[動画] ケルヴィン卿のアナログコンピューター

• 19世紀に海面の高さを予測するために作られたアナログコンピューターの動作原理

• 海面は太陽と月の周期、そして月の軌道離心率など、周期的に変化する要素の影響を受ける。

• フーリエの定理によれば、周期関数は sine 関数と cosine 関数の和として表現できるが、周期関数を sine と cosine に分解するには非常に多くの計算が必要だった。

→ 周期的な海面高さのグラフを sine と cosine に分解するには、グラフを小さな区間に切って面積を計算する積分の過程が必要である。もし周期関数が数十個の sine 関数と cosine 関数から成り立っていたなら、数値積分を手作業で何十回も行わなければならなかった。

• また、数多くの sine 関数と cosine 関数を再びすべて足し合わせて、1つのグラフとして表現する方法も必要だった。

→ それぞれの sine 関数は一定速度で回転する車輪を使って表現でき、複数の車輪を滑車でつないで多数の sine 関数を1つに足し合わせる装置が考案された。

• sine と cosine を得る積分過程では、円盤と転がる球を使ったアナログ積分器が製作された。

→ 回転する円盤の上に、一方向にだけ転がることのできる球を載せて円盤を回すと、球が円盤の中心に近い場合はゆっくり転がり、中心から遠い場合は速く回転する。

→ グラフが x 軸に近い区間の積分値は小さく、離れた区間の積分値は大きいため、球の回転速度を積分値に対応させることができる。複雑な形のグラフでも、グラフの増減に合わせて円盤を回してやるだけで積分値を得ることができた。

[budlebee]

言葉で説明しようとすると少し難解ですが、動画で見るとかなり理解しやすいと思います。円盤を使ったアナログ積分器は8分20秒あたりに出てきますので、一度ご覧になることをおすすめします。