Show HN: 私がいちばん好きな数学ミステリーをやさしく紹介するパズルゲームを制作
(rahulilango.com)イギリスとアイルランドの地図を塗り分ける
- イギリスとアイルランドの地図を塗り分ける問題。
- 隣接する地域が同じ色にならないように塗らなければならない。
- クリックで色を選んで適用できる。
GN⁺の見解
- この問題はグラフ理論の一例で、彩色問題(coloring problem)として知られている。
- 初級ソフトウェアエンジニアにとっては、アルゴリズムとデータ構造を理解する助けになる。
- この問題を解くには、バックトラッキング(backtracking)や貪欲法(greedy algorithm)を使うことができる。
- 類似の問題としては「四色定理(four color theorem)」があり、これはすべての平面グラフは4色で彩色できるという理論である。
- この問題を通じて、問題解決能力とアルゴリズム設計能力を高めることができる。
1件のコメント
Hacker Newsのコメント
2人の子どもと一緒に見ましたが、みんな楽しんでいました。ゼロ知識証明の部分は理解できませんでしたが、四色定理の部分は興味深かったです。子どもたちと一緒に地図を色塗りしながら、非ユークリッド空間で適用できるのか気になりました。球面では最大4色、トーラスでは7色が必要です。
最初の段階で使った3つの色を明示し、3番目の段階で現れた色が互いに異なり、その3色のうちの1つであることを確認する必要があります。
「非常に難しい」という表現は誤解を招く可能性があります。十分に努力すれば答えが出るようにも聞こえます。
4色ですべての任意の地図に十分だということは知っていましたが、5色が必要な地図を描いてみるのはとてもやりがいがありました。理論としてだけ知っていたことを直感的に理解できるようになりました。
科学テーマの博物館に連絡を取ってみるとよいと思います。ドイツのMINT博物館はこのような展示物を多く扱っています。子どもたちも楽しめると思います。
インタラクションと流れは良かったのですが、ゼロ知識証明の例は理解しにくかったです。概念は知っていますが、この例が証明なのか確信が持てません。過程が単純化される中で重要な要素が抜け落ちているように思えます。
アイルランド共和国はイギリスの一部ではありません。「British Isles」という用語のほうが適切です。この区別は重要です。
5色の地図を作るのは不可能だと分かっていますが、試してみるのは面白かったです。これがバグなのか気になります。なぜ3色ではないのか理解できません。
これは私がこれまで試した中でもっとも素晴らしい教育用の例の1つでした。5色の地図に「非常に難しい」という警告があるのは良かったです。4色ですべての地図に十分だと聞かされるより、ずっと記憶に残ります。学校でもこういうふうに教えてほしいです。
「数学者たちはその証明が正しいと信じている」という表現は適切ではありません。証明はコンピュータによって形式的に検証されています。数学者たちがその証明に完全な確信を持っていないかのように聞こえる可能性があります.