- 地球の満潮は、通常、地球の互いに反対方向に2つの**膨らみ（バルジ）**があると説明される
- これは月の引力と遠心力によって説明される現象である
- 一方の膨らみは月の引力によって、反対側の膨らみは遠心力によって生じる
- この2つの膨らみは、海の**潮汐（満ち潮と引き潮）**現象の主要な原因である
- 実際には、地形、海の深さなどの複合的な要因によって満潮と干潮のパターンは影響を受ける
Does Earth have two high-tide bulges on opposite sides?
質問の概要
- 地球では、海面上に**2つの高潮の膨らみ（High-tide bulges）**が形成されるのか、という質問である
- 1つの膨らみは月が地球を引っ張る方向に、もう1つはその反対側に発生する
- この現象に対する物理的な説明が求められている
潮汐の基本原理
- 月の引力が地球上の海水の一部を自分の方へ引き寄せる一方で、その反対側の海でも同時に満潮（高潮）が発生する
- 月に近い側では、月の重力によって海水が膨らみ（満潮）の形で引き寄せられる
- 反対側では、地球と月がつくる共通重心の周りの遠心力が働き、もう1つの高潮の膨らみが形成される
数学的・物理的な説明
- この現象は、重力、遠心力、そして地球-月系の運動を考慮して説明される
- 実際には、海の深さ、海底地形、地球の自転などの複合的な原因により、理論上想定される完全な2つの膨らみとは違いがある
現実での適用
- 上記の説明は理論的に単純化したモデルである
- 実際の地球上の潮汐パターンは、複雑な海洋学的要素や環境要因によってさまざまな様相を示す
- しかし、基本的には2つの高潮の膨らみ現象が存在する
結論
- 地球の海面には、月の引力と遠心力によって、ほぼ同時に反対方向へ2つの主要な高潮の膨らみが形成される
- 実際の現象は、海洋地形、風、その他の要因の影響を受けるが、2つの高潮（High-tide bulges）は物理的に説明可能な基本構造である
1件のコメント
Hacker Newsの意見
潮汐予測の問題は、かつて物理学と数学の巨人たちが取り組んだほど重要なテーマだったことを強調。D-day上陸作戦でも潮汐予測がどれほど重要だったかは想像に難くない。1860年代にはLord KelvinがFourier級数と調和解析に基づき、特殊目的のアナログコンピュータ（歯車とカムで動く機械）を設計しており、これは歴史的に非常に興味深い遺物。 Tide-predicting machine ウィキペディア 参照。Machine Learningという用語で
Machineを大文字にした初期の例でもある。最新の潮汐観測値を機械が取り込み、予測に反映する方式を採用していた。サイン波（正弦波）はさまざまな関数に対する汎用近似として機能し、これはディープニューラルネットだけの特権ではないことを強調。Charles Darwinの息子George Darwinもこの機械の設計・改良に大きく貢献した人物。 George Darwin ウィキペディア 参照。このほかThomas Young、Sir George Airyなどの著名人たちも潮汐予測に関わっていたことを紹介1014年4月23日のClontarfの戦い（アイルランド）の事例に言及。当時、午前5時30分にはヴァイキング側に有利な満潮だったが、一日中続いた戦いの中で午後5時55分に再び満潮となり、ヴァイキングの退路が断たれて多くが潮にさらわれた。この時の潮汐時刻はSamuel Haughtonが1860年に計算したもの。関連する話としてBBC In Our Timeのエピソード リンク を案内
サンフランシスコ湾（SF bay）の物理モデルを見たことがあるかと質問。 YouTube動画 を推薦
Veritasiumがこのテーマで作った動画（2年前公開）を推薦 YouTube動画
D-dayに関連して「潮汐予測がどれほど重要だったかは想像に難くない」という表現が肯定的なのか否定的なのか質問。古代人もすでに潮汐を予測していた点に触れつつ、現代のナラティブは「傲慢(hubris)」かもしれないという挑発的な見解を提示。Hacker Newsを使っていると「downvote = 気分が悪くなって質問に答えたくなくなること」だと分かるとも述べ、民主的なニュース集計という概念は偽りだと批判
物理的に潮汐とは、単に月の経路によって<i>励起される</i>複雑な水の動きにすぎないと要約。単純な波ではない。地球自体にも2つの膨らみはあるが、表面の水ははるかに複雑な動きを見せる
大学院時代に天文学の教授から聞いた「潮汐のせいで優秀な若手研究者がキャリアで座礁することが多い」という逸話を紹介。潮汐の数学は非常に難解であることを強調。均質で潮汐固定された（同じ面だけを向ける）システムでも、非常に速く複雑になる。潮汐が非常に重要であることも補足。2つの天体が近くを通過すると潮汐効果が甚大になり、一方を破壊することさえあるという事実を紹介。 Tidal disruption event ウィキペディア リンク共有
最近の天体物理学界では、潮汐固定された惑星がなお大気を維持し生命居住可能でありうるかについて再議論が進んでいる。大気モデリング研究は「不可能」から「可能かもしれない」へと傾きつつある
関連概念のリンクを紹介: Roche limit ウィキペディア, Roche lobe ウィキペディア。今日では大多数の重元素がIa型質量移動超新星の中で作られたと考えられているため、岩石惑星や人類の存在そのものも究極的には潮汐現象のおかげだという考え
Larry NivenのいくつかのSF短編でも、潮汐メカニズムによる天体の破壊（あるいはほぼ破壊）が題材として登場すると言及
大学院レベルの物理海洋学の講義を受けたが、潮汐バルジの話は習わず、いまだにそのモデルを信じていたというエピソード。その講義は潮汐より海流に重点を置いており、潮汐は深く扱わなかったという回想。この文章で知った説明が非常に有用だったという感想
この説明が驚くほど素晴らしいという感想と、特に高度（高さ）ヒートマップのおかげで直感的に何が起きているのか理解する助けになったという所感を共有。さらにこんな疑問を提示: 教育現場ではなぜいつも潮汐バルジ（特に反対側のバルジ）の図を見せるのか？ 「遠い側のバルジ」は直感的に最も理解しづらく、このシステムの複雑さを考えるとほとんど意味のない概念であるはずだと指摘。最初の学習では「月側にだけバルジがある」モデルを見せるほうがより正確だと思う。もちろんこれも現実とはずれるが、少なくとももう少し有用で現実に合った最初のモデルではないかと提案
反対側のバルジがないと12時間潮汐を説明できないという意見。バルジが1つだけなら24時間潮汐しか説明できない。実際、2つのバルジのモデルは観測される周期性と一致しているので、大半の人が知りたいのはこの程度だろう。大学院レベルの海洋学講義でなぜこれを教えるのかは自分にも分からない
これは理想モデルだという説明。地球全体が1つの大洋（深海）に覆われている場合にのみ正確。教育的には、このような単純モデルは枠組みを作り、その後に現実の補正（修正）を学ぶ助けになる「教授法上の道具」だという点を強調。放物線軌道で砲弾を描写するのと似た理屈
そのアニメーションが本当に素晴らしいという感想のあと、作者本人も見つけたとして: Svetlana Erofeeva 研究室紹介ページ を案内し、似たアニメーションを提供する TPXO公式ホームページ も共有
潮汐バルジは変位(displacement)ではなく強制関数(forcing function)として働くのではないかと分析。Newtonが力(force)と変位を混同したと言うには疑問がある。自分が何を見落としているのか気になる
6か月前、海辺で満月の時期に1週間過ごし、およそ12時間おきに足首まで水が来るのを体験したという逸話。StackExchangeの投稿も読んだが、あまりに分析にこだわりすぎているように感じたという。摩擦のない平面や点質量、高校物理で扱う理想化モデルのように、複雑に考えすぎると実際にはロケットを作れない気がするとも述べる。では、どのような単純化の仮定なら解析できるのか？ 地球を滑らかな剛体球で、その上に薄い水層があるとしたら何が起こるのかと自問。地球‐月の質量中心は地球中心から半径の3/4ほどの位置にあり、この2つはその点を中心に公転している。多くの場所で見られる12時間超の潮汐周期はこのモデルで説明できるのかと質問
実際にはちょうど12時間ではない。潮汐のタイミングは毎日約30分ずつ遅れ（正確に30分ではない場合も多い）、半日周期でない地域もある。水が大陸を通り抜けられないことも強い影響を持つ。理想モデル（地球に大陸がまったくないと仮定）では予想どおりだが、現実にはニュージーランドのような小さな陸地でも、わずか数キロ離れた場所同士で潮汐パターンが完全に異なり、パナマでも太平洋とカリブ海で大きな差があるという実例がある。さらに太陽の重力も作用する。50度より高緯度の地域では、冬には日中に非常に低い潮が現れず、夏にはその逆になるといった影響も受ける。特定地点の潮汐流の周期は予測可能だが、水位は非常に多様
StackExchangeの回答で示された地図を例にすると、白線が集まる場所は（潮位変化のない点）、青は低い潮汐振幅、赤は高い振幅、白線は等時潮線（同じ時刻に潮位が最大となる地域を示す）。全体として潮汐変化は大陸と海底構造に深く影響され、非常に複雑な様相を呈する。それでも単純モデルと比べれば、現実ははるかに複雑
StackExchangeの採用回答を参照すると、単純モデルでさえまだ十分ではない可能性が示唆される。地球が理想的な球であるとしても、現実的には海が地球自転速度（約22km/h）に合わせて動けるだけ十分に深い必要がある
アニメーション内のニュージーランド周辺の潮汐現象が独特に見えたという観察（潮位の上昇と低下が島を反時計回りに追いかけていた）
そこまで細かく気づいた点を称賛
地球と潮汐バルジは2Dではなく3Dの現象だという点に言及。そうした点から概念的な混乱が生じる。そしてtesseract（4次元超立方体）は無意味だという意見
TL;DRとして、Newtonは力の方向自体は正しく理解していたが、実際の潮汐現象は力だけでは完全には説明できないと強調。理由は 1) 海が十分深くないため潮汐波が遅い 2) 微分方程式に基づく解、つまり実際の地球の境界条件や大陸などの境界条件が、F=ma以上に現実を複雑にするため。StackExchangeの2番目の回答までぜひ読むことを推奨