連邦準備銀行の「100万ドル現金キューブ」、実際には155万ドル
(calvin.sh)- シカゴ連邦準備銀行 Money Museum の**「100万ドルキューブ」展示物**は、実際には155万ドル分の価値がある
- 展示案内文では100万ドルとうたっているが、実際に現金の束の数を数えると55万ドル以上多い
- シンプルだが新しいウェブツール Dot Counter を開発し、写真内の物体数を効率よく数えられる
- 米国の1ドル紙幣のサイズと比率の問題により、ぴったり100万ドルの立方体を設計するのは難しい
- ほとんどの来館者は展示物の実際の金額差に気づかないが、注意深い計算が必要
シカゴ連邦準備銀行の「100万ドルキューブ」の真実
シカゴ連邦準備銀行 Money Museum の中央には、透明なキューブが展示されている。
このキューブの内部は1ドル紙幣の束でぎっしり満たされており、案内文には100万ドルが入っていると説明されている。
「100万ドルがどんな見た目か気になるなら、もう想像する必要はない。ここで実際に見ることができる！」
しかし、案内文だけをうのみにするのは難しく、自分で数える姿勢が必要だ。
実際にお金の数を数えてみる
現地でキューブ内の束の数を数えようとしたが、キューブが大きく一目では数えにくい。
人目を引いてしまううえ、写真を拡大して数えても正確な個数の把握は難しい。
写真内の特定の物体をクリックして数えられるウェブベースのカウントツールが必要だったが、手軽に使えるアプリは存在しなかった。
既存ソフトウェアの多くは、科学的な画像解析用か、別の特殊用途向けだった。
そこで、手軽に使える Dot Counter というウェブツールを自作した。画像をアップロードしてクリックするだけで、すぐに個数を集計できる。
このツールにより、このキューブの実際の現金の数を把握できる。
キューブ内部の現金総額の計算
キューブの3辺について、それぞれ 102、8、19 個の現金の束として計算し、
1束に100ドル入っているという ABA 標準に従うと、
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
実際の金額は155万400ドルで、表示されている金額より55万400ドル多い。
各束が100ドル単位であることは、色などからも確認できる。
もし束の単位が異なるなら、さらに別の疑問が生じる。
誤差発生の原因分析
数値差の原因
- もし各方向で2個ずつ（外側の層）を除外すると、計算結果は次のようになる。
- 100 × 6 × 17 × $100 = 102万ドル
しかしこの場合、立方体の形は維持できず、直方体に近くなる。
インフレ仮説
FRB の年2%インフレ目標を基準に計算すると、
$1,550,400 が現在の100万ドルの価値に収束するまでには約22年かかる。
つまり、2047年には本当に100万ドルキューブになる、というユーモラスな指摘も含まれる。
技術的解釈
実際に100万ドルが入っていたとしても、残り55万ドル分の「ボーナス」現金が含まれていることになる。
これは、ハンバーガーを1つ注文したのに3つ一緒に出てくるようなものだ、というたとえに近い。
無料の追加現金ではあるが、表示額と実額は一致していない。
キューブ内部に空洞がある可能性
内部が空なら、外側の現金の束だけを見せることができる。
この場合、キューブの最外層1層だけを数えても53万ドルを超える。
厚さ3層の殻だけで満たしても、130万ドルを超える金額を実現できる。
つまり、見た目に合わせて金額をいくらでも調整できる。
「100万ドルキューブ」を実際に作るには
米国の1ドル紙幣のサイズと比率の都合上、立方体で正確に100万ドルを作るのは難しい。
紙幣1枚は横 6.14 インチ、縦 2.61 インチで、100枚束の厚さは 0.43 インチだ。
できるだけキューブに近く積んでも、
- 90束ずつの 7 × 16 スタックを使用
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- サイズ: 42.97インチ × 41.76インチ × 38.70インチ（各辺およそ 3.2〜3.5 フィート）
完璧な立方体ではないが、それでも比較的正直な構成だ。
結論
結局のところ、このキューブには100万ドルかもしれないし、それ以上入っているか、あるいは中が空である可能性もある。
実際の計算結果では、大半は155万ドルに近い現金が入っていると判断される。
Dot Counter の開発により、写真内の現金の束を正確に数えることができた。
今後も、表面的な数字ではなく自分で数えて確認することの重要性が強調される。
これで、このキューブの実際の金額への疑問は解消できる。
1件のコメント
Hacker Newsの意見
2014年のreddit投稿で、シカゴ連邦準備銀行（Chicago Fed）のツアーガイドが、この展示されている100万ドルの箱には実際には100万ドルより多くの金額が入っていると話していた、施工業者が箱を間違ったサイズで作ってしまったが、それでも現金を詰めて公開展示し、100万ドルだと主張していた、という逸話が共有されている 元記事を見る
このスレッドは、このキューブを丸ごと盗んで逃げ切れる確率について有益な議論になっているとの評価。結論として、たいていは額面の一部しか盗めないことが指摘されている。仮に海外へ金を運んで現地で使うならシリアル番号追跡まで時間がかかるかもしれないが、そもそも現金を海外へ密輸すること自体が非常に難しい点、そして海外でこうした現金を使っていると誰を敵に回すかわからない危険な状況になる点も指摘されている。結局、あれこれ考える時間があるなら、Zoom会議で「こちらは問題ありません」と言いながら数年働いて150万ドル貯めるほうがいい、という助言
作品の設置に本物の100万ドル現金と組み立て作業の人件費までかけたのに、箱が間違って作られたとき施工業者に作り直しを頼めなかった点から、施工業者はいったいどれほど高額だったのかという疑問
この展示は、きっちり100万ドルではなく、「13個入りダース（baker’s dozen）」のように少し多めだと冗談めかしてたとえる声
この展示の実測情報を見つけられず、自分の検索力不足を嘆く声
アメリカ連邦準備銀行のこういう大ざっぱさがいかにも連邦機関らしいという冗談。家族内で「政府の仕事にしてはこの程度で十分だよな！」とよく言う、という体験談も共有
1970年代末のシカゴMcCormick Placeの自動車ショーでの叔父の体験談が紹介される。特定ブランドのビール缶で埋め尽くされたフォルクスワーゲンが展示されていて、缶の本数を当てると実際の数に近い人がビールを景品としてもらえるイベントがあったという。叔父は会場の片隅に積まれていた紙トレーの数を数え、各トレーに24缶入ることを掛け合わせてぴたりと正解し、本当に当選したとのこと。叔父がいつもビールを飲んでいる「機能的アルコール依存症」だったので、本人にぴったりの景品だったという興味深いエピソードも添えられている
投稿者が残りの現金について所有権を主張したのか気になる、という疑問
1994年にKLFという英国の音楽グループが100万ポンド（現在の為替で約300万ドル）を燃やしたパフォーマンスを行った歴史的事件への言及 Wikipediaリンク YouTube動画
「実際にキューブの中にあるのは、ただの空気と丸めた新聞紙かもしれない」という意見を引いたうえで、実際にはキューブ設計時に見栄えのよいコンセプトだけを考え、おおまかな体積計算のあとで金属フレームを製作した可能性が示されている。計算ミスや古い札束の厚みの変化、あるいは単に少し大きいキューブのほうが視覚効果がよかったから、という推測もある。個人的には「100ドル札で100万ドルが実際にどれくらいの面積を占めるか」を見せる展示のほうが面白そうで、実際に100万ドルを満たしたキューブは単なる目くらましだという考え。キューブがどれだけ大きくても、監督機関は正確に100万ドルしか出していないはずで、少しだけ大きめにして札と内部の緩衝材（パディング）で体積を合わせた可能性が高い。50%以上の誤差なら深刻な計算ミスか美的意図だろう。実験するなら、1万ドルを1ドル札で積み上げて体積を測ればよいという提案もあり、ともあれ観察自体は面白く、実際に数えるプログラムも楽しいという話
実際にテーブル上の札束の厚みをそのまま測ってケースを設計したが、高く積み上げた際の圧縮（重さによる押しつぶれ）まで考慮できておらず、キューブ上部が空くと展示効果が悪いため、こうなったのかもしれないという説明。それでもケースを作り直す費用のほうが追加で現金を詰めるより安そうだが、連邦準備銀行にとってはどうせ使用不能紙幣なので問題なかったのかもしれない
紙幣の圧縮による厚み減少が誤差の原因になりうるという指摘。手で意図的に圧縮しても、実際のキューブのように全体が押された状態とは違うとも述べられている
「100万ドルが100ドル札ならこの程度の面積に収まる」という視点のほうが面白い、という文脈で、ニュージーランド中央銀行博物館の5万ドル紙幣展示の写真リンクが共有される 写真リンク
本物の金が入っている可能性はかなり低いと見る意見。大企業の展示では、セキュリティ機能のない「本物そっくり」の印刷物や小道具の紙幣を使うのが一般的。ガラス越しでは紙幣の細かな印刷やセキュリティ機能を確認する方法がないので、本物の現金を使う必要がない。もしキューブが破損して修理するなら、本物の金なら全工程で監督と計数が必要になる。偽札なら預けてあとで詰め直せば済む、という実務的な見方
映画の台詞の引用: 「あれが1ドル札の束に20ドル札を巻いただけじゃないって、どうやってわかるんだ？」
コメントの多くがあまりに簡単に「箱には100万ドルより50万ドル多く入っている」という結論を前提にしているのが興味深い、という見方。実際には誤差の範囲で正確に100万ドルで、詰め方の密度が均一でないだけかもしれないと主張している。50%も超過して現金が入っているほうがむしろ不自然だという考え
連邦準備銀行が50万ドルをずさんに扱ったり、追加分を気軽に持ち出させたりすると思うのはおかしいという見方。すべて厳格な会計管理下にあり、廃棄予定の紙幣でさえ厳しく監視・追跡されているという指摘
「均一でない」の例が、もし内部がスカスカだったり空気が50%だったりするなら、それは記事のいう丸めた新聞紙と大差ないので、この場合でも何かがおかしいという主張
「では中に本当に100万ドル入っている必要があるのか？」という疑問。計算して作ったキューブサイズに合わせて外側だけ覆えばよく、中を実際にきっちり埋めることにはまったく意味がないかもしれないという指摘
結局、本物の金がいくら入っているかは、分解して数える以外にないという意見
お金の体積をどう想像するかという質問が、その人の背景を示すという個人的な洞察が共有される。労働者階級出身者は札束を山のように思い描き、中流階級はやや小さな束、上流階級は小切手や薄い札束、銀行振込のように抽象的に捉える傾向があるという話。JonBenet Ramsey事件の身代金要求書（「アタッシェケースに100ドル札で10万ドル、20ドル札で1万8千ドル」）について、この体積は実際にはかなり小さいが、その時代（1996年）には実物を見たことがなければ感覚をつかみにくかっただろうという推測
100ドル札1束（strap）が1万ドルなので、100束で100万ドルになり、各束の厚さが約1.1cmなら積み上げると合計1mを超えるという実計算
JBRはJonBenet Ramsey事件を意味する Wikipediaリンク
スクルージ・マクダックのように金貨プールへ飛び込む様子を想像する人は、いったいどんな背景なのか気になるというユーモア
記事タイトルは「100万ドルの箱に50万ドル余計に入る」だが、最初はむしろ足りない側の話に感じたという意見。1000ピースのパズルが必ずしも正確に1000ピースでなくてもいい、というたとえで、芸術作品なら大体合っていれば問題ないと考える。むしろ不足しているケースのほうが大きな問題だという見方
25 x 40のパズルは実際に1000ピースだが、27 x 38のようにより正方形に近いパズルもあるという具体的情報
「1000ピースパズルが1000個とは限らない」というたとえが理解できないという反応
経済学者なら「そのキューブを110万ドルで買う」と提案し、追加の10万ドルで新しい箱を作る費用と残りの金まで確保する、というような論理展開
実際に150万ドル入っているなら、もう誰かが持ち去っていたはずだという常識的な解釈
キューブを作った人は実際にいくら入れたか確実に知っているはずなので、どこかには実際の答えが存在するという意見
110万ドルで買うという仮定に対し、「ほぼ50%減るのだから足し算ではなくむしろマイナスだ」という数学的な指摘
箱のアルミフレームに隠れた追加の札束があるかもしれないという観察。紙幣がガラスと平行に並べられているなら、実際の容積は記事で計算された容積より大きい可能性がある
その場合、実際には記事の主張よりさらに大きな誤差があることになるという問題提起
実際に現地で確認した話ではなく、ただの推測なのかという質問
その説明自体は解決になっておらず、むしろ不一致が大きくなるだけだという反論
厚いガラスやプレキシガラスの屈折による視覚的錯覚の可能性。もし実際に見える場所に金があるなら、角までぴったり満たすには各角に一部切られた紙幣があるはずだという指摘
総誤差は50万ドルどころか、もっと大きいかもしれないという疑い