スティーブ・バルマーの誤った二分探索インタビュー問題

 (blog.jgc.org)
1 ポイント 投稿者 GN⁺ 2024-09-04 | 1件のコメント | WhatsAppで共有

Steve Ballmerの誤った二分探索インタビュー問題

  • Steve BallmerはMicrosoftの面接で、候補者たちにパズルのような質問を投げかけていた。この質問は二分探索と期待値に基づいている。
  • Ballmerは「1から100までの数字を1つ思い浮かべる。当てたらお金を払い、外したらお金をもらう」というゲームを提案した。
  • Ballmerはこのゲームを受けるべきではないと主張した。理由は2つあり、1つ目は自分が最も難しい数字を選べるからで、2つ目はランダムに選んだ場合でも期待値が負になるからだ。

二分探索戦略

  • 二分探索戦略に従うと、Ballmerが特定の数字を選んだときに$1を支払うことになる。
  • 例えば、Ballmerが59を選んだ場合、二分探索戦略なら5段階で見つけられる。Emily Changは実際にほぼ当てていた。

期待値の計算

  • Ballmerがランダムに数字を選ぶ場合、期待値は$0.20である。
  • コード例を使うことで、各値に対する推測回数と全体の期待値を計算できる。
  • 期待値は 5 * 1/100 + 4 * 2/100 + 3 * 4/100 + 2 * 8/100 + 1 * 16/100 + 0 * 32/100 + -1 * 37/100 で計算される。

Ballmerの誤り

  • Ballmerは、$0になる6回の推測ケースを含めていなかった可能性がある。
  • もしBallmerが「1から100までの数字を1つ思い浮かべる。当てたらお金を払い、外したらお金をもらう」と言っていたなら、期待値は-$0.49になる。

コメント

  • Damian Cugley: 別の推測アルゴリズムのほうがより良い可能性があるのか気になる。
  • royalroad: Ballmerが説明したものは不完全情報ゲームであり、最適な期待値を計算するにはナッシュ均衡を見つける必要がある。
  • espadrine: Ballmerが秘密の数字を変更できることを示唆していた可能性がある。

GN⁺のまとめ

  • この記事は、二分探索アルゴリズムと期待値計算に関する興味深い事例を提供している。
  • Ballmerのゲーム提案は、数学的分析を通じて期待値を計算する方法を示している。
  • 二分探索アルゴリズムを理解し、適用するうえで役立つ可能性がある。
  • 類似の機能を持つ別のプロジェクトとしては「HackerRank」や「LeetCode」がある。

関連記事

1件のコメント

 
GN⁺ 2024-09-04
Hacker Newsの意見

  • 複雑なドメイン（決済）におけるシニア職の面接経験

    • 決済分野で10年以上の経験をもとに、面接を無事に終えた
    • シニア職では、テーマの専門知識よりもソフトなコミュニケーション能力や対立管理のほうが重要だ
    • 最終ラウンドで、リアルタイム決済の経験が不足していることを理由に否定的な推薦を受けた
    • アメリカの大手銀行で働きたくないことに気づいた

  • Ballmerの数字の選び方に関する議論

    • 面接を受ける側が、Ballmerはランダムに数字を選ぶと仮定している
    • Ballmerが敵対的に数字を選ぶと仮定するなら、最初の推測値を別のものに選べる
    • 二分探索の利点を保ちながら敵対的攻撃を避けるために、ランダムオフセットを使うアルゴリズム解析に関心がある

  • 問題解決ツールとしての二分探索の有用性

    • 二分探索が複雑なシステムで問題を解決するのに有用だと気づいた
    • Figmaのレンダリングツールの問題を二分探索で解決した事例を共有
    • 問題の要素を取り除き、その影響を確認するやり方で問題を解決した

  • Pythonスクリプトの共有

    • 数当てゲームをシミュレーションするPythonスクリプトを提供
    • 二分探索を使って目標の数字を推測し、平均支払額を計算する

  • 成功を自分の知能に帰属させる誤り

    • 自分の成功を知能に帰属させ、自分は常に正しいと仮定してしまう誤りについての問い
    • 反対側のインポスター症候群と比較される

  • 公正なゲームかどうかという問い

    • 面接で公正なゲームが行われるのか、またそれをどう確認できるのかという問い

  • ナッシュ均衡解への好奇心

    • 推測する側が二分探索に近いランダムな数字を返すことへの好奇心
    • 選ぶ側が一様または非一様の初期分布を使うのかが気になる

  • Ballmerの質問回避

    • Changが二分探索や期待値について明示的に考えていないのを見て、Ballmerが質問をかわそうとしているという見方
    • 技術面接官たちがこの質問を好む理由についての議論

  • 面接質問の目的

    • 面接質問には、問題解決の過程を見せることが期待されている
    • 質問の中でミスを見つければ、むしろ前向きな評価を受けることもある

  • プログラマーを探していたのに数学者を採用してしまう場合

    • プログラマーを探す過程で、結果的に数学者を採用してしまう状況への言及