公平なコインは投げ始めた面で着地する傾向がある

• Persi Diaconis が開発した、人間によるコイン投げの物理モデルを検証した研究に関する記事
• このモデルは、人々が一般的なコインを投げると、投げ始めた側の面で着地する傾向があり、同じ側の結果になる確率は約 51% と予測している。
• この研究は 350,757 回のコイン投げデータを収集し、この予測を強く支持する結果を発見した。実際にコインはより頻繁に同じ側で着地した（同じ側の確率 = 0.508）。
• データは、この同側バイアスの程度に人によってかなりの差があることを示している。
• 研究ではまた、人々が初期面をランダムに決めて一般的なコインを投げる場合、表または裏で着地する確率は同じであることを確認した（表の確率 = 0.500）。
• 表裏バイアスが存在しない点は、コインごとの差も見られない。
• この研究は、一部の人々（ただし全員ではない）が公平なコインを投げると、それが投げ始めた側の面で着地する傾向があることを示す強力な証拠を提供している。
• データは、Diaconis のコイン投げに関する物理モデルを強く統計的に支持している。

[GN⁺]

Hacker Newsの意見

• この記事は、公平なコインが投げ始めた面と同じ面で着地する頻度が高いかどうかを判断するために、350,757回のコイントスのデータを収集した研究を取り上げています。
• 研究では「同じ面」バイアスの証拠が見つかり、平均推定値は50.8%でした。
• 48人のコイントス参加者の間でバイアスは異なり、標準偏差は1.6%でした。
• 参加者間の「不安定さ」の程度の違いによって変動が生じている可能性があります。
• コイントスの開始面がわかっているなら、コイントスの結果に1ドルを1000回賭けた場合、平均して19ドルの利益が得られます。
• 研究の原稿はarXivで、またオープンデータ、コード、ビデオ録画はOSFで公開されています。
• 一部のコメントでは、コイントスの回数が非常に多いため、投げる人の物理的な動作や力のばらつきが減っていた可能性があり、そのためこの実験は「通常の」コイントスを代表していないかもしれないと指摘しています。
• あるコメントでは、コイントスの結果は開始状態に大きく依存すると示唆しています。
• 別のコメントでは、Von Neumannが説明した、偏ったコインから公平な結果を得る方法に触れており、この方法ではコインを2回投げ、2回の結果が異なる場合に最初の結果を使います。
• 一部のコメントでは、観測されたバイアスのメカニズムについて議論しており、これは縦回転軸の向きがコインの軌道に沿って変化する歳差運動によって生じる可能性があると示唆しています。
• 別のコメントでは、与えられたバイアスで新しいコイントスを生成する方法や、コイントスにバイアスを与える方法について議論しています。