ゲルマニウムの Electron Band Structure 論争
(pages.cs.wisc.edu)ドイツ産電子のバンド構造
- 要旨: ドイツ産電子の抵抗率が温度に応じて指数関数的に変化するという主張は誤りである。理論モデリングと実験を通じて、装置と関連文書がずさんであることを発見した。
紹介
- ドイツ産電子は明確なエネルギーバンドに閉じ込められており、これらのバンドの間には電荷キャリアのない「禁制領域」が存在する。温度が上昇すると、電子は非伝導性エネルギーバンドから伝導性バンドへ移動し、抵抗率の変化を引き起こす。この関係は特定の温度範囲で指数関数的に現れる。
実験手順
- ドイツ産結晶の中で最も損傷の少ないものを選び、結晶に電線をはんだ付けした。はんだ付けは非常に難しく、実験室の装置は正常に動作しなかった。最終的に研究室からより良い装置を持ってきて使用した。温度を制御するため、銅棒に結晶を取り付け、棒の片端を加熱コイルに、もう片端を液体窒素の入った魔法瓶に浸した。途中で魔法瓶が漏れ始めた。
結果
- 2週間にわたって自分で収集したデータである。データから指数関数的依存性を見つけることはできなかった。データに指数曲線を描き加え、複雑なコンピュータプログラムを使って適合性を高めた。
結論
- 物理学を専攻したのは人生最大の失敗だった。コンピュータサイエンスを専攻すべきだった。
1件のコメント
Hacker Newsのコメント
科学教育で最も強く記憶に残っているものの一つが、高校の物理の時間に行った重力加速度の測定実験です。
教室の机からボールを転がして落とし、1990年代の腕時計のストップウォッチで、ボールが落ち始めた瞬間に開始し、床に当たった瞬間に止めるという方法でしたが、そんな時計のボタンでは秒未満の精度など期待しにくいものでした。
当然データはめちゃくちゃで、誤差棒をまともに取れば0や負の値まで入るほどでしたが、計算結果が6.8m/s^2くらいになり、そのまま提出したところ落第点をもらいました。
結局、小学校の頃から「最善を尽くして観察したことを正直に報告したか」ではなく、採点者が望む結果を出したかで評価されるのだと学ぶことになり、この構造は教授職に至るまでなかなか消えないのだと思います。
もちろん、正直な誤答を高く評価してくれる優れた教師もいますが、その理想主義がその後の数年間でどれだけ持ちこたえるかは別問題だと感じます。
1つの実験を終えなければ次へ進めず、実験に合格できなければ成績に関係なく科目を落とす仕組みでした。
2つ目か3つ目の実験で、支給されたDIP-8パッケージのトランジスタの応答を測定する必要がありましたが、どうやっても線形出力が得られず、実験助手は配線か回路図の問題であって、機器の問題のはずがないと言うばかりでした。
10週間の授業のうち8週間が過ぎてようやく、そのDIPがトランジスタではなく、紛れ込んでいた555タイマーだったことが分かり、新しい部品を受け取りましたが、残り2週間で8週間分の実験を終えるのはほぼ不可能でした。
教授は履修を取り消して再履修することを勧めましたが、卒業予定に影響が出るため、結局ひどいものの何とか通過できる実験点でC-をもらい、なかったことのように済ませました。
解答欄が足りず余白に続けて書いたところ、教師は最初は不正解、次に正解、また不正解へと変更し、保護者面談のときには、定義自体は正確だったが追加説明のせいで自分が「腹を立てて」不正解にしたのだと認めました。
Millikanの油滴実験の後、電子電荷の測定値が最初はMillikanの値の近くに留まり、次第に実際の値へ上がっていった例が出てきますが、これはMillikanより大きすぎる値が出ると何か間違っていると考えて原因を探し、近い値が出るとあまり疑わなかったためだという内容です。
Feynmanは、今ではそういうコツを学んだのでその病はないと言っていましたが、その最後の一文には100%同意しにくいと思います。
https://calteches.library.caltech.edu/51/2/CargoCult.htm
その出来事で長い間、物理への興味がくじかれ、大学まで生物学のほうに集中することになりました。
問題は、評価基準が実験方法や精度ではなく正確さだけだという点を教師が明確にしていなかったことにあり、私の方法は精密でしたが不正確で、標準的な方法は正確でしたが精密ではありませんでした。
転校して最初の年だったので、その学校の文化が、私が慣れていた形では創造性を評価しないのだということも分かっていなかったようです。
空気の断熱気体定数を測定する実験でしたが、当時は課題が多すぎて、多くの学生が実験せずにレポートを書き、教科書の値を提出したところ、間違いとして扱われました。
実はTAが暗いガラス製の測定瓶の底にアルコールを入れて実験を台無しにしており、実際に実験すると「アルコール蒸気がかなり混じった空気」の定数が出て、教科書とは違う値になるのでした。
その「間違った」値こそが、実験をきちんと行った唯一の証拠でした。
1999年に大学へ入ったときにこの記事を読みましたが、世界的に有名な機関での学部生活が実際の現場ではどのようなものかを学生が見せてくれる感じで、新鮮でした。
最後の一文も予言のように的中し、著者は結局コンピューターサイエンスへ転向して、University of Wisconsin at Madisonで博士号まで取得しました。
https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/
当時読んだものの中でいちばん面白く、今は元気にやっているようでよかったです。
20年ほど前、半導体製造実験の授業でTAをしていました。
主な仕事は、HFを扱うときは絶対に油断してはいけないという恐怖を学生に植え付けることでしたが、終盤には実際に電圧を掃引してトランジスタ特性を測定する過程もありました。
もちろん、トランジスタを作れた場合に限ります。実際には、無駄に複雑な抵抗を作ってしまった場合もありました。
ほかのTAたちとこの記事を回し読みして、本当に面白いと感じました。
「複雑なコンピュータープログラムでフィッティングしたため、見かけ上の正当性が高まる。トップクォークも同じ過程で発見されたと理解している」というくだりは、笑える一方で、思ったよりよくあります。
私の分野である超高速凝縮系物理でも、ノイズだらけのデータを「カーブフィッティング」で正当化することが多く、残差や適合度検定を示さない場合がよくありました。
研究上の関心をコンピュータビジョンから量子化学の DFT 計算へ移そうとかなり努力したが、今はこの分野に非公開の作業が多すぎて歯がゆい。
論文は、最小限の労力で再現する方法だけを除いて全部教えてくれる、という感じで、何かを隠しているように見える。
グラフは
Originで描き、論文は MS Word で書くケースも多いが、どちらも自由ライセンスではないため、共同作業と再現性をさらに難しくしている。隣接分野で働いていたが、みんなあからさまにそうしていたし、研究費をめぐって競争しているので、秘伝のノウハウを公開すると別のグループがより早く先に進んでしまうのではないかと心配していた。
DFT 計算をしたと書くのは簡単だが、こうしたシミュレーションや計算をやったことのある人なら、実装が非常に厄介で、コーディングと数値計算上のコツが多く必要だと知っている。
アルゴリズムへの詳細なアプローチなしに再現するのは極めて難しいと思う。
研究室の人たちに教えるためのドキュメント作成も担当したが、他のグループがその方法を持っていき、より多くの資金と計算資源でより早く前進できてしまうから公開するな、と指示された。
文化的な問題に近く、私の経験では、古い研究グループほど研究ソフトウェアを公開する可能性が低かった。
ディープラーニングベースのシミュレーションの分野では netket が公開ソフトウェアの良い例で、その研究者は GitHub/GitLab/Hugging Face のエコシステムでもかなり活発に活動している。
最近も、物理科学における基本的なニーズの一つである 途中で切れた x 軸のグラフを描こうとしたが、matplotlib ではかなりのハックが必要だった。
オープンソースのツールかどうかは、科学が正しく出てくるならまったく気にしない。
サンプルを扱うだけで十分疲れるので、グラフ作成ソフトではストレスを最小限にしたい。
この短い文章を、フィクションではなく真実であり、物理学全般に対する 鋭いジョークとして受け取るには、かなり特殊な感覚が必要だ。
正直で美しく、実験の最前線での経験は実際にまさにこういうものだと思う。
最新の装置で古い発見を再現するのは簡単だが、ゲルマニウムのこの性質を最初に発見した人たちにとってはどうだったのか想像してみる必要がある。
道具やプローブは、関連分野への理解よりはるかに速く発展することはできず、私たちは最先端の科学知識を使って道具を発明し、即興で作り続けている。
こういう時期は必ず経験することになる。
ここ数週間、性質の悪い実験と格闘しているが、再現可能な結果は出るのに筋が通らず、偶然新しい物理を発見できるような分野でもない。
面白いことに、彼は結局 コンピュータサイエンスへ転向した。
CV によると、2004年11月に University of Wisconsin, Madison でコンピュータサイエンスの博士号、2001年5月に修士号、1999年6月に Stanford University で物理学の学士号を取得している。
https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/cv.html
その後 IL&M で5年働き、Google で14年目に入っているようだ。
結局、本当にかなり稼ぐようになったわけだ: https://www.linkedin.com/in/lucas-kovar-185a3531/
この文章は2000年のものに見える。
少なくとも Wayback Machine には https://web.archive.org/web/20001031193257/http://www.cs.wisc.edu/~kovar/hall.html に残っている。
結局コンピュータサイエンスの博士号を取り、今は LinkedIn 上では Google の Staff SWE のようだ。
結局、金の山に座ることにはなったらしい。
著者がその時期に Stanford で物理学の学士号を取得したためだ: https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/cv.html
この文章の後日談が気になる。
どんな成績をもらったのか、それとも授業から完全に離れた後に個人的な憂さ晴らしとして書いた文章をウェブページに載せたのか、そして実際にこのプロジェクトがコンピュータサイエンスへ移る決定的なきっかけになったのかも気になる。
https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/bio.html
重要ではないが、ページの HTTP ヘッダーにかなり印象的な Last-Modified の値があった。
Sun, 26 May 2002 22:33:04 GMTHTML コードの構造もその時代と完全に合っている。
文章は面白いが、誰かが言わなければならない。
バンド構造と固体理論は物理学で最も美しい分野の一つであり、それが私たちの知る社会を完全に変えてしまったという事実は、むしろ副次的なことだ :)