この本をざっと眺めてみたが、かなり気に入った
私は数学を手順と規則中心に学んだので、理論的厳密さよりも機械的な操作に慣れていた
この本はそういう人に基礎概念を改めて点検させてくれる
‘What is Calculus?’ が第6章（223ページ）、‘Differentiation’ が第8章（261ページ）でようやく出てくるが、その前の200ページで基本概念をしっかり固めてくれる
復習用にも併用学習用にも強く勧めたい
数学の厳密さと抽象化が実際の問題解決にどれほど役立つのか気になる
私は工学的な問題解決力を高めるには、測度論を学ぶより確率モデルを学ぶほうが有用だと感じる
『Mathematical Methods for Physics and Engineering』のように直感と応用を重視した本のほうが、自分には効果的だった
私は前提知識を別に要求せず、1冊の中で必要な内容をすべて扱う本を好む
たとえば『Calculus for Machine Learning』（Jason Brownlee）や『No Bullshit Guide to Math & Physics』（Ivan Savov）のような本がその例だ
学校では複数科目を並行して履修させるが、実際には統合されたカリキュラムのほうが効率的だと思う
1件のコメント
Hacker Newsの意見
微積分の教科書を厳密に書くのは簡単ではない
厳密にしすぎると『実解析』の本になってしまい、微積分の目的は概念を紹介することであって、完全な解析学を教えることではないからだ
この本は収束の概念に過度にこだわらず、関数の言語的表現や線形代数との接点を扱うことにより重点を置いている点が気に入った
微積分は非厳密なレベルのほうがはるかに理解しやすい珍しい数学分野だ
たとえば「導関数は瞬間変化率だ」として
dy/dxを実際の分数のように扱うと、連鎖律のような概念もずっと直感的に説明できるほとんどの教科書は厳密さと非厳密さの間で中途半端に立っているが、私はどちらか一方をはっきり選ぶほうがよいと思う
この本は万人向けではないだろうが、それがむしろ長所だ
最新版は線形代数のような追加内容があるが、値段が高すぎる（$150/巻）
著者は「直感的で非公式なやり方で、しかし論理的厳密さは失わずに」数学を提示したいと言っているが、西洋圏の教科書は時代が下るにつれて厳密さが薄れる傾向がある
一方でアジアやロシアの教科書はそうではない
学生が視覚的で非公式な説明をより求めるようになった結果、後に研究段階で厳密な形式へ適応しにくくなるのではないかと心配だ
1962年に全3巻で出版され、英語版は1冊に合本されている
より多様な背景の学生を包摂しようとすれば、教科書も変わらざるを得ない
すべての内容を証明中心で扱うという意味なのか、それとも応用より理論に重点を置くという意味なのか、紛らわしい
学生ローンの拡大が学問的厳正さの崩壊と結びついているという主張だ
学校が授業料収入を最大化するために学生を落としたがらず、その結果として難易度や厳密さが低下したという内容である
問題は学生ではなく、教科書を選び出版を決める教育学の専門家と出版社だ
誰にでも合う教科書を作ろうとするのは愚かだ
ほとんどの人は微積分を知らなくてもよく、学ぶなら本当に厳密に学ぶべきだ
この本は複数の学習トラックをまたごうとする試みに見える
① 数学専攻向けの証明中心の微積分
② 工学・理学専攻向けの計算中心の微積分
③ 社会科学・経営専攻向けの簡略化された微積分
もし①と②を統合できるなら本当にすごいことだ
目標と方法論があまりにも違う
たとえばTaoの解析学の授業で扱う ε-δ の議論は、実際の微分方程式や安定性解析とは距離がある
ヒルベルト空間の稠密部分空間を証明できても、多重スケール解析では完全に道に迷うかもしれない
この本をざっと眺めてみたが、かなり気に入った
私は数学を手順と規則中心に学んだので、理論的厳密さよりも機械的な操作に慣れていた
この本はそういう人に基礎概念を改めて点検させてくれる
‘What is Calculus?’ が第6章（223ページ）、‘Differentiation’ が第8章（261ページ）でようやく出てくるが、その前の200ページで基本概念をしっかり固めてくれる
復習用にも併用学習用にも強く勧めたい
数学の厳密さと抽象化が実際の問題解決にどれほど役立つのか気になる
私は工学的な問題解決力を高めるには、測度論を学ぶより確率モデルを学ぶほうが有用だと感じる
『Mathematical Methods for Physics and Engineering』のように直感と応用を重視した本のほうが、自分には効果的だった
私は前提知識を別に要求せず、1冊の中で必要な内容をすべて扱う本を好む
たとえば『Calculus for Machine Learning』（Jason Brownlee）や『No Bullshit Guide to Math & Physics』（Ivan Savov）のような本がその例だ
学校では複数科目を並行して履修させるが、実際には統合されたカリキュラムのほうが効率的だと思う
この本がコンピュータ科学者向けの微積分だというので、ひょっとしてKnuthが1998年に提案したBig-Oベースのアプローチを使っているのかと思った
（Knuthの手紙へのリンク）
だが実際には、緩やかな実解析入門として始まる
Quomodocumqueのブログ記事 と
Cornell Mathブログ、
Texnical Stuffブログ などがある
またTerry Taoの O記法の形式化に関する記事 も参考になる
（これらのリンクは Shreevatsaのまとめ記事 から取った）
私は数値計算寄りだが、このPDFはWikipediaよりずっと読みやすい参考資料としてよい
ゲーテの言葉を思い出す — 「数学者というものは一種のフランス人で、彼らに話しかけると、それを自分たちの言語に翻訳し、たちまちまったく別のものにしてしまう」という引用だ