- 税金、補助金、入学、スポーツ、オークション、試験、論文審査のように、本来は連続的であるべき結果が特定のしきい値で突然変わると、人々はその境界に合わせて行動し、データも異常に集中することがある
- 米国のACA健康保険補助金は、個人所得 $48,560 のような hard cutoff により、所得が少し増えただけでも保険費用が年約 $7,200 増えることがあり、一部の個人に所得を減らす誘因を生む
- キューのドロップ、リンクアグリゲータでの露出、Pell Grant の基準、p-value 0.05、ポーランドの高校卒業試験30点、薬物起訴量280gのように、境界線は行動変化とデータの集中を同時に生み出し得る
- ロシア選挙における丸い数字のスパイク、日本の調達オークションでの反復落札パターン、NYC飲食店の等級境界、中古車オークションの $10k 単位の価格、マラソン完走タイムの30分単位への集中は、ヒストグラムと散布図上で疑わしい点として現れる
- 鋭い基準の代わりに段階的縮小や確率的な緩和手法を使えば一部の不連続性を減らせる。実務では散布図・ヒストグラム・CDFのような基本的な可視化が原因探索に有用
しきい値が行動を変える仕組み
- 不連続性は、入力が少し変わっただけなのに結果が大きく変わる区間で現れる
- 個人向け金融フォーラムでは、年末に一部の人が損失を作る方法を探しており、ある提案は満期時に価値がなくなる可能性が高いプットオプションを買うというものだった
- 米国のACA健康保険補助金には、個人基準で $48,560 の所得上限があり、家族規模が大きいほど上限は高くなる
- 4人家族の例は $100,400
- 年齢、地域、世帯規模、プランの種類によって詳細な影響は変わる
- ある個人が境界線を超えると、保険費用が概ね年 $7,200 増える状況が珍しくない頻度で起こり得る
- たとえばACA保険を購入する個人が $55k を稼ぐ予定なら、所得を $6,440 減らして $48,560 未満に下げるほうが、$55k をそのまま稼ぐより得になる場合がある
税金と補助金の鋭い境界
- 米国の税制には、所得増加を抑えたり、場合によっては所得減少を促したりする不連続性がいくつもある
- 例として、TANF、Medicaid、CHIP の無料保障および低費用保障の所得上限がある
- TANFとMedicaidの上限は一般に低所得と見なされる範囲にまたがる
- CHIPの上限は一般に中間層と見なされる範囲にまたがる
- Learned Hand の引用にあるように、法律が求める以上に税金を多く払う公的義務はないという見方では、可処分所得を増やすための合法的な税負担の最小化は個人レベルで正当化され得る
- しかし、税金・補助金の制度が人々に損失を出すよう誘導し、プットオプションの購入を通じて、平均的にはより裕福なオプショントレーダーへ資金を移転させる可能性があるなら、良い設計とは言いにくい
- 単純な改善策は、鋭い閾値の代わりに段階的縮小を適用すること
- 一部の補助金ではすでに段階的縮小が使われている
- この方式にも問題はあり得るが、通常は sharp discontinuity より問題が小さい
技術システムのキューと確率的緩和
- 素朴なキューは、満杯なら新しい項目を捨て、満杯でなければ捨てないという不連続な動作を持つ
- ネットワーキングでは、このようなキューは bursty workload に不利になることがある
- 全体の帯域幅使用量は低いが瞬間的に集中するワークロードのほうが、より多くのドロップを受ける可能性がある
- それが公平かどうかは目的によって変わり得る
- random early drop とその変種は、キューがどれだけ埋まっているかや他の要素に応じて、入ってくる項目を確率的にドロップする
- ドロップ確率の不連続性を緩和する
- キューが満杯かどうかだけで結果が分かれる問題を減らす
- リンクアグリゲータの投票とフロントページ掲載も似た構造を持つ
- N票を得るとフロントページに載り、N-1票だと露出が急減するトラフィックの不連続性が生じる
- キューで項目がドロップされる問題と似たものとして見られる
入学、論文、試験に見られる境界線効果
- Pell Grant は、大学が低所得層の学生をどれほど支援または入学させているかの代理指標として使われ始めた
- その結果、Pell Grant の基準以下の学生は入学可能性が高まり、基準を超える学生は入学可能性が大きく下がる効果が現れた
- Pell Grant を受けられない集団の中では、所得が低い学生が最も大きく不利になる
- Pell Grant を受ける集団の中では、所得が高い学生が最も大きな利益を得る
- 親も、税務上の所得を減らす人々と同様に行動し得る
- Roth IRA の代わりに traditional IRA に資金を入れることができる
- IRAの上限に達しているなら、オプション損失を作って Pell Grant の基準以下に下げようとする可能性がある
- 心理学論文では p-value が通常 0.05 未満であるべきという誘因があり、Masicampo et al. は3つの心理学ジャーナル論文の p-value で、0.05のすぐ下が異常に多い現象を見つけた
- 結果を調整して p = 0.05 を作った可能性
- ジャーナルが p = 0.055 より p = 0.05 の論文をはるかに多く受理した可能性
- 研究者が p = 0.055 の結果より p = 0.05 の結果を多く投稿した可能性と整合する
- ポーランド語の高校卒業試験の点数ヒストグラムでは、30点またはその直上に点数が集中し、23〜29点は異常に少ない
- 30%未満なら試験不合格となる
- ポーランド語のように作文やオープンな設問がある科目では、採点者が不足点を探して与える余地がある
- 数学試験の点数では、2010〜2013年の検討範囲で異常な不連続性は見られない
選挙、司法、オークション、検査点数の疑わしいデータ
- ロシアの選挙区別投票率と結果のヒストグラムには、2004年頃から 95% のような丸い数字でスパイクが見られる
- 操作された結果による選挙不正の可能性を示し、一部の操作者が滑らかな分布を作らなかったサインと見なせる
- 不正な数字の検出に関連して Benford's law も参考になる
- Fair Sentencing Act 2010 は、10年の法定最低刑が適用される cocaine possession の基準を 50gから280g に引き上げた
- 2010年以前は起訴量の分布が比較的滑らかだった
- 2010年後には280gで鋭い不連続性が現れた
- 下段のグラフは、2013年の証拠基準変更後にスパイクが小さくなったように見える
- 日本政府の調達オークション分析では、第1ラウンドの最低価格提出者が第2ラウンドでも最低価格を提出したケースが約 97% だった
- 2位入札者がそのまま2位を維持する確率は 26%
- 1位と2位の入札者のラウンド間の bid 変化には、0付近で鋭い不連続性が現れる
- 2位と3位の入札者の変化分布は概ね対称的
- NYCの飲食店検査点数には、AとBを分ける13点と14点の間で鋭い不連続性が見られる
- 一部地域では、BとCを分ける27点と28点の間にも不連続性が見られる
- 違反項目の算定には検査官の裁量があり、一部の飲食店がより高い等級へ押し上げられている例があるように見える
価格、スポーツ、マラソンに現れる丸い数字と分類基準
- 米国の自動車オークション販売価格と出品車両数には、$10k の境界で不連続性がある
- モデル年式など複数の要素を調整したグラフでも見られる
- 原データでも同じ不連続性が見られる
- UEFA Youth League のサッカー選手データでは、出生月がU19クラブに入る確率と強く関連している
- グラフは、1年内の出生時点を0〜1に正規化した値を使っている
- 左のヒストグラムは、年内のどの時期に生まれたかがU19レベルのクラブ入り確率と強く結びついていることを示す
- 右のグラフは、試合出場時間を価値の代理指標とした場合、出生時点と実際の貢献の相関は弱いと見ている
- この現象は複数のスポーツで研究されており、一般にユーススポーツの年単位の年齢区分に由来すると考えられている
- 同じ年の中では、より早く生まれた子どものほうが強く速い可能性がある
- その結果、年内で年齢が高い子どもが競争で先行し、その後の参加水準も高まる可能性がある
- マラソン完走タイム 9,789,093件 のヒストグラムには、30分ごとや :10、:15、:20 のような丸い時刻で目立つ不連続性がある
- 各レース内のタイムを分析すると、人々が丸いタイムに近いときに終盤で速度を上げたり、普段より減速しにくくなったりすることが一因である
- オンラインでよくある pace runner という説明は、該当論文の section 4.4 では成立しにくいものとして扱われている
不連続性を見つけ、減らすための実務ツール
- 不連続性を疑い、原因を探すことは多くの問題で有用になり得る
- 基本的な可視化ツールがしばしば効果的
- 時間性を加える可視化も役に立つことがある
- キューのように、一部の状況では不連続性を緩和する必要があり、他のしきい値問題でも似た挙動が現れる
- ランダム化は、しきい値の不連続性を緩和するツールになり得る
- MLで精度を下げる際に quantization error を減らすためにも使われ得る
2件のコメント
Hacker Newsの意見
かなり遅い年齢でコミュニティ・カレッジに通い始めたが、学校／州の方針では、独立した所得者で年収が**$35,000未満なら授業料は不要だった。
ただし1ドルでも超えると、1単位あたり約$60、学期あたり約$750を全額支払わなければならず、ある年の年末に少し残業を増やしたせいで上限を数百ドル超えると気づき、何度か欠勤してほぼ解雇されかけた。
結局なんとか上限未満に収めたが、超えていたら学校に通い続ける方法はほとんどなかったはずだ。$34,999から$35,001になったからといって、突然授業料を払えるようになるわけではないのに、なぜこうした制度が絶対的な境界線**ではなく段階的な区間を使わないのか理解できない
福祉で$30Kを受け取る人が、実際の仕事で同じ手取り所得を得るには$81Kを稼がなければならない
詳細: https://en.wikipedia.org/wiki/Welfare_trap
以前この投稿が出たとき、米国のある議員グループがこうしたひどい不連続を緩和しようとしているというリンクがあったが、今はすぐには見つからない
予算や行政コストまで考えると、急激なカットオフがあった地点は、段階的制度では中間あたりになる可能性が高く、既存制度でかろうじて上限未満だった人は、段階的制度では給付が大幅に減ることもありうる
若いころはひどい学生だったが、学び直しの過程は楽しく、その後の仕事にもずっと満足していた。
ところが学生割引、インターンシップ、ストレージやコンピューティング時間のような特典の多くは、主に伝統的な4年制大学の学生、正直に言えばもっと若い学生を前提に設計されていて、ほとんど対象にならなかった。
あるインターンシップでは、二次面接まで進んでから、実際には若くて伝統的な学生しか望んでいないことが明らかになった。
割引の乱用を防ぎたい理由は理解できるが、人々が何度も職業を変え、再教育を必要とする時代なのだから、学生の定義も見直す時期なのかもしれない
チェスサイトのEloレーティング分布も似たような面白い例だ。LichessのBullet対局の週間分布を見るとよくわかる: https://lichess.org/stat/rating/distribution/bullet
この現象は理解しやすい。プレイヤーのレーティングは勝敗によって少しずつ上下し、1503ならやめやすいが、1497ならもう1局やりたくなる。
ほとんどのアカウントは特定時点では対局していないため、分布は100点刻みの基準線を少し超えた値に偏る。
より長い持ち時間になるほどこの効果が弱まるのも見て取れる。
Blitz: https://lichess.org/stat/rating/distribution/blitz
Rapid: https://lichess.org/stat/rating/distribution/rapid
長い対局ほど、基準線の上に戻すためにもう1局指す時間と労力が大きくなるので自然だ
年齢の基準日が1月1日なら12月生まれの選手が過剰に多く、6月1日なら5月や4月生まれが多くなる
2022年の税金で逆方向の問題に直面した。投資損失があり勤労所得がなかったため、調整後所得が貧困線を下回り、その結果 ACA の健康保険補助金が完全に打ち切られた
https://www.irs.gov/affordable-care-act/individuals-and-fami...
理屈としては「貧困線未満なら ACA の取引所ではなく Medicaid にいるべきだ」というものだが、所得の変動が大きく前年の所得が高いと、今年は貧困線を下回るとは分からず、前年のせいで資格も得られないことがある
架空の現金事業所得を申告して基準を超え、補助金を受ける誘惑もあったが、気が進まなかった
暗号資産でリタイアした立場として、補助金を受けること自体にも後ろめたさはあるが、それは別の問題だ
当時は法案の見かけ上のコストを恣意的な上限以下に抑え、歳入中立に見せることが重要だった
振り返ってみると、穏健派の民主党議員は結局かなり落選し、共和党の支持も得られなかったのだから、その判断は疑わしい
Medicaid は政府にとって ACA 補助金より安上がりで、これは政府の交渉力が強く、Medicaid が渋いからでもある
その後、最高裁が既存の Medicaid 予算の受領を Medicaid 拡大の条件にはできないと判断したため、拡大の恩恵を受けられるかどうかは、事実上その州政府が民主党か共和党かに大きく左右されるようになった
医科大学が多く、医療供給が構造的に豊富な都市の優れた研究病院の近くなら、Medicaid でも実際かなり良い診療を受けられる
医師がいない地域で良い保険を持つより、優れた非営利医療システムのそばで Medicaid を持つほうがよいかもしれない。どんな保険でも存在しない医師を生み出すことはできない
おおむね調整後総所得の 8.3% を超えて健康保険料を払わなくてよいという制限があるだけだ
ただし来年以降は変わる可能性がある
その所得に対する税金を払い、補助金を受けて、従来の ACA 健康保険や医師などを維持できた
政府制度では、税金やインセンティブ前の所得が増えたのに、税引き後・給付後の所得が減るようなあらゆる仮想シナリオを迅速に解消するよう、法律で義務づけるべきだ
ある金額までは給付 100%、それを超えると 0% のような構造はあってはならず、その代わりになだらかに減っていく区間が必要だ
追加で $1 稼げば、給付後には $1 未満しか残らないことはあり得ても、損をしてはならない
あまりに明白なことなのに、こうした急激なカットオフが存在していたという事実は、官僚制と微妙にずれたインセンティブがいかに有害かを示している
驚くべきことに、ベーシックインカムは労働意欲を失わせると批判する人がいるが、実際にはほとんど正反対だ
ただ個別制度の崖のような地点で損をする代わりに、広い範囲にわたって損をし続ける 滑り台 に変わるだけだ
英国の VAT 登録基準 もある。企業は年商が £85,000 を超えたときにだけ VAT 登録が必要になり、登録すると運営の複雑さが大きく増す
予想どおり、多くの企業がその金額のすぐ下で止まる。グラフひとつで十分に説明できる: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=1024,quality=8...
出典: https://www.economist.com/britain/2023/04/11/britains-tax-ta...
以前の雇用主のためにネットワーク機器をラックに載せたり、現地調査やハードウェア設置のような仕事を数時間して請求すれば、妻とそこそこの夕食を取れる程度にはなる
だが一定の基準、おそらく $600 を超えると、税務書類を送られ、その金額について所得税を払わなければならない
このような 急激なカットオフ を法律・規則・政策に入れ込むのは、ほとんど過失・無能・悪意に近いほど奇妙に見える
そうした崖が否定的だったり歪んだ行動を誘発するのは明らかなのに加え、段階的な基準を実装する方法もすでによく知られているので、なおさら理解しがたい
関連するよくある失敗は、インフレや生活費のように変化する指標に連動させず、動的な領域に固定された絶対基準を打ち込んでしまうことだ
現実の連続的で緩やかなシステムを実装する複雑さやコストのために、ある種の限界は理解できるが、中にははるかに問題の大きいものもある
病院の腎臓病棟で働いていたとき、呼吸数をモニタリング機器に入力しなければならなかったが、16を超えると敗血症または急性増悪のスコアが上がり、追加の業務が発生した
実際に敗血症の症状を示すケースはまれだったが、このハードな基準のために看護師たちはしばしば正確に16と入力し、私のようなジュニアでもそうするよう言われた
こうした不連続性と悪いインセンティブは、あらゆる産業や政府機能に非常に多く存在するはずだ
怠惰や惰性もあるが、学校で曲線・分布・連続的な思考よりも、簡単な離散的思考を教えることも一般的な問題だと思う
すべてのシステムは本質的にアナログなのだから、そのように教えるべきだ
英国の所得税における 限界税率の不連続性 が、税務当局の観点からすると非常に望ましくない行動を生み出している: https://www.telegraph.co.uk/multimedia/archive/03270/tax_327...
年収£100Kを超えると限界税率が上がるため、医師不足の状況にもかかわらず、医師たちは収入を£100K未満に保とうとしてパートタイムに切り替えている
所得税、学生ローン返済、保育補助の喪失が重なり、£100K〜£117K区間の実効限界税率が100%を超えるため、昇進を断る社員まで出ている
またこの不連続性は世帯合算所得ではなく個人所得に適用されるため、高所得の独身者が中所得世帯を事実上補助する構造になっている
行動変化は単純な一次効果にすぎず、公共サービスの人員確保や税収全体への二次効果も十分に予測可能だった
その場合、特定の所得帯では追加の1ドルに対する税金は上がるが、限界税率が100%を超えない限り、105k稼ぐことが100kより悪くなることはない
ただし保育補助の喪失のような要素は、グラフに含まれていない可能性が高い
米国でも低い税率区分に入るために収入を減らすという話があるが、たいていは税率区分が限界税率であることを誤解した結果だ
年150kを4年間安定して稼げるとすると、4年間毎年給与110kと年金40kを入れるより、1年目に給与140kと年金10k、2〜4年目に給与100kと年金50kにしたほうが手取りは大きい
どちらの場合も給与は440k、年金は160kだが、前者では40kに対して最大60%の税率を払い、後者では12,570に対してのみ60%を払う
年間の年金上限は現在60kで、未使用枠を3年間繰り越せるため、かなり広い総給与の範囲でこの方法が使える
125,139→125,140区間だけでなく、児童手当の喪失で生じる59,999→60,000区間にも適用できる
住宅の査定額と売買価格のデータを探していたとき、似たような 怪しい不連続性 のグラフを見た記憶がある
査定前になぜ契約書を鑑定士に送るのかローン担当者に尋ねたところ、それでは評価にバイアスがかからないかと言った
彼は妙な顔をして、「それが目的に近い」と答えた
米連邦政府は “junk fees” 取り締まりの一環として、この業界をなくすべきだ
鑑定士が本当に独立した目的を果たすのか、そうでなければこの業界全体が消えるべきだ
その人は私たちに必要な数字を出してくれて、取引は成立した
ただし12か月後に建設ローンを借り換える際、完成した家は原価より$50k高く査定されたので、最初の鑑定士が本当におかしかった可能性もある
それでも通常、査定額が提示額とほぼ正確に一致するのは明らかにまやかしだ
インセンティブ構造を見るだけでも、取引を壊す鑑定士を誰が雇うだろうか。単に間で取り分を抜く人たちだ
2008年の住宅危機のとき、人々を助けるための資金は私にとって最悪の例だった
資格は住宅ローン返済額が所得に占める割合で決まっていて、私がもう少し収入が低かったか、身の丈に合わない家を買っていたなら受け取れたはずだった
正しい判断をしたせいで罰せられている気分だった
よくやったのだ。汚い住宅ローンブローカーに引っかからなかった人たちは、社会全体が負担する被害を減らすことに貢献した
次に社会的な詐欺が起きたとき、自分や大切な人が被害に遭うかもしれないし、誰も詐欺師を100%見抜けるほど賢くはないのだから、そのとき本当に必要なら支援を受けられることを願う
もちろんそうではあるが、そもそも家が破壊されていないほうがいい
青少年スポーツにおける不連続性のせいで、同じ年の中でも年上の子のほうが強くて速いという話は、実際アイスホッケーではかなりはっきり見られる。
中には他の子よりほとんど1フィートは背が高い子もいて、本当に不公平だ。
体格別グループのような制度がないのは驚きだ。小さい子が大きい子とぶつかるたびに首にひじを食らうのは、楽しくないだろうと思う
背は高かったけれど基礎がかなり不足していて、背が高いという理由で一生懸命練習しなくてもいいと思っているのが見えることもあった。
ボールとゴールはそんなことを気にしない。自分がボールを奪って決めれば、スコアボードには2点が入る
うちの子は12Uのユースホッケーでは大きいほうだが、小さい子たちはたいてい彼の回りをスケートで抜けていける一方、ぶつかると転んでしまう。
すると、背が高くて転んだ小さい選手の近くにいたというだけで、「大きい子ペナルティ」を取られることもある。
許される身体接触が反則の接触のように見えないよう、コーチングが必要だった。特に子どもたちが転ぶときには手を離しておかないと、偶然の接触がクロスチェックのように見えてしまう。
小さい子の中には、もっとずっと荒っぽいプレーをしても見逃されるのを楽しんでいるような子もいる。うちの子も、小さい子が腹を立てて自分を倒そうとしてくるのが面白いと言っている。
体格だけで分けて年齢を無視するのは難しいと思う。10Uと12Uの間には精神的発達の差が大きく、体の大きい10歳を12Uに入れると試合レベルについていけないかもしれない。
逆に小柄な12歳を10Uに入れると、年齢面で大きな優位が生まれる。
この地域ではレクリエーションチームと代表級のチームが分かれていて、代表チームに入るにはある程度の実力を示さなければならない。それでも、どのチームにも大きい子と小さい子が混ざっている。
年齢別グループは合理的だが、コホートの両端にいる子に有利さが生まれるのは確かだ。アメリカの学校のカットオフはたいてい9月ごろで、ユースホッケーは1月1日なので結果が違うこともあるが、カナダではどちらも1月1日だ
Hacker News の意見
ハーフマラソンを走っていて、80%ほど過ぎたあたりで2時間30分以内の完走が可能だと気づき、その記録に合わせようとさらに追い込んだことを思い出し、マラソンの例で笑ってしまった
そういう行動は統計に現れるはずだと予想すべきだった、という感じ
年代別・性別のグラフも追加したが、過度に解釈したくはないものの、若い男性が特定の記録を狙うという意味での競争性が最も強く見え、グラフ上でも「目標タイム」の山が最もはっきりしていた
英国の税制にも不幸な崖のような区間や逓減区間が多く、限界税率が60%を超えたり、さらに悪くなったりすることがある
この計算機がそれをよく示している: https://tax-cliffs.britishprogress.org/calculator
保育支援の崖がたぶん最悪で、個人控除の逓減もかなり短い所得帯に圧縮されていて理想的ではない
そのうえ、すべての基準線が凍結されているため、財政ドラッグもかなり発生している
成長のエンジンである企業を、会計上の愚かさのせいで文字どおり締め付けている点に本当に腹が立つ
グラフ: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=600,quality=10... 出典記事: https://www.economist.com/britain/2024/04/22/how-to-fix-brit...
どんな種類の不労所得でも、ロビー団体から受け取る賄賂であっても、そんな形で課税されることは絶対にない
基準線を1ユーロでも超えると、月に90ユーロ多く払わなければならない
所得税50%に社会保障税19%が上乗せされ、残ったお金で株を買って配当を受け取ると、配当にも30%の国税と高い銀行手数料がかかる
2026年1月1日からは既存の税金に加えてキャピタルゲインにも新たに10%の税金がかかり、株をあまりに頻繁に売買したり、資産に占める株式の比率が大きすぎたりすると「プロ投資家」と見なされ、キャピタルゲインが所得税率で課税される可能性もある
会社を作って付加価値税の還付を受け、あれこれしろという助言もあるが、増え続ける税金を避けるために事実上の税務弁護士になりたいわけではなかった
だから出国税ができる前に、足で、お金で、これから生み出す富で投票するようにベルギーを離れた
Brussels にはフランデレンの大学の推計で5万5000人以上の未登録移民が暮らしており、都市人口の5%が書類のない移民だが、まともな環境で暮らしているわけでもなく、経済の負担にもなっていて、地元の人々も幸せではない
政治家が行き過ぎれば、中産階級が都市を離れ、貧しい人々に置き換わる結果になるのは当然だと思う
ある友人は数十年前に SoCal へ移り、スタートアップを2社作り、2社目は大成功したが、ベルギーと EU は彼の推進力と才能から何の見返りも得られなかった
Brussels の人口の40%が貧困線付近で暮らしているという最近の統計もあり、中産階級が死に絶えつつあるので、社会主義者は選挙で負けることのないユートピアを手に入れたわけだ
多くの欧州の都市や国は、自らスラム化する道を選んでおり、今後さらに大きな苦痛があり、AIがスケープゴートにされるだろうが、本質は政治的決定だと思う
次の世代のために、子どもは初日から英語で育て、11歳の今は流ちょうだ
英語はほぼどこでもある程度通じるので、私の故郷の都市だけがだめになったわけではないかもしれず、子どももいつか動かなければならないだろうと思っていた
米国の税制では、純キャピタルロスを通常の課税所得から控除できる上限は3,000ドルだと CPA から聞いた
記事で述べられているプットオプションの購入はキャピタルロスを作るため、ACA 保険補助金の基準線より下に下げようとする戦略は、記事で述べられている目的を達成できない
政府給付における資産・所得審査はすべてなくしたほうが本気でよいと思う
税金を多く取ることは資産・所得審査ではなく、両者はまったく別物だ
資産・所得審査をなくすということは、そのサービスを誰もが使うことを望むという意味であり、そのためには他の選択肢がある人でも使えるくらいには最低限まともでなければならない
同様に、Medicare の回収規則は残酷で異常な罰だ
退職の5年以上前から税務計画をした人に報酬を与え、愚かだったり準備不足だったりした人を罰するのは残酷だ
愚かさへの追加税は違法であるべきだ
マラソンの例には、シンプルで面白い説明がある。人と一緒に走ることが良いからだ。
多くのマラソンには、30分または15分刻みの完走タイムに合わせて走るペースランナーがいる。
3:30:00のペーサー、3:45:00のペーサーといった具合で、シャツや旗にペースが表示されているので、走っている最中でも見失いにくい。
友人の一人はスピーカーを持って音楽を流しながら雰囲気を盛り上げるのだが、レースの終盤には小さなマラソンランナー軍団がついていた。
みんなで笑いながら完走し、リカバリーエリアではスピーカーを囲んで大きなパーティーになった。
だから、マラソン記録の不連続がもっと大きくないことのほうが、むしろ驚きだ。
人々が論文を読まずに論評しがちだということを、また示している。
コースに坂が多いことを考えると納得できる。全距離を同じペースで走るのは良い計画ではない。
ポーランド語の得点グラフが本当に良い。
きれいなベルカーブ、わずかな非対称性、測定値が打ち切られているため100点に生じる典型的な小さな山、そして正規分布というより心拍計から出てきたような30点付近の巨大な混乱がある。
試験に落ちた人に生じる「恣意的な負の効果」が、事実上その後の進路を決めてしまうからで、少なくとも当時の生徒や親にはそう感じられる。
特にmaturaに合格しているかどうかは、雇用主が応募者を見る際に公式・非公式に使う、最も低いレベルの基準線だ。
一部の高スキル職が今でも特定の大学学位を求めるのと同じように、maturaがなければ低スキル・初級職の大きな塊から排除される。
matura不合格に前科まで重なれば、両者に相関がある可能性もあり、経済的には一生を棒に振りかねない。
だからこれは大ごとで、教師たちもそれを分かっている。
今の制度は知らないが、私の世代ではその後数年のうちに再受験できた。
ただ、どんな学位でも時間がたつほど取り直そうとする可能性は急速に下がり、ある時点になると人は自分の人生の道を見つけ、過去の学位を取り終えるために戻るよりも、現在の問題に関心を向けるようになる。
上の問題の簡単な解決策は、鋭い基準線ではなく緩やかな逓減だと言われていたが、もっと単純には逓減そのものをなくせばよい。
補助金の費用は、受給者が税金を多く払うからといって通常増えるわけではないので、高所得者が多く払う税金全体で補助金費用は簡単に賄える。
裕福な人にも貧しい人と同じ補助金を出せば、補助金がどこで役に立ち、どこでひどいものになっているのかを彼らも実感でき、制度全体の改善に役立つかもしれない。
インドの直接税、つまり所得税には、今おかしな仕組みがある。
課税所得が7L INR未満なら税金はなく、7L超12L以下なら税額は計算されるが、納付税額と同額の税額控除が与えられ、純納付税額は0になる。
ところが所得が12L + 1になるとこの控除が消え、7L超過分について計算された税金を全額払わなければならない。
そのため、12L + 1 INRを稼ぐ人は、税引き後では12L INRを稼ぐ人より約70K INR少なく持ち帰ることになる。
抗議が出た後、これを直そうとしてさらに一段を付け加え、課税所得が12L超から12L+約70K未満の場合、支払うべき最大税額は12Lを超えた金額までに制限されるようになった。
その結果、12Lから12L+70Kまでは手取り給与が停滞する。
インド人ではないのでよく分からない。
素晴らしい。Lichessのチェスレーティング分布でも似たものを見た。
プレイヤーは100のきれいな倍数を超えたがり、できればその下に落ちないようさらに努力する: https://imgur.com/a/Db7fQdX
インド法にも同じ現象がある。
高所得層に適用される税のサーチャージは「限界緩和」という継ぎ当てで補正されているが、それでも追加所得の100%が税金で消える所得帯が残っている。
[1] https://cleartax.in/s/marginal-relief-surcharge
基準線が誤って置かれている別の場所は、18歳未満の未成年者に別の法律を適用する部分だ。
インドでは殺人やレイプのような犯罪でも刑罰が大きく変わり、犯罪組織がわざと未成年者を引き入れ、捕まったら責任を彼らに押し付けて、はるかに軽く逃れるのだと聞いた。
そのため、このやり方は殺人や暴力犯罪よりも、麻薬や組織的窃盗で使われる程度だ。