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(immersivemath.com)immersive linear algebra の書籍紹介
- J. Ström、K. Åström、T. Akenine-Möller による "immersive linear algebra" v1.1 の書籍紹介
- ISBN: 978-91-637-9354-7
- 完全にインタラクティブな図を含む、世界初の線形代数学の書籍
- Twitter と Facebook でも確認可能
書籍の目次
- 序文: この本についてのいくつかの説明
- 第1章: 紹介 - 探索方法、記法、すでに知っていると思っている数学概念の要約
- 第2章: ベクトル - ベクトル概念の紹介、ベクトルの加算と減算などを学ぶ
- 第3章: 内積 - 2つのベクトルを受け取ってスカラーを生成する強力なツール
- 第4章: 外積 - 3次元空間で別の2つのベクトルからベクトルを生成するツール
- 第5章: ガウス消去法 - 連立一次方程式を解く方法
- 第6章: 行列 - 行列の登場
- 第7章: 行列式 - 正方行列の基本的な性質
- 第8章: ランク - 行列のふるまいを見いだす
- 第9章: 線形写像 - 線形性の力を活用する方法を学ぶ
- 第10章: 固有値と固有ベクトル - それ自体で価値のある章
GN⁺の意見
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線形代数学は、コンピュータサイエンス、データサイエンス、人工知能など多くの分野で重要な数学的基礎となる学問である。この本は、世界で初めて完全にインタラクティブな図を含むことで、線形代数学の概念を直感的に理解する助けになりそうだ。
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目次を見ると、ベクトルから行列、行列式、線形写像、固有値/固有ベクトルまで、線形代数学の中核的なテーマを幅広く扱っている。特にガウス消去法のような実際の問題解決に必要なアルゴリズムも扱っており、理論と実践をバランスよく学べそうだ。
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インタラクティブな図による直感的理解に重点を置いているため、数学記号や抽象的な概念に慣れていない読者でも、線形代数学のアイデアを受け入れやすいだろう。ただし、数学的厳密さが不足する可能性も念頭に置く必要がありそうだ。
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MIT の Strang 教授の線形代数学講義や、Gilbert Strang の Linear Algebra の書籍など、すでによく知られた教材は多い。この本がそうした既存の教材や講義と比べてどのような差別化があるのか気になる。
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