私が学んでおけばよかった教訓(1996)[pdf] (ams.org) 1 ポイント 投稿者 GN⁺ 2024-06-28 | 1件のコメント | WhatsAppで共有 関連記事 私のような人間が数学にどんな貢献ができるのでしょうか?(翻訳) 14 ポイント · 3件のコメント · 2021-07-19 微分方程式の講義の前に学んでおいてほしい10の教訓 [PDF](1997年) 2 ポイント · 2件のコメント · 2023-11-14 ソフトウェアを学ぶ姿勢 13 ポイント · 2件のコメント · 2020-08-17 ソフトウェア開発で学んだ教訓 96 ポイント · 7件のコメント · 2024-03-04 アインシュタインの、より良い人生のための7つのルール 72 ポイント · 5件のコメント · 2024-07-24 1件のコメント GN⁺ 2024-06-28 Hacker News の意見 講演者が犯し得る許しがたいミスは時間を超過することだという指摘は本当にその通り 特に昼食直前に、いちばん難しいトピックを5分オーバーの時間で説明しようとする教授があまりにも多く、それは大きなミスだった 1979年の夏にピッツバーグの哲学学会へ行ったというくだりが印象的 技術業界には、ひとつのこと、ひとつの分野、ひとつの科学だけを学ぶべきだと狭く考える人が多すぎて、それがひとつの真理や宗教のようになってしまう 本当に最も賢い人たちは複数の分野にまんべんなく明るく、ある分野の知識を別の分野に応用できる人たちだ NASA、USC、BNY Mellonで働く賢い知人たちも、大半は最終的に働くことになった分野とは別のところから出発していて、毎日さまざまな知識を持ち込んで活用している この記事が気に入ったなら、Rotaの面白く魅力的な本 Indiscrete Thoughts もきっと気に入ると思う このエッセイとほかの文章が一緒に収録されている 面白く魅力的ではあるかもしれないが、Amazonでは $105 を要求され、電子書籍のレンタルも$35で、州全体の図書館システムでも見つからない 「50分、von Neumannが言っていた1マイクロ世紀」という表現が気に入った 計算してみると100年 × 10^-6 = 52.56分だった 好きな単位がいくつかある: nanoacreは約4平方ミリメートル、microfortnightは約1.2秒、beard-secondは人によって5〜10ナノメートルで、平均的なひげが1秒間に伸びる長さ こういう用途には GNU Units が本当に楽しいユーティリティ You have: microcentury You want: minutes * 52.594877 / 0.019013259 同じように、π秒は1ナノ世紀 かわいい表現ではあるけれど、なぜ50分が適切な基準なのかは分からない 技術発表としては長く見えるし、面白い基調講演としては短く見え、映画はたいてい90分を超える π秒は1ナノ世紀: 1年 = 3.155 × 10^7秒 Jon Bentleyの Programming Pearls に出てくる内容 「老年に備えよ」は、この2年間の自分の人生を正確に要約している いつの間にか自分が固定された存在になってしまい、この記事を読むまでは何が起きたのか正確に言い当てるのが難しかったが、まさにぴったりの言葉だ この転換が突然やってきたので共感する 変化は受け入れつつも自分自身には忠実であれ、と助言したいし、後悔なく生き、Arnold Schwarzeneggerが言うように反対する人たちには耳を貸すべきではない 文章に “miffed” という単語が入っているのも気に入った。最近はあまり聞かない言葉だ 時が経つにつれて父がそういう感覚を持つようになるのを見た 76歳だが、その感情と折り合いをつけるのに何年もかかっており、私たち全員が経験しなければならない残念な現実のようだ この記事は1997年の記事で、4年前にも議論されたことがあります: https://news.ycombinator.com/item?id=23722803 HNにはよく再投稿されますが、毎回読み返す価値があります 関連記事がかなりあります Gian Carlo Rota's Ten Lessons - https://news.ycombinator.com/item?id=40113970 - 2024年4月 Lessons I wish I had been taught (1996) - https://news.ycombinator.com/item?id=32081288 - 2022年7月 Ten Lessons I Wish I Had Been Taught (1997) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=23722803 - 2020年7月 Lessons I Wish I Had Been Taught (1996) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=15989599 - 2017年12月 Lessons I wish I had been taught (1996) - https://news.ycombinator.com/item?id=11747598 - 2016年5月 Lessons I wish I had been Taught - https://news.ycombinator.com/item?id=3220746 - 2011年11月 Ten Lessons I Wish I Had Been Taught - https://news.ycombinator.com/item?id=110091 - 2008年2月 "Ten Lessons I wish I Had Been Taught", by Gian-Carlo Rota - https://news.ycombinator.com/item?id=85611 - 2007年12月 Gian-Carlo Rota on Alonzo Church (2008) - https://news.ycombinator.com/item?id=9073466 - 2015年2月、良かったので https://news.ycombinator.com/highlights にも入れました Lessons I wish I had learned before teaching differential equations [pdf] (1997) - https://news.ycombinator.com/item?id=38248532 - 2023年11月 Lessons I wish I had learned before I started teaching differential equations [pdf] (1997) - https://news.ycombinator.com/item?id=32530035 - 2022年8月 10 lessons I wish I had learned before I started teaching differential equations - https://news.ycombinator.com/item?id=19005798 - 2019年1月 Lessons I Wish I Had Learned Before Teaching Differential Equations (1997) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=15163979 - 2017年9月 Ten lessons I wish I had learned before teaching differential equations (1997) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=11207183 - 2016年3月 10 Lessons of an MIT Education - https://news.ycombinator.com/item?id=32115290 - 2022年7月 Lessons of an MIT Education - https://news.ycombinator.com/item?id=31775074 - 2022年6月 Lessons of an MIT Education - https://news.ycombinator.com/item?id=15628869 - 2017年11月 "10 Lessons of an MIT Education" by Gian-Carlo Rota - https://news.ycombinator.com/item?id=53322 - 2007年9月 個人的には、こういうことを教えるべきだと思う 適切な時期に十分な情報技術の活用能力を教えて、若者がグラフや表の入った見栄えのよい文書を作り、LaTeXレベルまではいかなくてもテンプレートを活用し、ノート作成や簡単な計算をデスクトップでできるようにすべき。これは現代の作文能力であり、知らなければ一生悪い技術に悩まされ、悪い技術が広がるのに手を貸すことになる 最初から大学のように教えるべき。ヨーロッパの初等教育は、子どもたちが自分でノートを取り、自分のノートで学び、知識を構築するようにするよりも、定期課題と継続的な確認に頼り、実際に身につけた知識より記憶力と従順さを評価しているように見える 飾り立てずに教えるべき。スライドよりも人を引き込み、どんなテーマにも情熱を感じさせる講義らしい講義が必要で、学んだことを学生自身に教えさせ、盲目的に暗記したのではなく理解したことを証明させるべき 聴衆が実際に経験していそうな現実の例で明確に説明すべき 小学校1年生にそういうやり方が効果的だという研究を知っているのか気になる 初等レベルで教えた経験があるのか気になる 内容がかなり良い Feynmanのように問題を修道士のようにいつも心に抱え続けるのは、言うは易く行うは難し 今の時代にそうした注意を保つには、集中力とそれを支える調和が必要だが、報酬が新しい定理をいくつか得ることなら、本当に十分なのかと思う 一日中、たとえ受動的にでも注意を向けるには、そういうふうに問題をつかんで取り組む過程そのものを楽しむ必要がありそう その説明を誤解していると思う。修道士のような態度ではなく、もっと自然に起こること たとえば、自分の得意な手法がいくつかあり、昔は解けなかった思い入れのある問題がいくつかある。誰かが問題を話してくれたり、新しい問題に出会ったりすると、「ここに線形計画法は使えるだろうか?」と自動的に思い浮かび、誰かがアプローチを話してくれると、それを自分の問題に適用してみる その手法に熟達していて、実際にその思い入れのある問題を解こうとしたことがあるなら、このプロセスは完全に自動的で自然に回る。今ではどこで詰まるのかを正確に知っているので、コードを書いたり計算したりする必要もなく、逆に線形計画法が適切かどうかも前提や要件をよく分かっているので、すぐ判断できる この考えを広げた話を以前聞いたことがあり、とても気に入っている 心の中にいくつかの重要な問題を抱え、同時にいくつかの重要な解決手法も持っておけ、というもの 新しい問題に出会ったら、自分の持っている解決策リストに照らして適用できるものがあるか確認し、新しい問題解決手法に出会ったら、自分の問題リストに適用できるか確認する 新しい問題や解法が特に重要に見えるなら、追跡し続けるリストに追加すればよい 簡単な方法は、よく目に入る場所に問題を書いておき、一番上に「これらを解け」のような命令や「これらの問題の解法は何か?」のような質問を書いておくこと やがて書かれた文字を意識的には無視するようになるだろうが、微妙な視覚的リマインダーが心の片隅で問題を回し続けてくれる Gian-Carlo Rotaは、おそらく20世紀最高の組合せ論者だろう 学部生のとき彼の研究室に座っていたら、量子理論に応用されるボールと箱の数え上げ問題を見せてくれた 新入生だった自分の頭は完全に吹き飛ぶ感じだった Lovaszが80年代に主要な業績のほとんどを挙げたことを考えると、RotaをLovaszより重要と見るだけの一貫した論拠があるのか気になる 「老年のエチケットはまだ文章にまとめられていないようで、私たちは苦労して学ばなければならない。一定の年齢に達すると、もはや人として見られず、機関になる。時代家具や建築ランドマーク、初期印刷本のように振る舞うことを期待される」というくだりが深く刺さった 「boomer」が軽蔑語になったのを見るのは憂うつだ これは避けられる 少なくとも自分の経験では、年齢の問題というより、一つの場所にとどまった期間の問題に近い 自分が「ランドマーク」になりつつある時点で分野を変えると効果があるようだ。本当に怖いことではあるが、その隅に追い込まれるのをもう少し長く避けられる
1件のコメント
Hacker News の意見
講演者が犯し得る許しがたいミスは時間を超過することだという指摘は本当にその通り
特に昼食直前に、いちばん難しいトピックを5分オーバーの時間で説明しようとする教授があまりにも多く、それは大きなミスだった
1979年の夏にピッツバーグの哲学学会へ行ったというくだりが印象的
技術業界には、ひとつのこと、ひとつの分野、ひとつの科学だけを学ぶべきだと狭く考える人が多すぎて、それがひとつの真理や宗教のようになってしまう
本当に最も賢い人たちは複数の分野にまんべんなく明るく、ある分野の知識を別の分野に応用できる人たちだ
NASA、USC、BNY Mellonで働く賢い知人たちも、大半は最終的に働くことになった分野とは別のところから出発していて、毎日さまざまな知識を持ち込んで活用している
この記事が気に入ったなら、Rotaの面白く魅力的な本 Indiscrete Thoughts もきっと気に入ると思う
このエッセイとほかの文章が一緒に収録されている
「50分、von Neumannが言っていた1マイクロ世紀」という表現が気に入った
計算してみると100年 × 10^-6 = 52.56分だった
You have: microcenturyYou want: minutes* 52.594877/ 0.019013259技術発表としては長く見えるし、面白い基調講演としては短く見え、映画はたいてい90分を超える
Jon Bentleyの Programming Pearls に出てくる内容
「老年に備えよ」は、この2年間の自分の人生を正確に要約している
いつの間にか自分が固定された存在になってしまい、この記事を読むまでは何が起きたのか正確に言い当てるのが難しかったが、まさにぴったりの言葉だ
変化は受け入れつつも自分自身には忠実であれ、と助言したいし、後悔なく生き、Arnold Schwarzeneggerが言うように反対する人たちには耳を貸すべきではない
文章に “miffed” という単語が入っているのも気に入った。最近はあまり聞かない言葉だ
76歳だが、その感情と折り合いをつけるのに何年もかかっており、私たち全員が経験しなければならない残念な現実のようだ
この記事は1997年の記事で、4年前にも議論されたことがあります: https://news.ycombinator.com/item?id=23722803
Gian Carlo Rota's Ten Lessons - https://news.ycombinator.com/item?id=40113970 - 2024年4月
Lessons I wish I had been taught (1996) - https://news.ycombinator.com/item?id=32081288 - 2022年7月
Ten Lessons I Wish I Had Been Taught (1997) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=23722803 - 2020年7月
Lessons I Wish I Had Been Taught (1996) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=15989599 - 2017年12月
Lessons I wish I had been taught (1996) - https://news.ycombinator.com/item?id=11747598 - 2016年5月
Lessons I wish I had been Taught - https://news.ycombinator.com/item?id=3220746 - 2011年11月
Ten Lessons I Wish I Had Been Taught - https://news.ycombinator.com/item?id=110091 - 2008年2月
"Ten Lessons I wish I Had Been Taught", by Gian-Carlo Rota - https://news.ycombinator.com/item?id=85611 - 2007年12月
Gian-Carlo Rota on Alonzo Church (2008) - https://news.ycombinator.com/item?id=9073466 - 2015年2月、良かったので https://news.ycombinator.com/highlights にも入れました
Lessons I wish I had learned before teaching differential equations [pdf] (1997) - https://news.ycombinator.com/item?id=38248532 - 2023年11月
Lessons I wish I had learned before I started teaching differential equations [pdf] (1997) - https://news.ycombinator.com/item?id=32530035 - 2022年8月
10 lessons I wish I had learned before I started teaching differential equations - https://news.ycombinator.com/item?id=19005798 - 2019年1月
Lessons I Wish I Had Learned Before Teaching Differential Equations (1997) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=15163979 - 2017年9月
Ten lessons I wish I had learned before teaching differential equations (1997) [pdf] - https://news.ycombinator.com/item?id=11207183 - 2016年3月
10 Lessons of an MIT Education - https://news.ycombinator.com/item?id=32115290 - 2022年7月
Lessons of an MIT Education - https://news.ycombinator.com/item?id=31775074 - 2022年6月
Lessons of an MIT Education - https://news.ycombinator.com/item?id=15628869 - 2017年11月
"10 Lessons of an MIT Education" by Gian-Carlo Rota - https://news.ycombinator.com/item?id=53322 - 2007年9月
個人的には、こういうことを教えるべきだと思う
適切な時期に十分な情報技術の活用能力を教えて、若者がグラフや表の入った見栄えのよい文書を作り、LaTeXレベルまではいかなくてもテンプレートを活用し、ノート作成や簡単な計算をデスクトップでできるようにすべき。これは現代の作文能力であり、知らなければ一生悪い技術に悩まされ、悪い技術が広がるのに手を貸すことになる
最初から大学のように教えるべき。ヨーロッパの初等教育は、子どもたちが自分でノートを取り、自分のノートで学び、知識を構築するようにするよりも、定期課題と継続的な確認に頼り、実際に身につけた知識より記憶力と従順さを評価しているように見える
飾り立てずに教えるべき。スライドよりも人を引き込み、どんなテーマにも情熱を感じさせる講義らしい講義が必要で、学んだことを学生自身に教えさせ、盲目的に暗記したのではなく理解したことを証明させるべき
聴衆が実際に経験していそうな現実の例で明確に説明すべき
内容がかなり良い
Feynmanのように問題を修道士のようにいつも心に抱え続けるのは、言うは易く行うは難し
今の時代にそうした注意を保つには、集中力とそれを支える調和が必要だが、報酬が新しい定理をいくつか得ることなら、本当に十分なのかと思う
一日中、たとえ受動的にでも注意を向けるには、そういうふうに問題をつかんで取り組む過程そのものを楽しむ必要がありそう
たとえば、自分の得意な手法がいくつかあり、昔は解けなかった思い入れのある問題がいくつかある。誰かが問題を話してくれたり、新しい問題に出会ったりすると、「ここに線形計画法は使えるだろうか?」と自動的に思い浮かび、誰かがアプローチを話してくれると、それを自分の問題に適用してみる
その手法に熟達していて、実際にその思い入れのある問題を解こうとしたことがあるなら、このプロセスは完全に自動的で自然に回る。今ではどこで詰まるのかを正確に知っているので、コードを書いたり計算したりする必要もなく、逆に線形計画法が適切かどうかも前提や要件をよく分かっているので、すぐ判断できる
心の中にいくつかの重要な問題を抱え、同時にいくつかの重要な解決手法も持っておけ、というもの
新しい問題に出会ったら、自分の持っている解決策リストに照らして適用できるものがあるか確認し、新しい問題解決手法に出会ったら、自分の問題リストに適用できるか確認する
新しい問題や解法が特に重要に見えるなら、追跡し続けるリストに追加すればよい
やがて書かれた文字を意識的には無視するようになるだろうが、微妙な視覚的リマインダーが心の片隅で問題を回し続けてくれる
Gian-Carlo Rotaは、おそらく20世紀最高の組合せ論者だろう
新入生だった自分の頭は完全に吹き飛ぶ感じだった
「老年のエチケットはまだ文章にまとめられていないようで、私たちは苦労して学ばなければならない。一定の年齢に達すると、もはや人として見られず、機関になる。時代家具や建築ランドマーク、初期印刷本のように振る舞うことを期待される」というくだりが深く刺さった
「boomer」が軽蔑語になったのを見るのは憂うつだ
少なくとも自分の経験では、年齢の問題というより、一つの場所にとどまった期間の問題に近い
自分が「ランドマーク」になりつつある時点で分野を変えると効果があるようだ。本当に怖いことではあるが、その隅に追い込まれるのをもう少し長く避けられる