よし、回帰分析はするが、あなたが満足する結果にはならないだろう
(natesilver.net)- 米国の州別COVID死亡率をめぐる議論では、政党支持傾向とワクチン接種率は、65歳以上人口の割合を統制しても、2021年2月1日以降の死亡率を強く予測する
- 統制変数を追加し続けると、研究者の自由度と過剰適合のリスクが高まるため、公開の議論では、単純だが検証に耐える様式化された事実のほうが有用である
- 2020年のBiden得票差と、2021年2月1日以降の州別人口100万人あたりCOVID死者数を比較すると、Bidenの優勢幅が大きいほど死亡率は低く、この関係はワクチン導入後にのみ現れた
- 65歳以上人口の割合を入れても、政党支持傾向の係数と統計的有意性はほとんど変わらず、ワクチン接種率は政党支持傾向よりはるかに強い説明変数として機能する
- 死因の集計方法、基礎疾患、非薬物的介入の効果といった反論は残るが、州別死亡率の差は年齢よりもワクチン接種率の差とより大きく結びついている
なぜ単純な分析を優先するのか
- 公開された統計論争では、分析は単純であるほどよいという原則を置く
- 統制変数を多く入れるほど、分析者が数値の扱い方について判断する地点、すなわち研究者の自由度が増える
- 交絡変数を統制すべき場合もある
- アイスクリーム消費と溺死の関係では、夏の天候が明らかな交絡変数である
- しかし複雑さを加えると、過剰適合のリスクも高まる
- 単純な集計統計や直感的な方法で要点を示せるなら、オンラインでの議論ではその方法のほうが効果的である
COVID政策論争の出発点
- 以前の記事の出発点は、2つの様式化された事実だった
- ワクチン普及前には、blue statesとred statesの間でCOVID死亡率の差は大きくなかった
- ワクチン普及後にはred statesの死亡率がより高く、これはRepublicanの低いワクチン接種率による可能性が高い
- この主張は外部ではより論争的であり、Martin Kulldorffは州別の平均年齢差を調整していない比較は誤解を招くと批判した
- KulldorffはHarvard医科大学の教授であり、2020年10月の反ロックダウン声明であるGreat Barrington Declarationの主要な起草者の一人である
- ワクチン以前の時期の比較は、非薬物的介入がうまく機能したかは不明で、コストが大きかったという側をむしろ裏付ける
年齢だけでは説明しにくい州別の差
- COVIDは高齢者にとってはるかに致命的だが、州別の政党支持傾向と年齢構成はほぼ直交しており、ワクチン接種率とはなおさらそうだと考えられる
- 米国の州の年齢構成の差は大きくない
- 65歳以上人口の割合で見ると、9州を除くすべての州が15%超20%未満という狭い範囲にある
- 高齢人口の割合が似ている4州でも、2021年2月1日以降の人口100万人あたりCOVID死亡率は大きく分かれる
- West Virginia: 3,454
- Florida: 2,992
- Maine: 1,881
- Vermont: 1,210
- この4州は高齢人口の割合がほぼ同じだが、死亡率の差はワクチン接種率における政党別の差と結びついている
回帰分析の構成
- 回帰分析は、複数の変数の効果を分解する方法として使われる
- 最初の単一変数回帰の従属変数はcovid_deaths_lateである
- 2021年2月1日以降の人口100万人あたりCOVID死者数
- 出典はWorldometersの米国COVIDデータ
- 2021年2月1日は、脆弱な集団にワクチンが広く提供され始めた時点を近似している
- 独立変数bidenは、2020年大統領選でJoe BidenがDonald Trumpに勝った、または負けた差である
- 結果として、Bidenの勝利幅が大きいほど、2021年2月1日以降のCOVID死亡率は低かった
- この関係はCOVID初期には成立せず、ワクチン提供後にのみ現れた
年齢を統制しても残る政党支持傾向の効果
- 次の回帰には、州人口に占める65歳以上の割合であるsenior変数を追加する
- 高齢人口の割合が高い州は、2021年2月1日以降のCOVID死者が多く、この差は統計的に有意である
- しかし年齢を追加しても、biden変数の係数と統計的有意性は本質的には変わらない
- 州別の政党支持傾向は、年齢を統制した後でもCOVID死亡率を強く予測する
ワクチン接種率がより直接的な説明変数
- COVIDがRepublicanを本質的により多く標的にするという意味ではない
- 核心となる仮定は、COVIDが未接種者にとってはるかに致命的であり、RepublicanはDemocratよりワクチンを受ける可能性が低いということである
- 次のモデルでは、州別の「fully vaccinated」の割合であるvax_rateを追加する
- 「fully vaccinated」とは、PfizerまたはModernaの初期2回接種、Johnson & Johnsonの初期1回接種を意味する
- ブースター接種は要求しない
- vax_rateを含めると、この変数はbidenよりもCOVID死亡率をはるかに強く予測する
- 最終的にbidenを除き、年齢とワクチン接種率だけを残しても、2つの変数は2021年2月以降の州別COVID死亡率の変動の半分以上を説明する
残る反論と堅牢な範囲
- COVIDの拡大には、特定の変異株が地域ごとに予測しにくい形で定着するなど、かなりの確率性がある
- 追加で検討すべき問いも残っている
- 基礎疾患は州によって異なる
- COVID死亡の集計方法は州ごとに同じではない可能性がある
- ワクチン以前の時期に非薬物的介入が本当に効果を持たなかったのかは、やや堅牢性の低い主張である
- しかし堅牢な主張は、小さな反論、中規模の反論、ときにはかなり大きな反論があっても、分類が変わらない
- 死亡集計方法がより標準化されれば、ワクチン接種率の予測力がさらに強くなるかもしれないし、そうでないかもしれないが、核心的な主張が「明らかに真」から「疑わしい」または「おそらく誤り」へ変わるとは考えていない
1件のコメント
Hacker Newsの意見
米国市民として、周囲の人たちにはCOVID対策に従うよう勧めていたし、Nate Silverも好きだが、この記事では2020年10月の反ロックダウン声明におおむね同意するというくだりだけが目に入った
当時確認されていた情報に基づく立場だったので自分の判断を後悔してはいないが、社会がロックダウン措置を長く引き延ばしたのは概して誤りだったという事実を受け入れられるとよいと思う。左派にとっても謙虚さは害にならない
マスクは第1波のときに患者を診ていた医療従事者には明らかに効果があり、直接曝露しても発症しなかった。ではなぜ一般大衆には効果がなかったのか。正しく、継続的に着用していなかったのだろうか。学校は感染拡大の大きな媒介にならざるを得ないように見えたし、子どもは概して無症状で、発症しても学校の内外や脆弱な家族に広げる可能性があった。学校閉鎖は失敗だったのか、それとも別のやり方にすべきだったのか。
私も手を消毒していたことから、実際には空気感染が核心だったこと、ワクチンが事態を終わらせると思っていたことまで、多くを間違えていた
例えば、2020年10月に政府が厳格なロックダウン措置を強制していたと主張するようなものだ。実際には、人々が家にいることを好んでいたという明白な証拠があり、オフィス勤務率が今なお歴史的に低い水準にあることもその一例だ。2020年1月に中国の映像が出たときから、私は一度も間違っておらず、高校生でも知っている単純な事実三つ、つまり「感染力の強い呼吸器疾患は悪い、ワクチンは感染や伝播を防げない、人々は在宅勤務を好む」をめぐって、人々が考えすぎ、道徳化し、枝葉のさらに枝葉に狂信的にしがみつくのを見るのは興味深かった
当時はこういう話を持ち出すと、すぐに自分が反ワクチン論者であるかのように決めつけられる雰囲気だったので、話しにくかった
さまざまな措置の費用便益や、どの程度まで極端に進むべきかを計算しようとする試みがあったのか気になっていた。うつ、孤立、子どもたちが半年分の学校を逃したことのような被害は、死と比較しにくく、表面的には当然、人が死ぬことのほうがはるかに悪く見える。だが、私たちがしたことすべてが1人を救うためだったのなら、おおむねそれだけの価値はなかったと見るだろうし、10人、1000人、1万人と増えるにつれて、どこか主観的な地点で多数が同意し始めるだろう。今のデータなら、ルールが異なる地域の標本を十分に集めて「マスクは1000人あたりx人の命を救う」「学校閉鎖は1000人あたりy人を救う」のように、ある程度定量化できそうだ。そうすれば、x人の命が質的な被害を受け入れるほどの価値があるかを判断でき、yについてはそうではないかもしれない
初期流行時にも、政策決定者の主な制約はウイルスに関する不確実性、防護具とICU病床の不足だったことは明らかだった。防護具がなければ隔離なしに感染拡大を減らす方法がなく、ICUが飽和すれば死亡率は2倍になり、路上で人が死に、医療体制が崩壊する。医療体制の崩壊は、機能する経済と両立可能な政策選択肢ではなく、非COVID死亡も増える。心筋梗塞、交通事故、出産までが死亡要因になる。政策決定者が「祖父が数年早く死ぬこと」と「孫の社会的孤立」を天秤にかけたという考え方は捨てるべきだ
「43か国と米国全州のデータを用いたイベントスタディのアプローチで、COVID-19自宅待機（SIP）政策の実施後における超過死亡の変化を測定した。SIP政策をより早く実施した国や州で超過死亡がより低かったという結果は見つからなかった。SIP前のCOVID-19死亡率を考慮しても、SIP実施前後の超過死亡の差は観察されなかった」
利用可能なICU病床が減ると制限を増やし、逆の場合は緩和した。特に「救えたはずなのに病床がなくて帰される」予防可能な死亡に焦点があり、直感的にも堅実なアプローチだと思った。予防可能な死亡は本当に痛ましいことだ
重要なのは命の数ではなく、失われた余命年数である。例えば、人生がほとんど丸ごと残っている子どもの死は、すでに死期に近い高齢者の死より悪い。現在の統計は期待余命の損失ではなく死亡者数だけに集中しているため、異なる政策間のトレードオフを公平に評価することすら難しい
COVIDは深刻だったが、米国の反応は非常に奇妙だった。レストランでのマスクの着け方は、米国史上最も奇怪な瞬間の一つとして残りそうだ
気になって調べてみると、彼が使っているのはStataのように見える: https://www.reed.edu/psychology/stata/analyses/parametric/Re...
https://www.stata.com/
「すべてのReed実習室のコンピュータでは、StataはApplicationsフォルダにあります」「Stataは学校のコンピュータのApplicationsフォルダで見つけられます。PCではProgram Filesにある可能性が高いです」。これはオープンソースでもなく、商用でも入手できないという意味なのか。どちらか一方は当然可能であるべきに思えるが、かなり奇妙だ
この記事の本文はCOVID政策とワクチン使用を扱っているのでそちらの議論が付いているが、核心はもっと一般的な話に見えた。
「私の目標は、概ね真であり堅牢な様式化された事実に集中し、それを繰り返すことだ。単純な、あるいは単純に見える主張、そしていくら強調してもしすぎることはないが、検証に耐えると期待できる主張が好きだ。」分析やモデルの結果を仕事として発表する立場として、完全に同意する。要点を伝える最も単純な結果を示して次に進めばよい。「x、y、zを考慮しても維持される」と述べるか、攻撃的な聴衆がいる場合に備えてその分析をバックアップスライドに入れておけばよい。モデルがどれほど複雑かなど誰も気にせず、機能するかどうかだけを見る。
記事でNate自身も、UtahのMormon人口比率は100倍高く、それが有意な効果だと言っていた。85歳以上のCOVID死亡率は、非常に若い層より100倍以上高い。結果そのものを疑っているわけではないが、COVIDを分析する際に年齢を補正するのは、どんな結論についても当然問われるべき質問だ。
死亡者に焦点を当てるのは、より大きな社会的問題を見落としている面がある。
COVIDによる破壊は、Long COVIDと、完全に回復した人や無症状だった人にも関係している。まだ終わっていないし、私たちは本当に大きくやらかした。つまりGreat Barrington Declarationは方向性そのものも間違っていた。正常に戻る希望を持つには、COVIDを可能な限り排除する方向に最適化すべきだった。死だけがCOVIDの問題ではない。今となっては遅すぎるが、その宣言を支持した人はヤブ医者であり、免許を剥奪されるべきだった。
しかしそれ以上に、「私たちは本当に終わっている」という言い方には同意しにくい。COVIDが平均寿命を少し削り、Long COVIDも生産性と生活満足度を少し削るのは確かだが、大局的にはそれほど大きな比重ではない。現在の米国では、COVIDによる死者は肺がん死者の半分にも満たず、その死者は圧倒的に高齢層だ。冷たく聞こえるかもしれないが、すでに長く引退している人々の寿命を数年縮めることが国を崩壊させるわけではない。18歳未満ではCOVID死亡は事実上なく、労働年齢層でも入院や長期的な衰弱につながるケースはまれだ。苦しんでいる人々が苦しんでいるのは当然であり、彼らを無視してはならないが、公衆衛生上の危機としてのCOVIDは概ね終わった。
COVIDに少なくとも2回かかり、回復から1か月後にはLong COVIDだと確信するほどひどい症状もあったが、数か月後、そして今では数年が経ってみるとそうではなかった。COVIDで家族を失った人は多く知っているが、深刻なLong COVID症状を抱える人や、そういう人を知っている人は知らない。Long COVIDが存在しないと疑っているわけではないが、私の観察では、「私たちが終わっている」原因がCOVIDだということには非常に懐疑的だ。COVID後の奇妙さは、急速に進む気候変動を含む複数の理由で人々が途方もないストレスを受けており、同時にそのストレスが何なのかをきちんと言語化したり解消したりできていないからだと見ている。良い資料があれば読んでみたい。
何であれ十分に没入すれば、自分を怖がらせることはできる。2型糖尿病の記事を十分にdoomscrollすれば、その合併症に比べればCOVIDは米国の公衆衛生問題の中で最も些細なものだと確信するようになるかもしれない。
2020年には特に、今でもLong COVIDや他の副作用の具体的影響を、ロックダウンによるメンタルヘルス悪化や治療遅延といった被害と比較して予測するのは難しかった。複数年にわたるロックダウンの3年、5年、10年後の影響を示す反事実データもない。また、世界政府が存在せず、地球規模のロックダウンとCOVID排除が不可能な状況では、方向性自体が変わる。十分に大きな人口が排除戦略に参加しなければ、残りの人々にとってその戦略は実行可能性が下がり、より高くつく。個人的には、南アフリカと欧州で最初の変異株が出始めた時点で、排除可能性への期待をある程度あきらめた。ニュージーランドや日本のように比較的うまくロックダウンした国の感染率とLong COVID比率が、今どの程度なのか気になる。
「可能な限り」という表現で示唆される部分的な排除も選択肢ではなく、常に全か無かだった。
皆が政治的立場を忘れた20年後に、COVIDが実際に何だったのか分かるのが楽しみだ。
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/1977_Russian_flu
概ね確立された情報が、どのような形で政治に染められたと見ているのか気になる。
Nate は Twitter で軽く無礼に振る舞うことがあるが、自分への批判には完全に釣られてしまったように見える
この記事は本質的には、「自分の主張について人々が根拠なく推測したので、彼らが気にしないであろうことを証明するために多くの時間を費やす」というものに近い
少なくとも部分的には、Harvard 医科大学の教授で生物統計学者、GBD の共著者でもある Martin Kulldorff への返答だから
おそらく自分の読者層からの信頼を確保することのほうが、より大きな目的なのだろう
どんな理由でこのブログ記事を書いたにせよ、記事そのものは本当に興味深く洞察に富んでおり、細部と考えの明晰さがよかった。たとえば記事下部の分析は、死亡率の差を生んだ実際の要因がワクチン接種率であり、党派性は実はその代理変数だったことを示していた。Twitter の人々はこの記事で示されたことを気にしないかもしれないが、私は十分ありがたく思った
Nate Silver というと、いつも 2016 年大統領選の夜に中距離をぼんやり見つめていた憔悴した男を思い出す。Silver の有用性は、主流派の論点が何かを知ることに限られる
他の国は知らないが、Austria では看護師たちが、ワクチン接種直後の死亡や感染が過ぎて数週間後の死亡も、国家統計上 COVID 死亡として報告するよう強いインセンティブを受けていた
パンデミック中、現場報告にこのような「ナッジ」が入り、COVID 死亡データが信頼しにくいものになったとしても驚かない
2020 年 6 月初めから、Canada 最大都市の「公衆衛生」当局は、かなり疑わしい方法で死者を数えていると明らかにしていた。「COVID-19 にかかった状態で死亡したが、COVID-19 の結果として死亡したわけではない個人も、Toronto の COVID-19 死亡者集計に含まれます。」 https://twitter.com/TOPublicHealth/status/127588839006028596... 2021 年半ばには長期介護施設に関する報道もあった。「Ontario の長期介護施設の患者たちは COVID-19 ではなく放置によって死亡した、と軍の報告書が述べた：『必要だったのは水と体を拭いてやることだけだった』」 https://www.theglobeandmail.com/canada/article-canadian-mili... こうした出来事や 2020〜2022 年に起きたすべてを経験した後では、もはや公衆衛生当局者をまったく信頼できない
だから、ワクチンがどれだけ多くの命を救ったかに関するデータは本当に汚染されており、未接種者の集計が実際より高く出ている。さらに病院には、死因に COVID を追加する金銭的インセンティブもあった
記事を読んだのか？ 確証バイアスへ向かう途中で人々が持ち出す些細なことを扱っている部分のことだ
いくつか観察がある
CDC [1] によると、2020 年の州別 COVID 総死亡者数は West Virginia 1,318 人、Florida 21,546 人、Maine 344 人、Vermont 134 人。2020 年 4 月の国勢調査 [2] における各州の人口は West Virginia 1,793,716 人、Florida 21,538,187 人、Maine 1,362,359 人、Vermont 643,077 人。したがってワクチン登場前の人口 10 万人あたり死亡者数は、West Virginia 73 人、Florida 100 人、Vermont 21 人、Maine 25 人となる。計算は誰かに確認してほしいが、ワクチン前でも Trump に投票したことが死亡を 3 倍以上増やしたように見える。つまり元記事の分析は、考慮されていない 交絡因子の影響を受けていた可能性がある。たとえば COPD は CDC 基準で深刻な COVID 合併症の重要な医学的リスク因子であり、West Virginia の人口の 13.6% 以上に影響しているが、Vermont では 5.9% にとどまる [3]。私は可能な最も早い日にワクチンとブースターを受け、自分の州で Omicron 初期の大流行時に COVID に感染した
[1] https://stacks.cdc.gov/view/cdc/99750
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of.U.S._states_and_territ...
[3] https://www.lung.org/research/trends-in-lung-disease/copd-tr...
もし誰かが、2020 年夏の私の一部の義理の親族のように、COVID はインフルエンザより悪くない、あるいはそもそも存在しないと信じていたなら、感染し、広げ、不適切な治療を受ける可能性はずっと高かったはずだ。そうした行動の差はワクチン接種率にもつながっただろう。COPD のような疾患が主な差だとすれば、死亡率の差は 2.9 倍（10 万人あたり 73 対 25）よりも 2.3 倍（13.6%/5.9%）に近くなるはずだと思う。両州の間で 2.3 倍より大きな相対比を持つ他の併存疾患はよく知らないし、肥満は West Virginia が 1.3 倍高いだけだ。結局 Silver の論点に戻る。ほかの寄与要因はほぼいつでも見つけられるが、それは別の要因が寄与していないことの証拠ではない。一緒に分析する必要がある。ただし回帰分析の前でも、健康上の合併要因だけで差を説明するのは難しそうに見える
ここで「ワクチンが登場する前は、青い州と赤い州のCOVID死亡率にほとんど差がなかった」という最初の主張について、詳しい内容を見たい