コインは投げたときに上を向いていた面と同じ面が上になって落ちる確率のほうが高い
(arxiv.org)- コイン投げの確率を調べるため、48人が46種類の異なるコインを使い、合計350,757回のコイン投げを実施。
- その結果、投げるときに上を向いていた面がそのまま上になって落ちる確率のほうが高く、50.8%であることを発見。
- また、投げる人によってぶれ方に違いがあり、この偏りがさらに大きくなる可能性があることも観察。
- これは、2007年にDiaconis、Holmes、Montgomeryが主張した同一面バイアスの証拠を見つけたもの。
- 物理的な理由により、コインを投げると空中で投げた面が上にとどまる時間がわずかに長くなるため、こうした現象が起こるという解釈。
- すべてのコードや動画などのデータもあわせて公開。
3件のコメント
余談ですが、コイントスを2回行って（表-裏）または（裏-表）の組み合わせを使えば、確率が等しくないコインでも公平なコイントスが可能です。
1000回のコイントスで1ドルずつ賭けると（投げた面を知っていると仮定した場合）、約19ドル稼げるそうです。
本当に……？ 不思議な研究ですね。
論文のAI要約
この論文は、48人が46種類の異なるコインを使用して350,757回のコイン投げを行った実験について報告しています。この実験は、人がコインを投げると最初に上を向いていた面と同じ面が落下時にも出る確率がおよそ51%になるという、パーシ・ディアコニスの物理モデルの予測を検証するために行われました。
その結果、実際にコインが同じ面で落ちる確率は50.8%であり、コインが同じ面で落ちる確率の方が高いことを示す圧倒的に強い統計的証拠が得られました。また、この同一面バイアスの程度には個人差がかなり見られました。
しかし、コインが表または裏で落ちる確率に偏りは見つからず、記録された確率は50%でした。また、コインの種類による差もほとんど見られませんでした。
35万回を超えるコイン投げを収集した今回の実験は、これまでに実施されたコイン投げ実験の中でも最大規模の一つです。この研究結果は、人がコインを投げる際には前進運動によって小さな偏りが生じるというディアコニスの予測を強く支持する一方で、通常のコイン自体には反転時の表裏バイアスがないことも裏付けています。これは、コイン投げの結果が純粋にランダムであるという一般的な直感に対して、コイン投げの物理モデルを検証する助けとなります。