバッテリー選択をモデル化する方法」や「バッテリー設計のトレードオフを理解する」に近かったかもしれない
意図としては、なぜ何かが最適ではないのかを理解することだった
このライブラリは、ナトリウム電池のような他の電解質系にも使えるほどパラメータ化されているのか？ フロー電池はどうだろう？ 膜を挟んだ2つの流体なら、亀裂はそれほど大きな問題ではなさそう
それとも鉛蓄電池だけでも？ つまりこれは「リチウムのデバッグ」なのか？
フロー電池では、セパレーター両側の強制対流をモデル化する必要があるため、新しいモデル実装が必要になる可能性が高く、PyBaMM はそれをサポートしている
PyBaMM に比較的モジュール式のモデリングシステムがあることは知っているが、実装済みのモデルがどのように分かれているのかは確信がない
ナトリウムイオンは物理現象が実質的に同じで数値だけが違うため、十分に可能なはず。フロー電池は対流のようないくつかの重要な過程を追加する必要があるので、少し難しい
鉛蓄電池の例も含まれている。PyBaMM は実は Valentin が博士課程にいた頃、鉛蓄電池から始まった: https://sites.google.com/view/valentinsulzer/publications
記事でほのめかされるだけで深く扱われていない電動航空の性能要件に興味があるなら、このオープンアクセス論文が素晴らしい: https://pubs.acs.org/doi/full/10.1021/acsenergylett.8b02195