現代統計学入門 第2版

 (openintro-ims2.netlify.app)
4 ポイント 投稿者 GN⁺ 2023-10-13 | 1件のコメント | WhatsAppで共有
  • OpenIntroプロジェクトの統計学教科書 Introduction to Modern Statistics 第2版 がWebで無料公開されている
  • 教科書本文はWebで常に無料で閲覧でき、PDF はLeanpubで無料または任意の支援額で入手できる
  • 白黒の ペーパーバック は25ドルで販売され、著作権表記は2024年、バージョン日付は2026年3月31日である
  • スライド、演習、インタラクティブチュートリアル を含む補助資料も openintro.org/book/ims で無料ダウンロードできる
  • この教科書は既存のOpenIntro統計学教科書の派生著作物であり、CC BY-SA 3.0 Unported United States License で提供される

OpenIntroの無料統計学教科書

  • Introduction to Modern Statistics, Second Edition はMine Çetinkaya-RundelとJohanna Hardinによる統計学の教科書である
  • 教科書は IMS と略称され、OpenIntro プロジェクトの一部である
  • Webサイトは Netlify でホスティングされている

利用形態と価格

  • 教科書本文はWebで 常に無料 で提供される
  • Download PDF からLeanpubでPDFを入手できる
    • PDFは無料、またはユーザーが選んだ支援額で提供される
  • 白黒のペーパーバックは 25ドル で購入できる
  • 著作権表記は 2024年、バージョン日付は 2026年3月31日 である

補助資料とライセンス

  • 教科書と補助資料は openintro.org/book/ims から無料でダウンロードできる
    • 補助資料には スライド、演習、インタラクティブチュートリアル が含まれる
  • この教科書は OpenIntro Statistics 4th Edition および Introduction to Statistics with Randomization and Simulation 1st Edition の派生著作物である
  • ライセンスは Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported United States License である
  • ライセンスの詳細は creativecommons.org で確認できる
  • ソースファイルはGitHubの github.com/openintrostat/ims にある

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1件のコメント

 
GN⁺ 2023-10-13
Hacker Newsの意見

  • コンピューターへのアクセスのしやすさのおかげで、統計教育はかなり革新されつつあると思う
    たとえば仮説検定を無作為化[1]で紹介し、ランダム順列検定[2]を使う
    従来のやり方で統計を学ぶと、「この状況ではt検定、あの状況ではカイ二乗検定」といった料理本式の一覧だけを学び、なぜその検定を使うべきなのか、どこから出てきたのかは理解できなかった
    似たアプローチを少し違う文脈で見たいなら[3]もある
    [1]: https://openintro-ims2.netlify.app/11-foundations-randomizat...
    [2]: https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_test
    [3]: https://inferentialthinking.com/chapters/11/1/Assessing_a_Mo...

    • 統計を教えるのが難しい理由は、手法がなぜ正しいのかを証明し直感的に理解するのに必要な数学が、基礎統計の科目で扱う水準よりはるかに高いからだ
      Gossetはt検定を作り、その妥当性を証明したが、学生にはなぜ正しいのかという根本理解なしにブラックボックスのように適用させる形で教えることが多く、教育的にはよくない
      この点ではベイズ統計のほうがずっとよいと思う。論理とつながるCurry-Howard同型対応は非常に深く、閉形式の解析解を持つ共役分布から導入することもできる
      もっと複雑なことはコンピューターの仕事であり、STANのようなツールを使えば、頻度主義の方法よりはるかに精巧な複雑な分布も扱える
    • 似たようなことを考えたことはあるが、結局、最初に聞いたとき頭の中に何が入っていたかのほうが大きな違いを生むと思う
      順列検定は分布理論で知っていた内容を整理してくれて満足感があったが、分布理論をまったく知らなかったら同じ効果があったかはわからない
      数理統計学を学ぶと、料理本式には学ばない。基礎段階で確率論と分布理論、さまざまな分布を学び、仮説検定・回帰・分散分析などがそこから続く
      一方、研究科学者は特定分野向けの短い科目、たとえば生物学者のための統計のように学ぶことが多いので、統計をレシピ集のように接しているように見える
    • Brilliantにも、かなりよく作り込まれたインタラクティブな統計講座がある: https://brilliant.org/courses/statistics/
    • 古典的統計を教えるときによくあるやり方は、二項検定から始めることのようだ
      二項分布はかなり具体的なので、学生がp値の概念をつかみやすいが、その後、正規分布やt分布などへ進むにつれて次第に抽象化され、「いつ何を使うか」式の料理本になっていく

  • この分野の教育的な試み、特に公開教材という形は高く評価しているし好きだが、入門統計をこうした全般的なやり方で教えるのは本当に気に入らない
    時間がたつにつれて、場当たり的な帰無仮説有意性検定から離れ、線形モデル中心へ、そしてデフォルトでベイズ的アプローチを使う方向へ変わってほしい
    入門課程でも最初から可能だと思っており、以下のリンクが参考になる: https://lindeloev.github.io/tests-as-linear/#:~:text=Most%20...

    • McElreathのStatistical Rethinkingを読んでいるところだが、この観点には完全に同意する
    • 統合された一般化線形モデルベースで教えることには同意する
      ただし「デフォルトでベイズ」というアプローチは、少し不確実性の高い方向へ進むように感じる
    • ある種の人には、この考え方はよく合うと思う。特に抽象化をうまく扱える人たちだ
      ソフトウェアエンジニアにはたいていこの能力があるが、統計の利用者の大半はそうではない
      数字や数式そのものが好きではない社会科学者に、こうした線形的手法の類似性や「すべては一つ」という説明をしようとすると、かえって混乱する可能性が高い
      それでも、2つの方法の効果を適切な線形モデルで推定する無作為化実験をしてみるなら、ぜひ教えてほしい。10点満点の実験になりそうだ
      [1]: https://lindeloev.github.io/tests-as-linear/#41_one_sample_t...
    • 統計教育がほとんどない状態で、実験対象として今始めてみるのに適した資料があるのか気になる

  • ここの著者にMine Çetinkaya-Rundelがいてうれしい
    多くの人は彼女が貢献した「R for Data Science」(https://r4ds.had.co.nz/)でなじみがあるだろうが、データサイエンス教育に関する優れた論文も多数出している

  • 統計と確率で最も好きな本の一つは、Andrew Gelman、Jennifer Hill、Aki VehtariのRegression and Other Storiesだ
    ここで無料で読める: https://users.aalto.fi/~ave/ROS.pdf

    • 素晴らしい教科書であり、2つ目のタイトルが示唆するように、社会科学にだけ役立つ本でもない

  • 統計を理解するのに必要な考え方や概念を教える、統計以前の段階の本があるのか気になる

    • 測度論までは行かない学部レベルの確率論の本に、基本的な線形代数と微積分を加えたものが最良の準備だと思う
      確率の基本ツールをしっかり理解していれば、統計はかなり簡単に学べる
      その理解がないと、統計がレシピ集のように見える可能性が高い
      逆に確率に慣れていれば、実際に抱えている問題を数式化し、少し検索するだけで必要な統計ツールを見つけられる
    • この本は必要なところからすぐ始めているように見える
      基本的な微積分以上はあまり必要ない
      多くの人は子どもの頃の悪い教師のせいで、「自分は数学ができない」といった心理的な壁を持ってしまっていることが多い
      とにかく飛び込んでみれば、後悔はしないはず

  • Ronald Fisher が信頼区間の計算にブートストラップを使っていたわけではないかもしれないが、講義計画の残りの大半は、1900年代初頭にほとんど彼が作ったもののように見える :-)

  • 統計学習用に総合的なチートシートを作っておいた: https://github.com/mavam/stat-cookbook

  • ランダム化とブートストラッピングが含まれている点は気に入っている
    ただ、仮説のフレームワークが依然として NHST なのは残念。どの意味でも「現代的」とは言いにくい

    • 統計コミュニティで NHST を何に置き換えるべきかについて、広い合意は見られない
      ベイズに行くなら科目を完全に書き直す必要がある
      信頼区間を代替案として提案する例も見たが、それにも反論がある
      仮説検定そのものをまったく使うべきではないという主張も見た
      NHST が依然として広く使われ、明確な代替案がない状況では、学生に紹介しないほうがむしろ有害だと思う

  • 独学に使える良い統計の本が何か気になる

    • どこから始め、何を学びたいかによる
      リンクされている本は1年生向けの入門書で、その役割はうまく果たしている
      さらに進みたいなら選択肢は多い
      Casella と Berger の Statistical Inference は、統計を第一原理から積み上げる本として非常に評判が良い。リンクは貼らないが、少し検索すれば全体の PDF スキャンを見つけられる。Amazon レビュー: https://www.amazon.com/Statistical-Inference-Roger-Berger/dp...
      Freedman、Pisani、Purves の Statistics もレビューが非常に良く、オンラインで簡単に見つけられる。Amazon レビュー: https://www.amazon.com/Statistics-Fourth-David-Freedman-eboo...
      Berkeley のデータサイエンス中核カリキュラムの本の多くもオンラインにある。純粋な統計だけではないが、計算とランダム化を活用する現代的な方法で教えており、身につけておく価値のあるツールも扱っている
      Data 8: https://inferentialthinking.com/chapters/intro.html, Data 100: https://learningds.org/intro.html, Data 140: http://prob140.org/textbook/content/README.html, Data 102: https://data102.org/fa23/resources/#textbooks-from-previous-...
      Berkeley のカリキュラムだけではなく、オンライン講義は数十、もしかすると数百ある。ただ範囲がかなり広く、最近データサイエンス教育を調べたときに最も多く読んだのが Berkeley 側だった
    • Statistical Rethinking が好き
      科学分野の博士課程学生を対象にしており、「科学的仮説を検定し、因果性を見極めるために統計をどう使えるか」に焦点がある
      数学的に深く踏み込むわけではないが、読者にある程度の数理的感覚があり、統計がなくてもデータ分析に慣れていることを期待している
      実質的にベイズモデルと、それをコンピュータでフィットする方法だけを扱うため、頻度主義側はほとんど扱わない
    • ISLR/ISLP は無料で、修士課程で使ったが素晴らしかった
      付属の動画シリーズもある: https://www.statlearning.com/
    • George Casella と Roger Lee Berger の Statistical Inference が特に好き
      Joseph K. Blitzstein と Jessica Hwang の Introduction to Probability も見る価値がある。無料で提供されている: http://probabilitybook.net（drive にリダイレクトされる）
    • 「コーディングできる人」の視点からアプローチする、より入門的な本としては https://greenteapress.com/wp/think-stats-2e/ がある
      気に入ったなら、同じ系統の Think Bayes も見る価値がある
      また https://nostarch.com/learnbayes もある
      統計の基礎があり、かなり異なる、より因果的でベイズ的な視点から学び直したいなら、Statistical Rethinking もおすすめできる