- 都市建設ゲームにおいて、道路システムの現実的な実装は中核要素であり、単なる視覚的要素を超えて構造的な完成度を左右する基盤となる
- 既存のゲームはBezierスプラインを使って道路を表現するが、これは実際の道路に必要な曲率と平行性の維持に限界がある
- 現実の道路は車両のホイールベースと曲線制約を反映する必要があるが、Bezier方式ではオフセット時に形状が歪み、非現実的な曲線を生み出してしまう
- これを解決するため、円弧(Circle Arc) や クロソイド(Clothoid) のような工学的曲線を適用すると、滑らかな曲率変化と並行オフセットの維持が可能になる
- 筆者はこうした限界を克服するために自前で道路システムを構築しており、今後その技術的実装過程を公開する予定である
道路とパターンの魅力
- 自然の秩序の中にある無秩序なパターンから感じる満足感を、道路にも見いだしている
- アリの巣、蜂の巣、葉脈のように、単純な規則が積み重なって複雑な構造を生み出す現象になぞらえている
- 道路網もまた、人間が作り出した最も興味深いパターンの一つとして描かれている
- 都市が消えた後にも残るであろう道路網の痕跡を想像し、その構造的な美しさを強調している
都市建設ゲームと道路の進化
- SimCity 2000からCities: Skylines 2まで、道路システムは着実に進化してきた
- SimCity 4は高低差と斜め道路、SimCity 2013は曲線道路、Cities: Skylinesは自由な配置と交差点構成をサポートしている
- しかし今なお、曲線の不自然さ、急すぎる旋回半径、現実味のない高速道路ランプといった問題が残っている
- Mod によって現実的な車線、標示、曲線の実装が可能になったものの、依然としてエンジンの根本的な制約からは逃れられていない
Bezierスプラインの限界
- Bezier曲線は2点間を滑らかに結ぶ強力な数学的ツールであり、ほとんどのゲームエンジンで使われている
- しかしこの曲線はオフセットしても形状や曲率が維持されない。つまり「Bezier曲線のオフセットはBezier曲線ではない」
- その結果、内側と外側の曲線の不一致、自己交差、ピンチ(pinch) といった現象が発生する
- 結果として、現実の道路のように車両軌跡を反映した並行曲線を実装するのが難しい
円弧(Circle Arc)とクロソイド(Clothoid)の適用
- 円弧はオフセット後も同じ形状を保つ完全な平行性を提供する
- 2つの円弧の交差計算はBezierよりはるかに単純で、O(1) の計算量で効率的である
- 半径の異なる円弧同士をつなげることで、工学的に妥当な道路形状を構成できる
- しかし円弧は曲率が一定であるため、直線から曲線へ進入する際に横加速度の急激な変化が生じる
- これを補うためにクロソイド(Clothoid) が用いられる
- 曲率が徐々に増加するため、自然な操舵感と乗り心地を提供する
- 数学的には複雑だが、高速走行道路の設計に不可欠である
- 都市内の交差点のような低速区間では、円弧ベースの設計でも十分な現実感を確保できる
自分で道路システムを作った理由
- ほとんどのプレイヤーは交差点の曲率の正確さに大きな関心を持たないが、開発者は好奇心と技術的挑戦からこれを掘り下げている
- 既存の商用ゲームの実装水準は高いものの、インディー開発者が利用できる資料やアセットは不足している
- 単純なグリッド型道路ではなく、より精密で共有可能なシステムを作るために独自実装を進めた
- 次回の記事で技術的な実装の詳細過程を公開する予定であり、購読すると更新を受け取れる
1件のコメント
Hacker Newsの意見
都市建設ゲームでは道路が核心だという投稿を見て、都市計画家が悪夢を見る理由がわかる気がした
都市の基盤は自動車用の**道路(road)ではなく、歩行者・自転車・公共交通が共に使う街路(street)**だ
関連概念としては Stroad の記事が参考になる
道路は**輸送(transportation)中心で、街路は公共的な相互作用(public interaction)**中心だ
それでも、原文の引用は批判されすぎだと感じる。現代社会では輸送需要が非常に大きく、都市の内外の道路網が都市の骨格を成している
1900年代以前は水路の近くにしか都市を築けなかったが、今では道路のおかげで内陸でも可能になった
現実的な都市を作るなら、見せかけの道路ではなくこういうアプローチが正しいと思う
ときどき想像する――もし自転車と徒歩だけを使う文明が都市を設計したら、どんな姿になるのだろうかと
筆者が気に入りそうなゲームがある。Junxionsというサンドボックスゲームで、道路交差点の作成に特化している
関連Subredditは こちら 。このゲームは道路設計欲をかなり満たしてくれそうだ
Junxionsも好きだが、私のアプローチは違う。あちらはノードベースのベジエ構造を使うが、私は道路セグメント間の衝突によって交差点を自動生成する
次のブログ記事で2つのアプローチの違いを詳しく扱う予定だ
「交差点の角の半径を気にする人は1％しかいない」と言うが、私はまさにその**1％**だ
ベジエ曲線で道路を定義するのは簡単ではない
特に急カーブの区間では、見た目にあまりよくない結果になる
私も昨年Azothプロジェクトを進めながら同じ問題にぶつかり、簡略化した解決策を見つけた
参考: Azothリポジトリ, ベジエの例
ゲームで当然のように見える要素も、実際には膨大な労力と設計の産物だ
たとえば道路はプレイヤーが細かく見ないものの、不自然だとすぐ違和感が出る
最近Kingdom Come 2を遊んでいてそう感じた――現実のように自然に見えるが、そのディテールのすべては開発者の血と汗と涙でできている
だからゲーム業界がクランチに苦しむのも理解できる
関連記事: The Door Problem, IGN記事
こういう投稿があるからHacker Newsを見続けてしまう。筆者にはこれからも書き続けてほしいと伝えたい
似た関心を持つ人が多いようなので、今後はもっと活動していくつもりだ
この記事は本当に自分の好みど真ん中だ。道路への執着もまったく同じだ
都市は血管のように道路で構成され、ヨーロッパやアジアの村道は踏み跡の上に築かれた物語そのものだ
一方で私の故郷の田舎道はまっすぐ伸びていて、農民が土地を売らなければ突然曲がる
植民地時代や計画都市の一部だけが格子状で、ほとんどは川の流れや地形に合わせて向きが変わる
こうしたグリッド同士の交差地点こそ、都市で最も美しく、建築的にも興味深い部分だ
都市成長の変化をシミュレートするゲームがあったら本当にいいのにと思う
実際の都市は蟻の巣のような自然な秩序の中の複雑さとして発展してきた
このテーマは後で別に記事として書いてみたい
次のゲームCanalpunkでもベジエスプラインを使い続ける予定だ
経路が自己交差したときに発生する災害システムは面白そうだ
私は鉄道トラックエディタで**クロソイド(curve transition)**を実装しようとしていて、かなりこだわっている
何もない空間なら簡単だが、トラック同士を接続するときが難しい
以前作った説明資料がある: Euler Spiral Explanation
その交点を使って新しいスプラインを補間できるか試してみたい
参考図: 視覚例
ローマ人のように直線道路で作れば簡単だ :-)
もちろんローマ人は私有地など気にしなかった。私が住むイギリスのLincolnshireでは、今でもローマ道路が使われている
RAF Scamptonの滑走路拡張のときだけ例外的に道路を曲げた
詳しくは Roman aqueduct を参照
今でも道路の中央線が教会塔の方向と完全に一致している。教会中心の土地観はローマと似ている