- 地図アプリは地表が静止していることを前提に見えるが、実際には 地殻プレートの運動と地震 によって座標と画像の整合は継続的にずれる可能性がある
- 一般消費者向けGPSと航空・衛星画像の ジオリファレンス は、それぞれ数メートル単位の誤差を生み、Google Earthの高解像度画像の研究でも1〜50mの位置誤差が確認されている
- 米国では測量用の NAD 83 とGPS・Google Mapsの WGS 84 が併用されており、地域基準系と全球基準系の差が時間とともに蓄積する
- 南カリフォルニアのようにプレート境界にまたがる地域では座標更新がさらに複雑で、地震後には道路や海岸線のような実際の地形が数メートル移動することがある
- 地図の更新は予算、測量慣行、機器精度に縛られるため即時反映が難しく、古い地図ほど地球が 動的な惑星 であることをより鮮明に示す
動く地表の上の地図
- 地表上の場所は、地殻プレートの運動と地震のため 完全に固定された座標 を持たない
- Google Maps、車載ナビ、その他の地図サービスが目的地案内を行うには、場所の座標を継続的に正確に維持する必要がある
- 地理学者、地質学者、測地学者が地図精度を維持するインフラを運用しているが、動く地形に常に即座に追随するのは難しい
- この差は、画面上の地図で 目立つ位置誤差 として現れることがある
GPSと画像整合で生じる誤差
- Ken Hudnutは、道路交差点のど真ん中でGPS受信機を持って立っていても、Google Earthでは交差点の中心からずれて見えることがあると説明する
- 誤差の原因は大きく二つある
- 一般消費者向けの GPSハードウェア は、位置の不確実性が数メートル以上ある
- 地図や衛星画像は、緯度・経度グリッドに合わせる ジオリファレンス品質 によって同程度ずれることがある
- 2008年の研究では、先進国31都市のGoogle Earth画像を調査し、1〜50m の位置誤差が見つかった
- 筆者が直接確認した例では、Google Mapsが家の裏のデッキ位置を約 10m 異なって表示し、Google Earthの異なる日付の画像を比較すると家の位置が最大 20m まで動いて見えた
- こうした誤差は概して、地質変化そのものよりも、航空・軌道画像を座標グリッドに重ねる過程の難しさから生じる
基準点と測量標識
- 地図画像を座標グリッドに合わせるには、地上に設置された 基準点 が必要になる
- 米国のNational Geodetic Survey（NGS）は固定GPS観測所ネットワークを維持しており、この2世紀の間に露出岩盤・コンクリート柱・固定構造物などに金属円盤型の測量標識を設置してきた
- 地図と実際の地形を合わせる過程は完璧ではない
- 測量標識の座標が不正確なことがある
- 一部の座標は完全に誤っている可能性もある
- NGSや他機関は測量標識を再確認する頻度が非常に低い
- NGSは予算制約のため、標識が今も存在するかを直接確認する人員を派遣しにくく、geocacher たちが趣味として標識を探し報告を送ることが、標識回収情報を最新に保つ助けになっている
NAD 83とWGS 84
- 緯度・経度グリッドである datum は自然に与えられるものではなく、地球形状モデルに合わせて固定する必要がある座標基準系である
- 米国では二つの主要なdatumが併用されている
- NAD 83: NGSが開発し、大半の地図と北米の測量に最適化されている
- WGS 84: 軍の機関が維持し、Google MapsとGPSが依存しており、全球規模を優先する
- NAD 83は1927年の基準系を置き換えて1988年12月6日に導入され、より正確な地球形状モデルにより、一部地点の座標は最大 100m まで変わった
- 古い NAD 27 ベースの地図は現在も残っている
- 1960年代に米海軍が最初の衛星航法システムを開発した際、古い北米基準系を外挿して経度0度を定めたが、後にその子午線はグリニッジ王立天文台の歴史的な本初子午線標識より約 100m東 に描かれていたことが確認された
全球基準系とプレートに結び付いた基準系
- NGSと軍側は各自のdatumを一致させるため協力したが、その後二つのシステムは再びずれ、地図とGPS座標の不一致を生んだ
- WGS 84 は特定の地殻プレートに結び付かない全球標準であり、事実上、地球深部に固定されている
- 測地学者は、特定のプレート運動から緯度・経度を切り離すため、地殻プレートがかみ合う歯車のように動き、すべての回転率を足すと0になると仮定する
- 特定のプレートに座標を結び付けなければ、測量位置とそれを基に作られた地図は時間とともに変化していく
- 一方 NAD 83 は北米プレート上に置かれた網のように動き、プレートが移動すればdatumも一緒に動く
- こうした地域datumにより、ドライバーや測量士は大規模なプレート運動や極運動を強く意識せずに経路探索や土地境界作業を行える
NAD 83の累積的不一致と2022年更新計画
- NAD 83は、地球の形状と大きさに関する改善された知見を反映するよう全面改訂されていない
- Dru Smithによれば、NAD 83は内部的には一貫しており高精度だが、地球中心であるべき (0,0,0) 座標が約 2m ずれている
- 測量士にとっての使いやすさと引き換えに、北米の緯度・経度グリッドは世界のその他の地域から徐々に離れていく
- NGSは2022年の更新を計画しており、この更新では北米大陸の地点が 1m以上 移動する予定だった
南カリフォルニアのようにプレート境界にまたがる地域
- 南カリフォルニアは北米プレートと太平洋プレートにまたがっており、「世界のその他の地域」との差はさらに複雑になる
- 太平洋プレートは北米の残りの地域に対して毎年北西へ 数インチ ずつ移動する
- プレート境界は鋭い一本線ではないため、実際の移動量は場所ごとに複雑に異なる
- La JollaのCalifornia Spatial Reference Centerは観測所ネットワークを運用し、州内の基準点座標を定期的に更新している
- 最後の更新は 2018年
- 測量士はこれらの座標を使って自分たちの測量をNAD 83に結び付ける
- Yehuda Bockは、座標が頻繁に変わると測量士にとって複雑になるため、定期更新が妥協点だと見ている
- 地域的な境界設定には大きな問題でないかもしれないが、California高速鉄道 のような大規模プロジェクトは地殻運動を追わなければならない
地震が地図に残す痕跡
- 地震は、断層線に沿って地図を斜めに切り、一方を他方に対して押しずらすような変位を生むことがある
- 1992年の Landers地震 の震央近く、Palm Springs北方の座標34.189838, -116.433842では、Google Earthの過去画像を比較することで断層に沿った横方向移動を確認できる
- 1989年7月の画像と1994年5月の画像を比べると、断層を横切るAberdeen Roadの整列が目に見えて変わっている
- 断層付近の地面は地震で 数メートル 移動した
- GPSネットワークは地震をリアルタイムでも捉えられる
- 2011年の Tohoku地震 のデータを基に作られた映像では、震源付近の海岸線が水平方向に最大 4m 動き、波動が日本と世界全体へ広がる様子が示されている
地図更新の速度と現実的な制約
- 地殻活動の補正が地図に反映されるまでには時間がかかる
- USGS National Geospatial Technical Operations Centerは野外活動者向けに使われるUSGS地形図を作成しており、地図は 3年ごと に更新される
- 予算削減の中で、3年周期を維持することさえ難しかった
- 更新の合間に生じる小さな誤差は、地図作成やGPS機器の不正確さの中に埋もれると見なされることが多い
- GPS技術は、より頻繁に小さな補正を適用できる水準に達しており、将来の地図はほぼリアルタイムの速度で更新される可能性がある
- 古い地図は、地球が静的な背景ではなく、絶えず動き続ける 動的な惑星 であるという事実を示している
1件のコメント
Hacker News の意見
参考までに、NASA の全世界の移動ベクトル資料がある: https://sideshow.jpl.nasa.gov/post/series.html
2016年のカイコウラ地震: https://en.wikipedia.org/wiki/2016_Kaik%C5%8Dura_earthquake
より明確な標準を探すなら、International Terrestrial Reference System and Frameがある: https://en.m.wikipedia.org/wiki/International_Terrestrial_Re...
現在使われているより良い基準系は、この体系の特定の年、つまり epoch の基準フレームに紐づいている
例えばオーストラリアのGDA2020は epoch 2020.0 の ITRF2014 を基にしており、以前の GDA94 は epoch 1994.0 の ITRF1992 ベースだった。両者の差は約 1.8m
https://www.ga.gov.au/scientific-topics/positioning-navigati...
似た投稿の議論があった:
What Happens to Google Maps When Tectonic Plates Move? https://news.ycombinator.com/item?id=22146454 (2020年1月25日 — 2ポイント、コメント0件)
What happens to Google Maps when tectonic plates move? https://news.ycombinator.com/item?id=22145303 (2020年1月24日 — 188ポイント、コメント53件)
What Happens to Google Maps When Tectonic Plates Move? https://news.ycombinator.com/item?id=12216474 (2016年8月3日 — 2ポイント、コメント0件)
世界中の測地基準系をさらに深掘りしたいなら、専用サイトがある: https://www.asprs.org/asprs-publications/grids-and-datums
さまざまな国の基準系の歴史と、現在の状態に至った過程を見ることができる。堅い読み物だが、同時にかなり興味深い
この分野で好きな部分の一つが歴史だ。人間が世界の形をよりよく理解しようとしてきた過程、そしてその形を平面地図に合わせてよりよく測ろうとしてきた過程が魅力的だ
著者は Google と話していないので、この記事を読んでも実際に Google がどう処理しているのかは分からない
OpenStreetMap ではどう扱っているのか気になっていたが、少なくともエイプリルフールにはこう扱うらしい: https://blog.openstreetmap.org/2017/03/31/osm-plate-tectonic...
これについて詳しい人がいれば共有してほしい :-)
追記: ああ、エイプリルフールの記事だったのか。それでも実装は可能そうに見えた
記事には出てこないが、南カリフォルニアで不動産境界の座標は移動を考慮してどう記録されているのか気になる
プレート構造が比較的安定している韓国では、全国で単一の座標系を使っている
現地の基準点のようなものからの距離で記録する必要がありそうだが、昨年のトルコのように道路が二つに裂けるような移動が起きたらどうなるのかも気になる
https://nationalpost.com/news/world/turkey-syria-earthquake-...
米国のほとんどの州では、Public Land Survey System が地域ごとの中心的役割を持つ “meridians” と “baselines” を提供している。そこから6マイルごとに新しい “township” ができ、その角が不動産境界の地域基準点として機能する
https://en.wikipedia.org/wiki/Public_Land_Survey_System
数百万年後にも、なじみのある姿の人類が何らかの形で生き残っていて、まったく異なる自然植生と動物相を持つ2つのプレートが互いに近づくというSF設定をよく考える
例えば、在来植物の保護論者が多いカリフォルニアとオーストラリアが50マイル以内まで近づいたら、ニュースでは動植物を互いに持ち込まないようにと取り上げ始めるはず。20マイル未満まで近づくと、風や嵐がすでに一部を運んでいるだろうが、両側の人々はそれでも抵抗できる。実際に最初に接触する瞬間には、その世界の未来を変える巨大な条約が強制力を伴って現れるかもしれない
あるいは単に柵を立て、沿岸居住を禁止し、この人工的な大陸境界を永遠に維持することもできるかもしれない
各世代は新しい価値観を受け入れ、ある世代が死ぬとその価値観も消える。プレートテクトニクスはあまりに遅いので、現実はそのSFの話よりはるかに退屈なものになりそうだ。2つの地域が「十分に近い」状態にある数十万年は、2つの集団が統合と対立を何百回も繰り返すのに十分だ
https://www.independent.com/2011/01/15/how-eucalyptus-came-c...
小説で探求するには面白い設定だが、現実になる可能性はない
2000年代にLos AngelesからBerkeleyへ行くとき、携帯型のGarmin GPSを使っていた記憶がある
車のスピードメーターが壊れていたので、旅行中は速度計としても使えたのだが、地図上に表示される位置が常に約50フィートほどずれていた。今思うと、これがプレートの移動のせいだったのか、それとも機器自体の誤差だったのか気になる
あの車を思い出すと、本当にポンコツだったことに驚くが、それでもコンバーチブルだったので楽しかった。妻は死の罠だと思っていたが
約10年前、オーストラリアのSydney近郊にあるBlue Mountainsでキャニオニングとブッシュウォーキングをたくさんしていて、車で移動している間もGarmin GPSMAPをずっとオンにしていた。20回を超える行程で山道の高速道路を走る区間が重なったが、軌跡同士は重ならなかった。どれも道路の曲率に合った滑らかな経路だったが、それぞれ異なるオフセットがあり、通常は地図データから2〜5mほど離れていた。この20以上の経路の中央値は地図データと非常によく一致していた
車がオーバーヒートしたときの対処、タイヤ交換、ヒューズ交換、焦げたオイルの匂いと冷却水の匂いの見分け、ジャンプスタート、レッカー車の呼び方を学ぶことになる。大事な生活スキルだ
爪が伸びる速さと同じくらいだ
https://oceanservice.noaa.gov/facts/tectonics.html
9年ほど前、大学でこれを調べていて記憶に残った興味深い事実がいくつかある
位置変化を引き起こすのは、プレートの水平移動だけではない
WGS 84などの測地系は、内部的に楕円体の基準モデルを使っている。この楕円体は地表面を近似するよう選ばれるが、単純な形なので山や地球形状の不規則性をうまく反映できない
そのため山の上での位置精度が下がるだけでなく、山が成長するにつれて時間とともにさらに不正確になる。もちろんこの数値は非常に小さく、プレートが数cm動くことと比べれば大したものではない
もう一つ興味深い事実は、地球が固定軸を中心に回転しているため、楕円体も時間とともに精度が落ちるということだ。回転力は地球を上下、つまり極地方では平たくし、中央部は広げる。これも無視できる程度だと思う
現在の楕円体は衛星で測定しているようだが、昔は手作業で行う必要があり、より地域的な性格が強かった。地図作成は常に政府にとって非常に重要な仕事だったので、そこには多くの歴史もある
そのため今でも多くの場所のデータはWGS84ではない別の体系に基づいている。GPSが発明される前の不動産境界のような歴史的データだったり、特定の国や州のニーズにより合う地域測地系と地域楕円体を使っていたりするためだ
いつかは、地球形状の数学的表現の代わりに、巨大な全世界ルックアップテーブルを使うようになるかもしれない
大学で行った作業は、ドイツ全域のルックアップ格子と、ドイツ全域の測地系の数学的アプローチを比較するものだった。このルックアップ格子は州政府機関が作成したもので、より地域的な測地系を含められるため、より正確だった。技術的には、各州が最も正確な方法を選び、その結果を全国ルックアップテーブルにまとめる事前計算だと考えればよい
この比較の結果、ドイツ全域の測地系と州単位の測地系群との間の差は最大4mに達した
修正：「不正確さ」という言葉を外して「差」に変えた。すべて相対的なものだ。要点は、地理データを扱うときには元データと対象の測地系を知っておく必要があるということだ。そうしないと壊れる