- David Bessisは、数学的思考は誰にでも開かれており、人生に大きな恩恵をもたらしうると主張している
- 彼は数学を理解できなかったからこそ数学に引かれた。数学は外に現れる音楽や絵画と異なり、内的なプロセスであるため魅力的だと感じた
- 1990年代後半にパリ・ディドロ大学で博士号を取得し、2010年に機械学習スタートアップを創業した
- Bessisは、数学をするとは何かを絶えず問い続け、他の人々が数学者の思考と実践のあり方を理解できるよう助けたいと考えている。
- 数学的思考の本質
- 数学は単なる記号と論理だけで成り立つものではなく、直感と論理、本能と理性のあいだの対話から成り立っている
- 数学は身体的な訓練にも似ており、想像力と失敗を受け入れる姿勢を必要とする
- 彼は、数学的思考はヨガや武術のように継続的な訓練によって伸ばせる技能だと主張している
- 数学的直観は誰にでもある
- Bessisは、すべての人が数学的に考えることができ、それは自己啓発の一形態として活用できると主張している。
- 人々の日常的な思考様式の中には、すでに数学的直観が潜んでいる
- たとえば、「10億から1を引くと？」という問いに、ほとんどの人は即座に答えを思い浮かべる
- こうした直観は訓練の結果であり、古代ローマ時代と比べれば驚くべき発展を遂げたものだ
- 数学的天才とは何か？
- 数学的天才とは生まれつきの能力ではなく、訓練と環境によって形づくられる状態だと主張している
- 幼少期からの継続的な自己学習によって形成された状態こそが天才性である
- 数学的思考をどう高められるか？
- 直観と論理のあいだの不一致を見つけたとき、それを探究して新たな洞察を得る過程を繰り返す必要がある
- 直観を明確に表現し、それを論理的な議論へと結びつけることで、徐々に直観と理性が整合するようにしていく
- 数学的思考の利点
- 数学的思考は、人生の喜び、明晰さ、そして自分自身への自信を高める
- それは子どもが学ぶ方法にも似ており、継続的な気づきと達成感をもたらす
- Bessisは、大人もこの方法によって創造性を広げられると主張している
- 数学と自己啓発
- Bessisは、数学的思考を自己啓発の道具と捉え、それによって個人的な課題を乗り越えられると信じている
- 数学的思考は誠実さと創造性を鍛える方法であり、感情面や認知面の問題を解決する助けになりうる
1件のコメント
Hacker Newsの意見
著者が書いた Mathematica という本を読んでおり、数学的技能はスポーツの才能に似ている点を強調している。数学を想像力のスポーツになぞらえ、MathAcademy.comで基礎数学を学び直すのは楽しくもありストレスでもあるとしている
数学の才能や天才性への執着は、成長マインドセットに有害だと主張している。数学が難しいと感じたら、すでに限界に達したと思っていたが、実際はその逆だという。簡単すぎることのほうが、むしろ時間の無駄だとしている
数学を早い段階で形式化しすぎることが、人々を数学から遠ざけると主張している。数学的手法より先に、動機づけとなる例を示すべきであり、公式や証明は付録に置くべきだとしている
高校では応用数学しか学ばず、大学で数論と抽象代数学を学んで初めて数学の美しさに気づいたという。SATに出題されないため、高校では教えられないとしている
経験不足のために人生で苦労している人々に触れ、ソフトウェア開発で重視される明確さが幼児との対話にも役立ったと述べている。教育はより多くのライフスキルを提供すべきだと主張している
多くの人が基本的な数学的思考すら学べていない現実を指摘し、誰もがそれを容易に学べるという主張を裏づける科学的研究があるのか疑問を呈している
数学を学ばない理由は経済的事情にあると主張し、ベーシックインカムが保障されれば、多くの人が自己実現や芸術の追求に向かうだろうとしている
抽象的な数学的思考は教育制度の中で触れられてはいるものの、理解されないまま断絶してしまうことが多いという。記号や方程式を扱うことが、もっと広くアクセスしやすくあるべきだと主張している
たいていの人は面白い部分にたどり着けないと主張し、大学で集合論を学んで初めて数学を好きになったと述べている
数学に対して真剣な目標を持って学ぶ中で多くを得たと述べている。問題は良い数学の学生がいないことではなく、悪い数学教師にあると主張している