Immersive Mathを活用した没入型数学教育

 (immersivemath.com)
3 ポイント 投稿者 GN⁺ 2024-05-12 | 1件のコメント | WhatsAppで共有
  • Immersive MathのImmersive Linear Algebraは、インタラクティブな図解とともに線形代数学を学べるように作られたウェブベースの数学書
  • 自己紹介によれば、完全にインタラクティブな図を備えた世界初の線形代数学の本をうたっている
  • 公開されている識別情報はv1.1で、ISBNは978-91-637-9354-7
  • 読者はホームページのLearn Moreと目次を通じて、本の紹介と章ごとの構成を確認できる
  • 扱う範囲は一般数学全体ではなく、線形代数学に特化しており、ベクトル、行列、固有値のようなトピックを学ぶのに適している

Immersive Linear Algebraの性格

  • Immersive Linear Algebraは線形代数学の本として紹介されている
  • 最大の特徴は、本の中の図が完全にインタラクティブである点
  • 自己紹介によれば、この本は完全にインタラクティブな図を備えた世界初の線形代数学の本をうたっている

公開されている識別情報

  • バージョンはv1.1
  • ISBNは978-91-637-9354-7

本を見て回るための導線

  • Learn More: 本についてさらに知ることができるページ
  • Table of Contents: PrefaceとIntroductionから、Vectors、Dot Product、Matrix、Determinants、Rank、Linear Mappings、Eigenvalues and Eigenvectorsまで、章ごとの構成を見ることができる
  • ホームページの中心コンテンツはImmersive Linear Algebraの本の紹介

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1件のコメント

 
GN⁺ 2024-05-12
Hacker Newsのコメント

  • 本当に素晴らしい
    似たようなインタラクティブ教材のリストがほかにもあるのか気になる。たとえば幾何学なら Joyce の Java 版 Euclid Elements https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.htm...、物理学なら https://www.motionmountain.net/、化学なら Theodore Gray の The Elements https://apps.apple.com/us/app/the-elements-by-theodore-gray/... がある
    子どもたちが好きだった Bembo's Zoo のWeb版もあったのだが、今はオンラインから消えてしまって残念: https://soundeffects.fandom.com/wiki/Bembo%27s_Zoo_(Websites...

  • 人々がこのようなWebベースの学習方式へ移行しているのは喜ばしい。従来の教科書や出版社は本当に嫌いで、教科書は古く、静的で、組版が悪く、余白や本文中に気が散る要素が挟まっていて、読むことを必要以上に難しくしている
    目的があるのは理解できるが、誰にでも合う方式ではないので、Webページのような動的なプラットフォームが今後この方向の発展につながるとよい。素早いフィードバックを返すインタラクティブな問題も可能だし、短く説明しにくい体系から意味を引き出すうえで、こうした相互作用は優れた手段になる

    • Seskir らの “Quantum games and interactive tools for quantum technologies outreach and education”, Optical Engineering 61(8), 081809(2022) を見るとよい: https://doi.org/10.1117/1.OE.61.8.081809
      オープンアクセスで、ArXiv のほうがよければ https://arxiv.org/abs/2202.07756 もある。量子力学と量子コンピューティングに焦点を当てているが、3.2節 Science-based Games と 3.3節 Explorable Explanations でこの媒体を扱っている。ちなみに自分は主著者の一人

  • 学部時代に数学の教授が、初期の完全オンライン線形代数教材の一つを作っていた: http://linear.ups.edu/html/fcla.html
    数論などを学ぶための Python ライブラリである Sage と統合されている。同じ大学の別の教授も、図をはるかに多く使った線形代数の本を自分で書いていたが、それは伝統的な教科書だった。この本はその両方向で堅実に進化したものに見えるし、よくできた成果物だ

  • 最初の反応は、教科書はうまく機能していて時間が経っても有効な品質がある、というものだった。だが少し考えると、最適ではない
    映像、音、操作可能な図を見られることは学習に強力だ。ただしこうしたものは長く残らないことが多く、教育用 Java アプレットのように消えたり、Pearson の学習課題のように独占的な形になりがちなので、ためらいがある。テキストと PNG ほど堅牢な新しい媒体をどう作ればよいのだろう

    • 媒体そのものよりも、学習者とカリキュラムに由来する問題だと思う。新しいツールが長続きしない理由の多くは、カリキュラムの外にあり、学生に追加で学ぶ動機を与えられないからだ
      独占の問題もある。本に補助資料を付ける出版社の目的は本を売ることなので、それらの資料は完全な学習環境ではなく、文字どおり補助機能にとどまる。だからカリキュラム中心で作り、子どもたちが別途さらに学ぶ必要がなく、売る本もない https://books.innings2.com/ を作ることになった
    • 基本的な入力装置と単純なグラフィック出力を備えた魔法のような機械があればいいのに、という冗談を思い出す
      真面目に言えば、6502 スタイルの非常に基本的な計算プラットフォームと単純なグラフィックを標準化して、汎用の教育用計算基盤にできそうだ。命令セットに手を入れなければかなり長持ちするし、出力は普遍的であるべきだが、機械から何かを出力してきた経験は十分にある。内蔵 NES エミュレータ入りの PDF のようなものを考えればよいのではないか

  • 厳密には教科書ではないが、この段階では 3Blue1Brown の講義も、ほぼ必ず言及すべきほど素晴らしい
    https://www.3blue1brown.com/

  • HN の過去投稿: 2015年の記事はコメント78件 https://news.ycombinator.com/item?id=10183725、2019年の記事はコメント140件 https://news.ycombinator.com/item?id=19264048

  • これが今後の教科書と出版物の標準になってほしい。数学の多くの概念は、きちんと視覚化しないと理解しにくかったが、現代の教科書の大半はひどく圧縮され、色味も死んだ JPG で処理している

  • 素晴らしい資料に見える。ざっと見たが、この本がどのようにプログラムされたり作られたりしたのかについての情報は見つけられなかった
    特定のフレームワークを使っているのか、それともすべて自前でコーディングしたのか気になる

  • 2人の著者のうちの1人である T. A-M の本で物理ベースレンダリングを学んだが、本当に素晴らしい書きぶりだった。時々復習が必要なので、これも必ず見てみるつもり

  • 素朴な質問だが、数学コンテンツの表示には MathJax を使っているようだ。だとすると、インタラクティブな図表は何で作られているのだろうか?