相対性理論を適用した宇宙船

 (dmytry.github.io)
1 ポイント 投稿者 GN⁺ 2024-02-06 | 1件のコメント | WhatsAppで共有
  • Relativistic Spaceship は、宇宙船の速度が光速に近づくと飛行状態がどのように変化するかを示す相対論的な可視化ツール
  • 画面には、光速に対する速度と γ 値、光年単位の距離、ドップラー係数、宇宙船時間と世界時間があわせて表示される
  • 初期状態は速度 0%、γ = 1、距離 0 光年、ドップラー係数 1、時間 0 年から開始する
  • ソースコードは GitHub で公開されており、動作の仕組みと実装を直接確認できる
  • 実装は Three.JS WebGL ベースで、three.js のライセンス文書が別途リンクされている

相対論的飛行画面で確認できる値

  • Relativistic Spaceship は Dmytry Lavrov が作成した相対論的飛行の可視化ツール
  • 画面で確認できる主な値は次のとおり
    • 光速に対する宇宙船の速度

    • γ 値

      • 光年単位の距離
      • 画面中央の ドップラー係数
      • 最大ドップラー係数
      • 年単位の宇宙船時間
      • 年単位の世界時間
      • 初期画面は速度 0%、γ = 1、距離 0 光年、ドップラー係数 1、時間 0 年の状態で表示される

ソースコードと実装技術

  • プロジェクトのソースコードは https://github.com/Dmytry/space から入手できる
  • 実装には Three.JS WebGL フレームワークが使われている
  • three.js のライセンスは 別文書 としてリンクされている

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1件のコメント

 
GN⁺ 2024-02-06
Hacker Newsの意見

  • 特殊相対性理論の直感に反する性質をうまく可視化している
    宇宙船をずっと1Gで加速し続けられるなら、銀河系中心まで宇宙船時間で20年以内に行けるというのは驚き
    もちろん地球では27,900年が過ぎているので、休暇の話を聞かせる相手はいないだろう

    • 旅行中の生存も心配しなければならない
      星間物質の原子一つ一つが宇宙船を損傷させ、船全体を貫通する可能性があり、電磁的反発は荷電粒子にしか効かない
    • 不可能
      理論的に見ても、宇宙船に積んで1Gの持続加速を可能にできるものは存在しない
      達成可能な最大の速度変化量は正確には覚えていないが、光速の大きな割合ではなく、小さなブラックホールを積んで質量を40%の効率でエネルギーに変えるような狂った仮定をしても、せいぜい光速の60%程度だった気がする
    • 1Gは維持するにはとてつもない加速度で、「たかが」と言えるものではない
      計算すると、必要なエネルギーは実質的に反物質だけで作ったロケットと、それに反応させる同程度の質量の通常物質を必要とするレベルになる
      宇宙での長距離旅行を一定加速で論じるとき、数値は普通1Gの千分のいくつか程度になる
    • 本当に頭がねじれる話だ
      往復すれば普通の人間の寿命の大半を使うだろうが、戻ってきたときに地球がまだあるなら、55,000年後の未来へ旅行したように見えるだろう
    • 地球で27,900年が過ぎても、絶え間ない技術の陳腐化のせいで、後の人たちが追い抜いてやって来たときには休暇の話を聞かせられるかもしれない

  • 最大加速で宇宙船時間約850年が過ぎると、宇宙は10^30年経った状態になる
    その頃には白色矮星、中性子星、さまざまな恒星の残骸しか残らず、銀河は散逸し、太陽のような星は遠い記憶になっている
    もちろん、その時点でもまだ何かが記憶できる存在が残っている可能性を排除はできない。生命はブラックホールや白色矮星の周囲の構造物にしがみついて、非常に長いあいだエネルギーを引き出せるかもしれない
    「熱的死」のように、宇宙が見分けのつかないエントロピー粒子の海になる時点からはまだかなり遠いが、すでに完全に別の場所になっている

    • 技術的に高度化した社会なら、これを一種の死刑に近い刑罰として使えるかもしれない
      「お前は我々のそばにいて安全な存在ではない。ゆえに時間の果てへ送る」といった具合だ

  • こうした相対論的効果に興味があるなら、準光速シミュレーションのグラフィックに使えるOpenRelativityというツールキットがある: http://gamelab.mit.edu/research/openrelativity/
    無料ゲーム「A Slower Speed of Light」でも使われていた
    http://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/

  • 大きな距離を埋めるために高い相対論的速度で移動しようという発想は、捨てたほうがよいのかもしれない
    自然にはもっと実用的なアイデアがある: 種になることだ
    生物はそうやって途方もない距離を越え、移動中には解決しにくい資源制約を乗り越える
    自分自身を不活性な結晶形に圧縮し、ロケットを狙って発射して待てばよい。何千年、あるいは永劫にわたって化学的・構造的崩壊だけ防げばよい
    目的地に到着したら機械が起動して身体を再構成し、すっきりした状態で探検を始めればよい。本人にとっては、実質的にほとんど時間が経っていない
    もちろんそのためには生物学を完全に支配するか、あるいは最初から生物学を飛ばして自分を機械形式にコピーする必要があるだろうが、それでも光速のかなりの割合で移動するよりは簡単である可能性が高い

  • 比較的小さな持続推力、たとえば1m/s²程度でも意味のある時間遅延を「簡単に」得られるとは知らなかった
    全行程を通してずっと加速できるなら、恒星間旅行もある程度可能になる
    調べてみると、1Gでアルファ・ケンタウリまで行くのに旅行者が観測する時間は約3年らしい
    核融合のような、ある程度もっともらしい技術でそこまで行けるのだろうか？ 相対論の数学はよく分からないが、相対論的効果を無視して質量をエネルギーに直接変えるとしても、C²が相殺されて、100,000kgを光速まで加速するには50,000kg必要に見える

    • 数か月間1Gは話にならないレベルだ
      「燃料」の反応質量全体をそのまま運動量に変えるとしても、少しでも人が住める宇宙船なら数万〜数十万トンの燃料を積まなければならない
      完全な質量変換エンジンは存在せず、物質-反物質でもシミュレーション上の効率は60%程度、核融合は約17%、核パルス推進は意外にも7%、核分裂ガス炉心ロケットは最大12%くらいかもしれないが、ガス炉心反応炉の数値ははっきりせず不確かだ
      SF作家の立場としては、宇宙飛行士たちが文明全体より長生きするとき、社会がどんな奇妙な形になるのか考えるのは面白い。旅人たちが戻ってきたとき、そこがどんな姿になっているのかまったく分からない新ポリネシア風の文化が思い浮かぶ
    • GPS衛星でも特殊相対性理論を考慮しなければならない
      時間遅延のせいで、動いている衛星の時計は地球上の静止した時計より1日にほんの少し遅れるため、補正が必要になる
    • 魔法のような無反動推進機なしでは不可能
      運動エネルギーが莫大で、どこかから持ってこなければならないので、ひょっとするとゼロエネルギー推進機まで必要かもしれない
      ロケット方程式が足かせになる。現実的な核融合ロケットで相対論的速度まで加速し続けるには、惑星一つ分の燃料が必要になるかもしれない
      反物質推進がほぼ唯一の選択肢だが、エネルギーを吸収して後方へ投げ捨てなければならないので、やはり大量の反応質量が必要になるか、レーザーを使う必要がある
    • 推力の問題を解決しても、粒子が宇宙船をゆっくり蜂の巣のように穴だらけにする問題が残る
      それ以上に、船が出発するのを見送ったまま永遠に便りを聞けないか、あるいは自分で乗って出発したあと、何千年後の地球がどんな姿になっていようと、そこへ戻ってくることになる
    • 遠くへ行くほど状況はさらに狂ってくる
      1Gで12年間ずっと加速すると、出発点から113,000光年離れ、地球から天の川銀河の反対側まで行けるほどの距離になる
      もちろんそのときの速度は光速の99.999999996%だ。反対側の銀河で止まって見て回りたいなら、中間地点で反転して減速しなければならないので、移動時間はおおよそ2倍になる

  • 最近この本を読み返した
    https://en.wikipedia.org/wiki/Tau_Zero
    歴代でもっとも壮大なSF小説の一つかもしれない。衝突で宇宙船のブレーキが壊れたあと、立ちはだかるあらゆる問題への解決策が「もっと速く進む」になる話だ

    • その本は良かった
      ところどころで Peter Watts の The Freeze Frame Revolution(https://tachyonpublications.com/product/freeze-frame-revolut...)を思い出したし、似た方向性でかなり良かったが、たぶんもっと暗い作品だ
    • ここで聞いて Tau Zero をちょうど読み終えたところで、おすすめしたい
      相対論が重要な役割を果たすだろうとは予想していたが、乗組員たちが経験する時間遅延の規模は想像よりはるかに大きかった
      この本を読んで、Interstellar や、さらにさかのぼると Star Trek IV: The Voyage Home のような時間旅行・相対論ものの古典を思い出した。Star Trek 映画ではこれがいちばん好きだ

  • throttle_value 変数を、スライダーの最大値 1 ではなく 30 みたいなばかげた値に設定してみた
    ウェブアプリ自体が崩壊するには光速にどれだけ近づく必要があるのかを見るのが楽しかった
    1920px の画面で「9」が2行を少し超えるくらい並んだあたりでそうなる
    速度は再び 0 に戻り、物理法則をほぼ破るおまけとして世界時間が NaN になる

    • 「1920px の画面で 9 が2行を少し超える」という測定単位が気に入った

  • 美しい
    「ただ」1G の加速を維持すればいいという話には、宇宙船が光速に近づくほど質量が増加する点を指摘しておく必要がある [0]
    質量が増えれば、その加速度を維持するのに必要な推力も増える。だからそのエンジンは魔法のようなエネルギー源に接続できなければならないし、でなければ高速度では加速を維持できない :)
    [0] https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity#Rel...
    修正: この解釈は完全には正確でないかもしれない

    • 特殊相対論を最後に勉強してから少し経つが、質量増加は別の基準系でのみ起こるものだと理解している
      たとえば地球に残った人が宇宙船の速度を見るなら、加速するほど、その人の観点では宇宙船はより重く見えるはずだ
      しかし宇宙船内の観点では、自分も宇宙船も依然として同じ重さのままだ。むしろ地球のほうが劇的な「体重増加」を起こしているように見えるはずだ
    • 宇宙船は自分自身の基準系でも質量が増え、長さが縮み、時間が遅くなるのか？ そうではないよね？
      だとすれば、宇宙船内部の観点では1G 加速がずっと維持されていて、光速近くではそのエネルギーのますます多くの部分が、より大きな質量と遅い時間に注ぎ込まれるということではないのか？
    • 「質量増加」の話は、実際の物理概念というより計算や学習をしやすくするための装置に近い
      個人的には、物理的直観にひどい結果をもたらすと思う
      この動画がその問題をうまく扱っている: https://www.youtube.com/watch?v=6HlCfwEduqA

  • 私のブラウザでは動かなかったが、ちゃんとしたエラーメッセージを表示してくれたのはありがたい
    ウェブページがさまざまな理由でただ壊れて、「読み込み中なのか？」とか「元からこういう見た目なのか？」とぼんやり待たされることが多すぎる
    「xyz is not supported」のように何が悪いのかを知らせて、一般的なブラウザに切り替えればコンテンツを見られるようにしてくれる例は初めて見た
    そのブラウザでは、サイトはモバイルでもよく動き、見た目も良かった

  • 加速を最後まで押し切ってコーヒーを取りに行って戻ってきたら、200年後に 600万光年以上も移動していた
    今は天の川銀河ととてもよく似た NGC 300 銀河にいる
    私が知っていた人はみな消え去っていて、悲しくて孤独だ