時間の本質に関する研究
(writings.stephenwolfram.com)- 時間は従来の科学における座標というより、宇宙の状態が規則の適用によって継続的に更新される 計算の進行 として理解できる
- 計算還元不可能性 のため、多くのシステムの未来は飛ばして計算できず、実際の進化段階をたどってはじめて時間の堅固な進行が生まれる
- 人間のような観測者は 計算的に制約 されており、全体の未来を一度に知ることができないため、未来を徐々に展開するものとして経験する
- Wolfram Physics Project では、宇宙の基底状態を ハイパーグラフ とみなし、時間はその書き換え事象が連なっていく過程であり、複数の更新経路は量子力学的な歴史分岐と結びつく
- ruliad の観点では、あらゆる可能な計算過程がひとつの全体構造を成しているが、内部の観測者は段階的な探索しかできず、そのため時間、熱力学的時間の矢、相対論的時間効果を経験する
計算として見る時間
- 時間は人間経験の中心にあるが、従来の時間座標だけでは時間が本質的に何であるかを説明しにくい
- 計算の観点では、世界の連続する状態は 計算規則 の漸進的な適用によって前の状態から次の状態へと作られる
- このとき時間の進行は、宇宙が計算を実行する過程と同一視できる
- 単に時間座標を「計算段階数」に置き換える問題ではない
- 従来の時間座標では、任意の時間値を入れればその時点の状態をすぐ計算できると想像しやすい
- 計算還元不可能性 とは、多くの場合、システムの未来を知るには実際の進化段階を追跡するより良い方法がないことを意味する
- 周期的な振る舞いのように計算的に還元可能な単純理想系では、時間進行の堅固な概念は弱い
- 計算等価性の原理 によれば、宇宙は計算還元不可能性に満ちており、これが時間進行の堅固な概念を事実上定義する
観測者が時間経験を作る仕組み
- 時間経験は宇宙の計算進行だけで完結せず、観測者がどのような存在かに依存する
- 基底システムが計算還元不可能であれば、未来の振る舞いを知るには還元不可能な計算作業が必要になる
- 人間のような観測者は 計算的に制約 されているため、全体の未来を計算できない
- 観測者はシステムと並行して計算を進めるしかない
- 未来を大きく先取りして見ることはできず、未来が徐々に明らかになるものとして経験する
- 計算的に制約されていない観測者であれば、未来全体を一度に知覚できるため、時間という概念を必要としない
- 基底に計算還元不可能性がなければ、人間が時間経験と結びつける 未来の漸進的な顕現 も生じない
時間の向きと熱力学
- 日常的な時間は一方向に流れるように見え、過去を記憶することは未来を予測することよりはるかに容易である
- この非対称性は熱力学第二法則と密接に結びついている
- ミクロな物理法則は可逆的でありうるが、計算還元不可能性は計算的に制約された観測者に対してより強く作用する
- 秩序ある状態を準備すると、還元不可能な進化がその構造を事実上 暗号化 する
- 可逆性のため、その構造はある意味では残っている
- 計算的に制約された観測者は、その構造を認識したりアクセスしたりできない
- 観測者は、準備された秩序から観測される無秩序へ流れる方向を認識する
- 反熱力学的に振る舞う状態を作るには、計算還元不可能な過程を予測しなければならず、計算的に制約された観測者にはそれができない
ハイパーグラフ書き換えと時空
- Wolfram Physics Project では、宇宙の最下位レベルの状態は、離散的な「空間の原子」同士の関係を表す ハイパーグラフ として表現される
- 時間は、このハイパーグラフが漸進的に 書き換え られていく過程に対応する
- 「時間の原子」は個々の書き換え事象とみなせる
- ある事象の出力が別の事象の入力に必要であれば、前の事象は後の事象より時間的に先行する
- この依存関係は、事象間の 因果グラフ として構成できる
- 人間は因果グラフを連続した「同時性の面」あるいは時刻ごとの空間状態に分けて把握しようとする傾向がある
- 標準的な相対性理論と同様、こうした同時性の面を定める方法は一般に一意ではなく、基準系によって空間と時間の識別が変わる
- 完全な因果グラフは、通常は空間と時間に分けて考えるものをひとまとめにしている
- 時間の進行は計算的に連なる事象の選択と結びつき、空間は宇宙のデータ構造の配置に対応する
観測者内部の時間と時間が止まる場合
- 計算的に制約された観測者でも、内部で何かが進行していなければ時間の進行を記録したり検出したりできない
- Observer Theory では、観測者は世界の複数の状態を 同値化 して外部事象に対する内部知覚を作ると考える
- 時間の流れは、内部知覚が追加される速度として感知されると考えられる
- 睡眠、麻酔、死のように知覚が追加されなければ、観測者にとって時間は事実上停止する
- 極端な状況では、観測者の内部ではなく宇宙の基底構造のために時間が止まることがある
- ハイパーグラフに活動が多すぎると、物理的にはエネルギー運動量が大きすぎる状態に対応する
- もはや実行すべき書き換えがない状況に至ると、その部分は進行できない
- これは従来の一般相対論におけるブラックホール関連の空間様特異点に類似し、計算的にはもはや行うべき計算がない 固定点 に到達した状態である
複数の時間の糸と量子分岐
- 人間は時間が一本の糸のように進むと強く経験するが、Wolfram Physics Project は基底レベルの時間を マルチスレッド 的なものとみなす
- ひとつのハイパーグラフでも複数の更新事象が可能であり、更新事象のそれぞれの順序が異なる 歴史経路 を定義する
- すべての歴史経路は、同一状態をマージする多経路グラフ（multiway graph）として要約できる
- 多数の歴史経路の存在は量子力学につながり、観測者がひとつの経路だけを知覚する現象は量子力学の測定と結びつく
- 分岐空間（branchial space）は、複数の歴史分岐が配置される空間に対応する
- 通常の空間は、異なる位置の事象に因果的効果を与える更新事象によって織り込まれる
- 分岐空間は、異なる歴史分岐の事象に影響を与える更新事象によって織り込まれる
- 多経路因果グラフには空間様方向と分岐様方向がともに含まれうち、分岐様方向にはエンタングルメント円錐が対応する
なぜひとつの時間に見えるのか
- 観測者は観測対象システムの一部であるため、宇宙全体で起こる分岐とマージは観測者の内部でも起こる
- 基底には多くの分岐と歴史の糸があるが、計算的に制約された観測者は有限の心に収まる経験を得るために、その詳細の大半を 同値化 しなければならない
- 気体の場合、分子は還元不可能に動いているが、人間は個々の分子の振る舞いではなく流体力学レベルの集約的特徴だけを知覚する
- 空間も同様で、基底には離散的な空間原子の変化ネットワークがあるが、大規模な計算制約を持つ観測者には連続空間のように見える
- 分岐空間でも、人間の心は多くの個別の歴史分岐をまたぐ「大きな」構造であり、詳細な分岐ではなく集約的特徴だけを知覚する
- その結果、一次近似ではひとつの集約された歴史の糸、すなわちひとつの時間進行が現れる
- 十分に精密な測定では、複数の歴史の糸を明らかにする 量子効果 を見ることができる
- 通常の人間スケールでは集約が強いため、ひとつの歴史の糸だけを直接経験する
観測者間の共通現実
- 単一の観測者がひとつの一貫した歴史の糸を知覚できることと、複数の観測者が共通の客観的現実を知覚することは別の問題である
- 複数の人間観測者が一貫した客観的現実を共有する理由は、分岐空間において十分に近い位置にいるためだと考えられる
- 物理空間では、異なる宇宙領域の観測者は異なる恒星を見るだろうが、人間は同じ近傍の恒星を共有する
- 分岐空間でも、人間は共有された起源を持つ小さなパッチの中に存在し、そのパッチが全体の分岐空間に比べて小さいため、共通の歴史の糸を知覚する
- 分岐空間で効果が伝播する最大速度は 最大エンタングルメント速度 に対応する
- その値は分かっていない
- プランク単位への換算を通じて、基本長さと基本時間に関係する
- 観測者が異なる方向へ最大エンタングルメント速度で散っていかないことには、ゼロでない質量が重要だと考えられる
- ブラックホールのエンタングルメント地平線では、多経路因果グラフの分岐方向の辺が閉じ込められ、観測者は複数の歴史分岐を織り合わせて一貫した古典的思考を作れなくなり、時間概念が崩壊する
ruliad における時間
- 前述の議論では、同じ規則が宇宙状態を書き換え続けると仮定していたが、ruliad は あらゆる可能な計算規則 に従う全体構造である
- ruliad は、あらゆる可能な計算過程が絡み合った極限であり、単一で固有の構造と見なされる
- ruliad の内部では「どこかであらゆることが起こりうる」が、それらの出来事は明確な幾何学的様式で配置され、結びついている
- 観測者は ruliad の外側ではなく内側に含まれており、何を知覚するかは観測者の性質に依存する
- 計算還元不可能性、計算的に制約された観測者、観測者の持続性という仮定が結びついて、観測者が認識する物理法則を作ると考えられる
- 統計力学の第二法則
- 時空構造に関する Einstein 方程式
- 量子力学の経路積分
- ruliad 全体は、抽象的には完成されたひとつの 無時間的オブジェクト と見なせる
- しかし内部観測者は、ruliad 全体を即座に計算できず、計算的制約の下で一段階ずつしか発見できない
- この段階的探索が、ruliad の中での時間経験を生み出す
数学経験と時間の違い
- ruliad は可能なすべての物理だけでなく、可能なすべての数学も含む
- ハイパーグラフで ruliad を構成するとき、ノードは空間の原子ではなく、数学的表現や定理の断片をなす抽象要素である emes になりうる
- 物理的経験では、観測者は物理空間と分岐空間に局所化している傾向がある
- 数学を行う経験は、metamathematical space において「真であると仮定する定理」の領域を徐々に拡張していくことにより近い
- こうした拡張経路において時間の類似物を定義することはできるが、ruliad 探索の本質的特徴ではない
- rulial space において局所性を保ち、一貫した同一性を維持するときには、時間に沿った運動経路を考えるのが自然である
- 複数のパラダイムを包摂するように rulial space で拡張する場合には、特定の時間の糸としてまとめることは難しく、あらゆる出来事は計算結果ではあるが、通常は明確な時間の流れに束ねられない
結局、時間とは何か
- この観点では、時間とは計算規則を適用するときに進行するものである
- 核心は、時間が特定の規則や適用基盤の詳細とは独立に抽象化できる点にある
- その可能性は、計算等価性の原理と、それに伴う 計算還元不可能性 の普遍性から生まれる
- 計算還元不可能性は、計算的に制約された観測者が一般には先回りできず、線形の段階連鎖をたどらなければならないことを意味する
- 計算等価性の原理は、異なる還元不可能な計算規則に従うシステムどうしも、効果を蓄積する仕方において普遍性を持つことを意味する
- 熱が材料ごとの分子運動の詳細なしに「熱量」として特徴づけられるように、時間も特定の時計やシステムの動作詳細なしに「どれだけの時間が経過したか」と言うことができる
- 熱現象も計算還元不可能性の結果であり、その抽象的特徴づけは計算還元不可能性の普遍性から生まれる
タイムトラベルと閉じた時間的曲線
- 時間を空間に似たものと想像するとタイムトラベルは自然に見えるが、計算規則の適用過程として見ればそれほど自然ではない
- 最下位レベルでは規則は順次適用され、ひとつの状態の次に別の状態を作り、一方向の時間進行を成す
- 規則が以前に作った状態と同一の状態を再び作れば、二つの状態を同値化するとき因果グラフにループが生じうる
- これは 閉じた時間的曲線 に対応する
- 原始的な規則適用順序では二つの状態は異なる場合がある
- 観測可能なあらゆる特徴が同一なら、観測者は二つの状態を同じものとみなすしかない
- 計算還元不可能性があれば、状態が完全に再び一致することは事実上期待しにくい
- 記憶を持つ人間のような観測者を含む状態が完全に一致することは事実上不可能である
- 計算的に単純なシステムでは「時間線」を巻き戻す構成が可能かもしれないが、計算還元不可能性があれば計算的に制約された観測者はそれを期待できない
- これは第二法則を破る Maxwell の demon や、空間の最下位構造を操作して光より速く移動することと直接的に類似している
相対論的時間効果の計算的解釈
- 観測者の時間が逆行するタイムトラベルは不可能であっても、相対論的効果による 知覚される時間変化 は可能である
- 時間遅延では、物体が速く動くほど時間はより遅く進む
- Wolfram Physics Project では、空間とその中のあらゆるものは継続的に書き換えられるハイパーグラフとして表現される
- 物体が移動すると、別の空間位置で再生成されなければならず、この過程で一定数の書き換えを消費する
- その分だけ物体自身の内部進化に使える書き換えは減る
- 結果として物体の時間はより遅く流れる
- この定性的説明は定式化可能であり、一般的な相対論的時間遅延の公式を回復する
- 重力場でも同様のことが起こる
- エネルギー運動量と重力は、ハイパーグラフのより大きな活動性と結びつく
- 活動性が大きいほど、より多くの書き換えが発生する
- その空間領域の物体では時間がより速く進み、従来の重力赤方偏移に対応する
- ブラックホールのような極端な場合には、空間様特異点を「時間が速すぎて終わってしまった場所」と大まかに考えることができる
人間スケールが生む時間-空間分解
- 人間のような観測者は、世界を連続する時間瞬間の「空間状態」に分けて把握する傾向がある
- この分解は、人間の物理的空間スケールと時間処理速度という特定の条件に依存する
- 日常的な場面の物体は通常数十メートル離れており、その光は 1 マイクロ秒未満で到達する
- 人間の脳が見たものを登録するにはミリ秒かかる
- この時間スケールの差のため、人間は世界を連続する時間瞬間の空間状態として見る
- 脳がデジタル電子機器の速度のように 100 万倍速く動作すれば、場面の異なる部分から来る光子が異なる時点に到着するものとして知覚できるかもしれない
- 脳の速度をそのままにして宇宙船や天文学のようなはるかに大きいスケールの場面を扱う場合にも、同様の現象が生じる
- こうした違いは、時間が何に作用すると考えるかには影響するが、時間そのものの性質は変えない
- 時間は、世界の連続する状態が作られる 計算過程 であり続ける
1件のコメント
Hacker Newsのコメント
Wolframが述べていることと、Julian Barbourの「時間は創発的な性質である」という研究との類似性が興味深い。
どちらも宇宙の根本的な存在論として、あらゆる可能な状態と構成全体を含む時間のない基盤を想定しているように見える。
ただしBarbourは、構成どうしの関係的構造から、時間が観察者とは無関係に客観的に生じる静的な幾何学的風景を語っている。一方WolframのRuliadは、時間のない計算構造の中で、観察者である私たちの計算上の限界のために時間が生じると見る。
結局どちらも現実の時間なき土台に到達するが、時間の創発を説明する方法は、客観的幾何学対主観的な計算経験という正反対のものだ。
The Janus Pointには、宇宙膨張のために互いの距離が宇宙の年齢よりも大きい光年単位にまで広がり、光より速く遠ざかって永遠に因果的に切り離される宇宙の領域が出てくる。
一方の状態変化が他方に影響を及ぼす未来は存在しないという点で、計算とも関係がありそうで、ある種の決定不能性に近い感じもある。
また「ブラックホール内部では事象密度が高すぎて、もはや計算できない」というくだりを読みながら、Chaitinの不完全性定理を思い浮かべた。
私の理解が正しければ、任意の形式的公理系にはある定数cが存在し、それより大きい文字列のKolmogorov複雑性をその体系内では証明できない、という内容だが、Ruliadがブラックホールの中でそれ以降の状態を漸進的にシミュレートできないという考えと似た雰囲気がある。
経験するには全体に対する相対的な位置が必要で、その全体を横断するものが時間だ。
テープの再生ヘッドに近い比喩で言えば、自分自身が再生ヘッドとなり、自分の投影を横切りながらアニメーションのように作り出すということだ。
未来が過去によって制約されるように、過去も未来によって制約されうると思う。
遠隔地からの幽霊のような作用はないと思っている。というのも、それは本質的に逆因果性と同じであり、遠くの出来事の結果はいずれにせよその光円錐を追い越せないからだ。
閉じた時間的曲線のようなものの状態の重ね合わせが矛盾を解消し、同じ位置にある非矛盾的な側面どうしの相互作用を許しながら具体化するのだと思う。
ただし私は物理学者ではないので、たぶん全部たわごとの可能性が高い。
Julian Barbourは、可能なすべての状態が存在し、見かけ上以前の状態と関係しているように見える状態を選好する何らかの法則が必要だとしながら、時間を完全に取り除こうとしている。
Wolframは「時間とは変化である」を計算の観点から理解しようとする方向に、より集中している。
リンク先の記事は物理学というより、「科学用語で哲学的思索をする」ものに近く見える。
例えば「私たちが時間を経験するのは、観察者としての計算的有限性と、宇宙の根本過程が持つ計算的不可約性との相互作用のためだ」といった具合だ。
彼の大きな洞察は、実のところHegelのThe Science of Logicの出発点、つまり私たちが有限であるという事実とほとんど同じだ。
それだけでは他の内容、とりわけ多元宇宙理論を正当化できず、意味のある形で使える時間概念を築くにもまったく十分ではない。
得られるのは「無限の存在なら時間を経験しないだろう」程度のもので、これは大作SF映画レベルの洞察に見える。
彼は数学的直観と哲学的概念の違いを説得力をもって書いており、Wolframはおそらくその区別を、堅固な論理対無意味なたわごと、と誤って同一視しそうだ。
しかし私たちの限界を認めなければ、その限界に由来する誤りに対してより脆弱になるだけだ。
「自然の形而上学は数学とはまったく異なり、結果がそれほど豊富ではないにせよ、純粋悟性による自然認識への適用を批判的に試験するうえで非常に重要である。その導きがなければ、数学者たちでさえ何らかの共通観念、実際には形而上学的な観念を受け入れ、自然理論を仮説で満たすことになる。この形而上学の原理を適用すれば、その誤りが明らかになる。もちろん、この認識領域で数学を用いることを害するものではない」というくだりを思い出す。
Aristotleが自然であるphysisを数学的に研究する意味で「physics」を作り、その後、その基盤を解釈し拡張する質的に異なる論証がmetaphysics、つまり「physicsの後」という題名で続いたことも覚えておく価値がある。
私たちは数学的事実をはるかに多く学んできたが、「時間とは本当に何なのか？」は永遠に数学の手の届かないところに残るだろうし、それは宇宙ではなく問いそのものが定める事実だと思う。
要するに、認識について語るなら、少なくとも自分が哲学を書いていることを認め、できれば哲学者たちも引用すべきだ。
私たちはこの問題をかなり長い間扱ってきた。
Barbourははるかに野心の少ない仕事、つまり可能な限り有用で根本的な数学的枠組みを作る仕事をしているように見える。
10年前に、ほぼ同じアイデアをより理解しやすい形でまとめたことがある
https://blog.rongarret.info/2014/10/parallel-universes-and-a...
しかも、その以前の記事は、先に進む前に論文を読むか動画を見るよう求めている
10年遅れて出たとしても、Wolfram の文章のほうがはるかに自己完結的で、まとまっている
ここでの仕事は、思弁し、少し哲学的になることは十分に問題なく、その結果が興味深く、考える材料を与え得ることを示している
大きなアイデアと誇大妄想は別物であり、大きなアイデアでも科学的基盤は保てるし、Ruliad のような野暮ったい用語を作る必要もない
その試みの1つがこれである
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.10...
この提案は数学的には誤っているのだが、その理由はいまでも物理的には困惑させられる
実は量子論では、エントロピーが減少する事象について、古典的相互情報量で定義した、より強い記憶記録が可能だった
簡単な例はここにある
https://arxiv.org/abs/0909.1726
私は第2著者である
「以前の記事を読んでいなければ……この記事は理解できないだろう」という具合である
もしかすると偶然にも、計算指向の存在論において時間的順序を生み出す代替的な組織原理を示したのかもしれない
未来は、時間的に過去の後に続くときにだけ「理解」できるのだろうか
半分は冗談である
物理学者たちは、時間が実際に存在すると考えているのか気になる
もしかすると、時間とは人間がシステムの変化の経験を理解するために作った会計方式だ、と推論した人がいるかもしれない
Wolfram は文章の中で進行や計算という言葉を多用しているが、そこには何らかの過程が決定論的である、あるいは到達しようとする状態がある、という暗黙のバイアスがある
しかし、こうした「進行」はあまり意味がなく、熱力学に従う反応にすぎないように見える
誰もこのようなシステム変化を観察しないなら、傾向やパターンや周期性は単に物理の結果なのだろう
私たちが「時間」と呼ぶものは、物理の別個の側面というより、ある効果の蓄積に近いように見える
たとえば物理シミュレーションで、時間を効果の振幅のような尺度に置き換えたらどうなるのか気になる
正直わからないし、物理学者ではないので、素朴なたわ言かもしれない
現実世界で時計によって測定される値が、相対性理論や古典力学のようなさまざまな物理理論で時間と呼ばれるものと同じ性質を、少なくとも宇宙の特定の領域では満たしている
そして、それらの理論は現実世界で測定される値について、かなりよく当たる予測をする
こうした性質が、より低いレベルのまったく異なる法則を持つ相互作用の結果である可能性はもちろんある
だが、粒子の発見が太陽を消し去ったわけではない、というふうに理解すればよい
時空は一般相対性理論、宇宙論、熱力学において重要である
ただし、それが根本的なものなのか、より根本的なものから創発するのかは未解決の問題である
「遅い」「早い」「時間がかかりすぎる」「遅れる」「時間がない」「ちょうど間に合って」といったものだ
すべて人間の概念であり、物理的に言えば、少なくとも古典的には、すべての出来事はまさに起こるときに起こる
変化がなければ時間もない
私たちは、自分の経験の心拍に基づいた特異な時間の速度に関心を向けているのである
現実の本性についての思考実験である
もっとはるかに大きな宇宙で、ビッグバンからレストランに至るまで、あらゆる瞬間にすべての粒子に起きたすべての出来事を台帳に書き留めておく
その台帳を暖炉のマントルピースの上に置き、そのままにしておく
これは本質的にはシミュレーションログである
進行中のシミュレーションとほぼ同じ形で存在しているが、その時間次元をシミュレートしている宇宙と共有していないだけである
しかし、その中のすべての観察者は、共有されている場合と同じ観測をしたはずである
そうかもしれないし、そうでないかもしれないが、これは非常に論争的な形而上学的仮定である
そのような仮定が実際に真であることを「知っている」と言う人々の主張を、どれほど真剣に受け止めるべきかは分からない
停止問題のように、どの時点でも先回りすることはできず、次に何が来るのかは分からない
同様に、ある「ティック速度」で動くシミュレーションも、ティックごとのステップサイズを半分にすれば 2 倍の速度で動かせる
そもそもステップが十分に細かければ、その宇宙の中では誰も気づかない
Greg Egan が Diaspora や Permutation City で提案していたような気がするが、どんなティック速度もシミュレートされた存在には検出できず、さらには「なし」であっても同じだという考えである
デジタルファイルとしてエンコードされれば、それは単なる 1 つの数、純粋で時間を持たない概念であり、存在するために必ずしも記録されている必要はない
Tom Cruise が生まれる前から、数直線上には常に存在していた
実際、Top Gun のあらゆるエンコードは、あらゆる圧縮形式、あらゆる解像度、まだ撮影されておらず表示装置もない未来の 16K 解像度に至るまで、数直線上に存在している
400GB の長い数としてのエンコードもすでにそこにあり、これからも常にあるだろう
つまり、シミュレーション、出来事のログ、どんな経験であれ、そのすべてのエンコード形態は数学の中にすでに存在し、数直線上のどこかにある
これには物理宇宙全体も含まれる
これは仮説ではなく、必然的に真である
有限量の情報で表現可能なものは何であれ、数直線上になければならない
宇宙が永遠に続くと仮定しても、その歴史を状態の列に分割でき、各状態は有限である
するとその列は、無限に伸びる点の集合として数直線上に存在する
宇宙のすべての粒子の全状態を正確に指定することはできず、宇宙が無限なら、不確定性がなくても無限集合を列挙することはできない
ただし生成関数や漸化式は書けるし、これが Wolfram の要点に見える
しかし、なぜこうした細部にこだわる必要があるのか分からない
ここで想像しているものと普通のフィルムリールとの間に、どんな違いがあるのだろうか
フィルムは再生できるが、再生されなくても、起きた出来事の状態を記録しており、かつて存在したが今は存在しない観察者と、かつて起きたが今は起きていない出来事の経験も含んでいる
記録そのものが変わらなくても、正規の順序を記述することはできる
記録の外にいる誰かは、それを順序なしに見たり、速く見たり、遅く見たり、止めたり、巻き戻して見たりできる
その意味でフィルムリールは、自分の宇宙の時間次元を共有していない
これが何を含意するのか、なぜ重要なのかを思い浮かべるのは難しい
ここで述べていることの中に、彼が本質的に以前に述べていないものがあるのか分からない
少し驚いた部分、たとえば時間を熱にたとえた部分や、事象の地平線で行うべきステップが尽きるという部分は、記憶では以前投稿された記事としてリンクされていた
計算的既約性という表現に対する彼の熱意には共感しない
むしろ無加速定理のような言い方をしたい
https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics
熱、エントロピー、時間の間のつながりもよく研究されている
たとえば https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_of_time と https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_as_an_arrow_of_time がある
しかし彼にはそれができそうに見えない
自分自身を書き換え続けるハイパーグラフを考えるのがよい
文学批評や小説を「コンパイル」するという観点で考えたことがある
ある意味ではペトリネットを思い起こさせるもので、ある瞬間に登場人物は世界についての静的なモデルを持っており、それは結論と前提の因果グラフとして描くことができる
そこで出来事が起きると、その人物の世界理解が変わり、ハイパーグラフがそれに合わせて書き換えられる
小説を書くとき、自作のグラフソフトウェアでこうしたことを試したことがある
もちろん、すべての人物のモデルを、その人たちに影響を与えるすべての出来事の前後について完全に文書化することは不可能だが、重要な瞬間だけでも役に立つ
小説を「コンパイル」して、プロットホールや登場人物の誤った論理的飛躍、少なくともその人物らしくない飛躍を自動的に知らせてくれればいいのに、と何度も思った
各人物を列に置き、時間の流れを行で示すスプレッドシート方式も試した
そこではハイパーグラフは描かず、各セルにその時点での人物の状態を本文で書く
役には立つが、回想シーンのようなものを扱い始めると破綻する
こういう文章を読むたびに、**空（Śūnyatā）**の考えに強く引き寄せられる
大乗仏教において私が理解している空とは、絶対的な無や非存在ではなく、あらゆるものが固有で独立した存在性を空じている、という意味である
すべては相互依存しているため固有の本性を持たず、現象は原因と条件との関係の中でのみ存在する
このような関係的存在は、物事には変わらない本質がないことを前提とし、究極的には固定された現実はないという意味である
「すべて」のように見えるものは、実のところ「無」や「空っぽであること」に浸透されており、現象は条件に依存して生じ、固有で永続的な本性を持たない
https://en.wikipedia.org/wiki/%C5%9A%C5%ABnyat%C4%81
私たちが宇宙と呼ぶ、Ruliad のすべての時間、すべての空間、すべての分岐を含むブレーンは連続した一体性であり、自我はその宇宙を単一の視点から投影したモデルにすぎない
そのモデルはニューロンに保存され、ニューロンの変化を経ながら持続し、より大きな全体像を見るためにモデルを更新する地点に至れば、望むならそれを涅槃と呼ぶこともできる
「時間」と呼ぶものが必要だという考え自体が心の発明であり、まったく必要ないのだと見えてくる
奇妙で神秘主義的なたわごとのように聞こえるのは分かっているが、いったん見えてしまえば、世界で最も単純で当然のことだ
物理学上の発見ではなくコンピュータサイエンスにノーベル物理学賞が与えられた日にふさわしい文章に見える
Wheeler の「it from bit」から Wolfram の計算宇宙まで、問いは結局「実体はどこにあるのか」だ
ただしデジタル物理学への執着にも、最終的には何か価値あるものがあるのかもしれない
互いに異なって見えたメンタルモデルが統合され、生産的になることもあり得るし、完成された道具一式である必要もない
Newton の微積分の発明もかなり粗削りだったが、それによってそれまで理解されていなかったものを説明していた
彼は宇宙を計算規則を持つグラフだと見ている
両者は同じなのか
数学的には、多様体には次元についての明確な概念があり、それは逆二乗則のようなものに影響する
Wolfram の Ruliad、つまり規則に従って進化するグラフという見方は、次元の問題を提起する
しかし結局のところ、現在の見方とは異なる具体的な予測をしなければ、人々が彼の世界観を研究するのに多くの時間を使うことはない
彼は優れた人物で、Wolfram Language も素晴らしいが、他人を説得する作業の価値を認めるだけの謙虚さが必要だ
「Ruliad」というアイデアで気に障る点は、完全に反証不可能だということだ
実際にはランダム性が存在する、あるいは計算的非可約性が当然ではない現実に私たちが生きているとしても、私たちが観察しているものは、観察者としての限界ゆえに決定論的、あるいは計算的に非可約に見える Ruliad の有限で局所的な断片にすぎない、といつでも主張できてしまう
本質的には現代版の「亀の下にまた亀」だ
現実の定義を、表面的にはもっともらしい包括的なメンタルモデルに合うよう拡張することで、現実の本性を説明しているふりをしている
もちろん「宇宙」や「多元宇宙」といった言葉は、私たちが現在含めたいものすべてを説明するには不十分だ
しかし「すべて」という抽象的なアイデアに新しい名前を付けるだけで、すべてが静的構造として存在し、根本レベルでは計算的に非可約で決定論的だと言える説得力のある根拠が生まれるわけではない
物理シミュレーションではもっともらしいが、現実では、私たちは知らないことを知らないという事実が残る
未知のものを概念的な箱に入れたからといって、それが既知のものになるわけではない
推測の上に推測を積み重ねている感じで、土台がどこにあるのか分かりにくい
少なくとも、私たちがまだ持っていない厳密な現実世界での予測を提示すべきだ
時間はハイパーグラフの「書き換え」にすぎないという概念にも満足できない
物理メモリでビットを反転させる直感を借りているが、このハイパーグラフの形而上学的領域で「書き換え」が実際に何を意味するのかは不明確だ
Wolfram を大いに尊敬しているが、この内容のかなりの部分は、あまりにも身ぶりでごまかしているように感じる
ここに検証可能、あるいは反証可能なものはあるのか
それとも単に信念を説いているだけなのか